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1、电磁感应中的图像问题温州中学胡世良电磁感应中的图像问题12电磁感应的图象问题是高考中的热点问题，它要求考生做到三会：会识图认识图象，理解图象的物理意义：会作图依据物理现象、物理过程、物理规律画出相应的图象；会用图一能用图象分析、描述电磁感应过程，用图象法解决问题。电磁感应的象主要涉及磁感强度B、磁通量、感应电动势e和感应电流i随时间七变化的图象，即B-七图像、e-t图象、 ef图象、i-t图象等。对于切割磁感线产生感应电动势和感应 电流的情况还常涉及感应电动势e和感应电流i随位移变化的图象,即e-x欽等。在研究这些图象时，主要弄清坐标轴表示的物理量、截距、斜率等的物理意义，要注意相关规律的应用
2、，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，有时还需要应用力学规律来分析加速度、速度等。通常我们遇到的电磁感应象问题可以分为图象的选择、描绘、关联和计算。问题类型图象问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象，或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量具体题型有：图象的选择、描绘、关联和计算不管是何种类型，电磁感应中的图象常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律 分析解决感应电流的方向和感应电流的大小象问题电磁感应中常涉及磁感应强度氐 磁通量、感应 电动势e和感应电流I随时间t变化的图线，即Bt 图线、一t图线、et图线和It图线。对于切割 产生应电
3、动势和感应电流的情况，还常涉及感应 电动势w和感应电流I随位移X变化的图线，即eX 线和IX图线。这些图象问题大体上可分为两 类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图 象，或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求 解相应的物理量，不管是何种类型，电磁感应中 的图象常需利用右手定则.楞次定律和法拉第电 磁感应定律等规律分析解决感应电流的方向和感 应电流的央小。1.图象的选择题目中有对物理过程或物理规律的叙述，给出备选图象，让 考生选出符合题意的图像。解决这类问题可以有两种方法： 一种是“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，选出 正确图象；另一种是“对照法”，即按照题目要求应用相关 规律画出正
4、确的草图，再与选项对照解决。2.图象的描绘题目中给出物理过程、物理现象或规律，要求考生作出符合 实际或题意的图象。解决这类问题的方法是，首先应仔细分 析物理现象，弄清物理过程，求解有关物理量或分析其与相 关物理量间的变化关系，尽可能求出相关物理量之间的关系式（解析式），然后作出图象。在描绘图象时，要注意物理 量的单位、坐标轴标度、函数图象的特征及变化趋势等。象的关联所谓图像的关联指的是两个图象之间有一定的内在联系，也可以是互为因果关系，可以通过相关规律由一个图象推知另一个图象。处理这类问题，首先要读懂已知图象表示的物理 规律或物理过程，特别要注意两个对应时间段各物理量的分析（如斜率），然后再根
5、据所求图象与已知图象的联系，进行判断。4用象计算或求解问题物理解题的基本依据是物理概念与物理规律，而物理概念 所具备的物理含意及物理规律所反映的物理关系常可以用 图象的形式给出形象表达，这就使得物理图欽具备了一定 的解题功能。既可以根据所给图像中包含的物理量求解问 题，也可以根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来， 运用图象直观、简明的特点，分析解决物理问题。【例】（98全国）如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向 垂直纸面向里.一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂 直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程 中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚
6、进入磁场的 时刻1 = 0.在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的 是1LMl/s (Wi X X Xax x x40 cm思考:可电压与时间的关系图象?【例】匀强磁场的磁感应强度为B二0.2T,磁场宽度 L=3m,正方形金属框边长ab=d=1m,每边电阻r=02Q,金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终与磁感线方向垂直，如图所示。（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的（i-t）线。（以顺时针方向电流为正）画出ab两端电压的U-t线*!注意题中规定的正方何i/Ab1c !： ! : i2.50-2.50J 0 2 6:3 0：4 “SII匕/V2 -10
