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1、（完整）九年级数学专题复习教学设计九年级数学专题复习教学设计 第一单元 数与式 第4课时 分式 学科：数学 教材版本：人教版 年级：九年级 单位：唐山 中学 作者：【学习目标】 1、了解分式和最简分式的概念，会确定分式有意义的条件。2、掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行分式的约分和通分。3、会进行简单的分式加、减、乘、除运算，能灵活运用恰当的方法解决与分式有关的问题。【学习过程】 一、自主学习 1分式有关概念 （1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：当_时分式有意义。当_时分式没有意义。只有在同时满足_，且_这两个条件时，分式的值才是零。（2）最简分式：一个分式的
2、分子与分母_时，叫做最简分式。（3）约分：把一个分式的分子与分母的_约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母_，然后约去分子与分母的_。（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与_相等的_的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的_。（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：当分母是多项式时，一般应先 ；如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数；最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；若分母的系数是负数，一般先把“”号提到分式本身的前边。2分式性质
3、：（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 ，分式的值 即：（2）符号法则：_、_与_的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。即：3.分式的运算：注意：为运算简便，运用分式 的基本性质及分式的符号法 则：若分式的分子与分母的各项 系数是分数或小数时，一般要化为整数。若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。（1）分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减， ，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算 （2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_做积的分子，_做积的分母，公式：_；分式除以分式，把除式的分子、分母_后，与被除式相
4、乘，公式：；（3）分式乘方是_，公式_。4分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。5对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值 二、合作交流 例1.已知分式当_时，分式有意 义；当_=_时，分式的值为0 例2.若分式的值为0，则_的值为（ ）A_=1或_=2 B、_=0 C_=2 D_=1 例3.（1）先化简，再求值：，其中.（2）先将化简，然后请你自选一个合理的值，求原式的值。（3）已知，求的值 例4.计算:（1）；（2）；（3）（4）；（5）题目的计算过程： （1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。（2）错误原因是 。（3）本题
5、的正确结论是 。三、评价反馈 1.当_取何值时，分式（1）；（2）；（3）有意义。2.当_取何时，分式（1）；（2）的值为零。3.分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。（1）；（2）4.若，则 。5.已知。则分式的值为 。6.先化简代数式然后请你自取一组a、b的值代入求值 7.已知ABC的三边为a，b，c， =，试判定三角形的形状 8.计算：（1）；（2）（3）；（4）9.阅读下面的解题过程，然后解题：已知求_+y+z的值 解：设=k, 仿照上述方法解答下列问题：已知：【回顾小结】本节课你有哪些收获？ 【课后作业】中考演练 一、 选择题 1、当分式的值为零时，的值是（ ）A B C D 2、
6、若分式的值为零，则_等于（ ）A、0 B、1 C、 D、1 3、下列等式中不成立的是（ ）A、 B、 C、 D、 4、分式运算结果为（ ）ABCD 二、 填空题 1、当_ 时，分式有意义。2、写出一个含有字母的分式（要求：不论取任何实数，该分式都有意义，且分式的值为负） 3、若代数式的值等于零，则= ；当时，代数式的值等于_；4、计算：_ 5、化简：_ 6、化简：_.7、化简的结果为 三、解答题 1、请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：2、化简：3、化简：4、计算：5、化简： 6、化简：（ 7、化简. 8、化简：本课小结：我的收获 新名词：新观点：新体验：新感受：我将改变我的：学生自己记录填写相应的内容并相互交流。课后反思：本节课收获了什么？ 你还有哪些疑问？ 第 页 共 页
