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1、2017年中考数学突破训练之填空选择压轴题及解析2017年中考数学突破训练之选择、填空压轴题一、选择题（共15小题）1如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，DAE=30，作AEAF交BC于F，则BF=（ ） A1B3C1D422如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin的值是（ ） ABCD 3如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6
2、A7的边长为（ ） A6B12C32D64 4如图，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（ ） A：1B：1C5：3D不确定 5如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为（ ） Ay=By=Cy=Dy= 6如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC=120，四边形ABCD的周长为10cm图中阴影部分的面积为（ ） Acm2B（）cm2Ccm2Dcm27如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=4，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
3、 A2016B1032C1016D201328、如图，将半径为6的O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（ ） ABC6D 9如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，O为ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tanODA=（ ） ABCD2 10已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，APD中边AP上的高为（ ） ABCD3 11如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，点D为线段BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P若AC=
4、，CD=2，则线段CP的长（ ） A1B2CD 12如图，正方形ABCD的边长是4，DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（ ） A2B4C2D413如图，已知抛物线l1：y=x2+2x与x轴分别交于A、O两点，顶点为M将抛物线l1关于y轴对称到抛物线l2则抛物线l2过点O，与x轴的另一个交点为B，顶点为N，连接AM、MN、NB，则四边形AMNB的面积（ ） A3B6C8D1014如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0你认为其中正确
5、的有（ ） A4个B3个C2个D1个15如图，已知抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点为M将抛物线l1沿x轴翻折后再向左平移得到抛物线l2若抛物线l2过点B，与x轴的另一个交点为C，顶点为N，则四边形AMCN的面积为（ ） A32B16C50D40二、填空题（共15小题）16如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 17如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；按这样的规律下去，第6幅图中有 个正方形 18如图，RtABC中，C=90，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5
6、，OC=6，则另一直角边BC的长为 19如图，ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是 20刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到32+（2）1=6现将实数对（m，2m）放入其中，得到实数2，则m= 21对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式AB=CD；AD=BC；ABCD；A=C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 22如下左图，已知直线l：y=x，过点A（0，1
7、）作轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A2014的坐标为 （提示：BOX=30） 23如上右图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上顶点B的坐标为（6，），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为 24如下左图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=4，BC=6将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90至DE，连接AE，则ADE的面积是 25如上右图，一段抛物线：y=x（x4）（0x4），记为C1，它与x轴交于点O，A
8、1：将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得C10，若P（37，m）在第10段抛物线C10上，则m= 26正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= （x0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y= （x0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 27如上右图所示，在O中，点A在圆内，B、C在圆上，其中OA=7，BC=18，A=B=60，则tanOBC= 28四边形ABCD、AEFG都是正方形，当正方形AEFG绕点A逆时针旋
9、转45时，如图，连接DG、BE，并延长BE交DG于点H，且BHDG与H若AB=4，AE=时，则线段BH的长是 29如上右图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AE=AP=1，PB=下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正确结论的序号是 30如图，梯形ABCD中，ADBC，BE平分ABC，且BECD于E，P是BE上一动点若BC=6，CE=2DE，则|PCPA|的最大值是 2017年中考数学突破训练之选择、填空压轴题一、选择题（共15小题）1如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD
10、BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，DAE=30，作AEAF交BC于F，则BF=（ ） A1B3C1D42考点：等腰梯形的性质分析：延长AE交BC的延长线于G，根据线段中点的定义可得CE=DE，根据两直线平行，内错角相等可得到DAE=G=30，然后利用“角角边”证明ADE和GCE全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=AD，AE=EG，然后解直角三角形求出AF、GF，过点A作AMBC于M，过点D作DNBC于N，根据等腰梯形的性质可得BM=CN，再解直角三角形求出MG，然后求出CN，MF，然后根据BF=BMMF计算即可得解解答：解：如图，延长AE交BC的延长线于G，E为
11、CD中点，CE=DE，ADBC，DAE=G=30，在ADE和GCE中，ADEGCE（AAS），CG=AD=，AE=EG=2，AG=AE+EG=2+2=4，AEAF，AF=AGtan30=4=4，GF=AGcos30=4=8，过点A作AMBC于M，过点D作DNBC于N，则MN=AD=，四边形ABCD为等腰梯形，BM=CN，MG=AGcos30=4=6，CN=MGMNCG=6=62，AFAE，AMBC，FAM=G=30，FM=AFsin30=4=2，BF=BMMF=622=42故选：D点评：本题考查了等腰梯形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键，难点在于作辅助线构造
12、出全等三角形，过上底的两个顶点作出梯形的两条高2如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin的值是（ ） ABCD 考点：全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；等腰直角三角形；锐角三角函数的定义分析：过点A作ADl1于D，过点B作BEl1于E，根据同角的余角相等求出CAD=BCE，然后利用“角角边”证明ACD和CBE全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=BE，然后利用勾股定理列式求出AC，再根据等腰直角三角形斜边等于直角边的倍求出AB，然后利用锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解解答：解：如图，过点A作ADl1于D，过点B作BEl1于E，设l1，l2，l3间的距离为1，CAD+ACD=90，BCE+ACD=90，CAD=BCE，在等腰直角ABC中，AC=BC，在ACD和CBE中，ACDCBE（AAS），CD=BE=1，在RtACD中，AC=，在等腰直角ABC中，AB=AC=，sin=故选：D点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，锐角三角函数的定义，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键3如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6
