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1、海南中学初三数学第24章圆复习讲义（二）24.324.4 班级 姓名 学号 一、 知识要点1正多边形有关概念： 叫正多边形；正多边形 叫这个正多边形的中心； 叫正多边的半径； 叫正多边形的中心角； 叫正多边形的边心距。2弧长公式：半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长为 。3扇形面积公式：（1）扇形的半径为R，圆心角为n的扇形面积S= ；（2）若扇形的弧长为，则扇形的面积S= 。4如图，圆锥及它的侧面展开图，若圆锥的底面半径为r，母线长为，则的长为 ，SB= ，圆锥的侧面积为 ，它的全面积为 。 二、 基础训练1一个正多边形的内角和是1260，那么这个正多边形的边数是 ，中心角为 2圆的半径为5
2、cm，60的圆心角所对的弧长 。375的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所对的圆的半径是 。4完成下表计算正多边形边数内角中心角半径边长边心距周长面积324165o的半径为R，它的外切正n边形的边长记作，则 ， ， 。6一个扇形弧长是20，面积是240cm2，则扇形的圆心角是 。7圆锥的底面半径是2cm，母线长6cm，则它的侧面展开图的圆心角为 ，侧面积为 。8已知圆锥的高为3cm，底面半径为4cm，则该圆锥的表面积是 。9用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 。 10把半径是10cm的半圆的纸片做一个圆锥的侧面，则圆锥的高为 。11用反证法证明“
3、两直线平行，同位角相等”，第一步：假设 。三、例题选讲 例1在RtABC中，C=90，AC=3,BC=4,把它分别沿三边所在的直线旋转，求所得几何体的表面积。例2A与B外切与点P，它们的半径分别为0.6m和0.2m，直线CD与它们都相切，切点为C、D，求阴影部分面积。例3已知：如图，ABC内接于o，OHAC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，B=30,OH=,请求出：（1）AOC的度数；（2）劣弧AC的长；（3）线段AD的长。例4在ABC中，C=90，o是它的内切圆，BOC=105，AB=cm，求（1）BC的长；（2）o的半径；（3）S扇形ODE四、 巩固练习1半径等于12的圆中，垂直平
4、分半径的弦长为（ ）A、 B、 C、 D、2PA 、PB、CD是o的切线，A、B、E是切点，CD分别交PA、PB于C、D两点，若APB=40，则COD的度数为 （ ）A、50 B、60 C、70 D、753.已知OA平分BOC，P是OA上任意一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，那么P与OB的位置关系是 （ ）A、相离 B、相切 C、相交 D、 不能确定4已知一弧长为m的弧所对的圆周角为120，那么它所对的弦长为（ ）A、 B、 C、 D、5如图，正ABC内接于半径是1的圆，则阴影部分面积是（ ）A、 B、 C、 D、6.如图，M是CD的中点，EMCD，若CD=4cm，EM=6cm，则所在圆的半
5、径为 cm。7.如图，AD和AC分别是o的直径和弦，且CAD=30，OBAD交AC于点B，若OB=5,则BC等于 .8.一条弧所对的圆心角为135，弧长等于半径为5cm的圆的周长3倍，则这条弧的半径为 。9.如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，o1与o2相外切，且o1分别与DA、DC边相切，o2分别与BA、BC边相切，则圆心距O1O2为 。10用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60”，第一步：假设 。（第14题）图6m4m5m120小羊A(第13题图)11如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径为 。 12如图，正六边形内接于圆O，圆O
6、的半径为10，则图中阴影部分的面积为_. 13.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（ ）。A、m2 B、m2 C、m2 D、m214如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 长为10cm母线 长为10cm在母线 OF上的点A 处有一块爆米花残渣，且 FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到 A点则此蚂蚁爬行的最短距离为 _cm15如图，已知o半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切o与点C，的长为cm，求线段AB的长。16如图（1），AB是o的直径，AC是弦，直线EF和o相切于点C，ADEF，垂足为D（1）求证：DAC=BAC；（2）若把直线EF向上平行移动，如图（2）,EF交o与G、C两点，若题中的其他条件不变，这时与DAC相等的角是哪一个？为什么？4