7、 oh 0.2 oh oM対Slu-2 :【例】如图所示，边长为L正方形导线圈，其电阻为R,现使线 圈以恒定速度v沿x轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域B,如果 以)(轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开始运动，则(1) 穿过线圈的磁通量随x变化的图线为哪个图？ A (2)(3)K*.线圈中产生的感应电流随x变化的图线为哪个图？ c P ：x X X X X：B X X X X X：磁场对线圈的作用力F随x变化的图线为哪个图？X X X X X1111xfL112I3i4I131 6Cx/L【例】如所示，半径为R的闭合金属环处于垂直于环的匀强磁场中，现用平行环面的拉力F ,欲 将金属环从磁
8、场的边界匀速拉出，则拉力F随金属【例】如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀 强磁场区，导线框中的感应电流礦时间璨化 的图象是（设导线框中电流沿abcdef为正方向）(D )【例】（2000全国）15中abed为一边长为L,具有质量的刚性导线框，位于水平面内，be边中串接有电阻R,导线的电 阻不计。虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平 行，磁场区域的宽度为2L,磁感强度为B,方向竖直向下。线框 在一垂直于a b边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动， 直到通过磁场区域。已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速 运动，此时通过电阻R的电流的大小为i。.，试在图16中的i-x 坐标上定性画
9、出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中,流过电阻R的电流的大小随a b边的位置坐标x变化的曲线。【例】如所示，一闭合直角三角形线框以速度V匀速穿过匀强磁场区域.从BC边进入磁场区 开始计时，到A点离开磁场区域的过程中，线框内感应电流的情况（以逆时针方向为电流的正方 向）是如下图所示中的（A ）XXXXBXXXXXXXXXI XC ； x【例】一矩形线圈位于一随时间七变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图甲所示。磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示。以I表示线圈中的感应电流,以图甲线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的图中（图丙）正确的是（A ）BnCI E3分别表
10、 示这三段变化过程中感应电动势的大小，1“ 12 13分 别表示对应的感应电流，则曰、E?、E3的大小关系是 1:电流I】的方向是逆时针方向：$的方向是顺时针方向；-的方向是 顺时针右向【例】如图所示，A. B为两个相同的环形线圈, 共轴并靠近放置.A线圈中通有如图（a）所示的交 流电i,则（ABC ）15A. 在到时间内A、B两线圈相吸B. 在到七3时间内A、B两线圈相斥C. 匕时刻两线圈间作用力为零D.AB(b)（1999年上海高考试题）如所示，竖直放置的螺线管与导线abed构 成回路，导线所围区域内有一垂直纸面 向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水 平桌面上有一导体圆环，导线abed所围
11、区域内磁场的磁感应强度按图&2所示的方式随时间变化时，导体圆环将受到 向上的磁场作用力？（ A ）OD七2时刻两线圈间吸力最大【例】（2003年广东卷）在图1所示区域（图中直角坐 标系Oxy的1、3象限）内有匀强磁场，磁感强度方向垂 直于图面向里，大小为氏 半径为I、圆心角为60的扇 形导线框OPQ以角速度3绕0点在图面内沿逆时针方向匀 速转动，导线框回路电阻为R。（1）求线框中感应电流 的最大值I。和交变感应电流的频率f。（2）在图2上画出 线框转一周的时间内感应电流I随时间七变化的图像（规定与图1中线框的位置相应的时刻为t=0）图1图2练习：（2000全国）图中abed为一 边长为I、具有
12、质星的刚性导线框， 位于水平面内，be边中串接有电阻 R,导线的电阻不计。虔线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行。磁场区域的宽度为21,磁感应强度为B,方向竖直向下。线框在一垂直于ab边的水平恒定拉 力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知ab边刚进入 磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为i。，试 在i -x坐标上定性画出:从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中,流过电阻R的电流i的大小随ab边的 位置坐标x变化的曲线。（不考虑 电流的方向）【例】如图所示，在水平面上固定着两根相距20cm的相互平行的无电阻导电轨道P和Q,轨道上横置着两根质量均为02
13、kg、电阻均为0. 1 Q的金属棒a和b, 两棒也相距20cm,它们与轨道的最大静摩擦力均为各自重力的一半。从某时刻起在轨道范围内出现了竖直方向的、按图的规律变化的匀强磁场，求金属棒a、b开始运动前，释放的热量一共是多少？【例】如图(I)所示,00/和0PQ是位于同一水平面上的两根金属导轨，处于竖直方向的匀强磁场中磁感强度为B导轨0P与00/成45。角.PQ与02平行，相距为d,且足够长一金属杆在t=0的时刻从0点出发，以恒定的速度v沿导轨向右滑 动，在滑动过程中，杆始终保持与00丿垂直，且与两导轨接触 良好，金属杆和导轨00/的电阻可以不计,0PQ有电阻，且每 单位长度的电阻力R,求在开始滑动后的任一时刻匕
