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1、第五章练习三目的练习货币时间价值的计算。资料与要求1.年利率12%，每月复利一次，其实际利率是多少?年利率10%，若每季度复利一次，其实际利率是多少?2.现金1000元存入银行，经过10年后其复利终值为2000元，其年利率是多少?若要使复利终值经过5年后变为本金的2倍，每半年复利一次，则其年利率应为多少?3.如果你购买了一张四年后到期的票据，该票据在以后四年内的每年年末向你支付3000元，而该票据的购买价格是10000元。那么这张票据向你提供的年利率是多少?4.在一项合约中，你可以有两种选择：一是从现在起的5年后收到10000元；二是从现在起的10年后收到20000元。在年利率为多少时，两种选
2、择对你而言是没有区别的?5.年利率为8%时，10年期的复利终值及现值系数是多少？年利率为5%时，20年期的年金终值及现值系数是多少？6.现借入年利率为6%的四年期贷款10000元。此项贷款在四年内等额还清，偿付时间是每年年末。为在四年内分期还清此项贷款，每年应偿付多少?在每一笔等额偿付中，利息额是多少?本金额是多少?7.你在第10年年末需要50000元。为此，你决定在以后10年内，每年年末向银行存入一定的货币额。若银行长期存款的年利率为8%，则你每年应存入多少钱才能在第10年年末获得50000元？假定把存款时间改为以后10年内的每年年初外，其他条件相同，则你每年必须存入多少钱才能在第10年年末
3、获得50000元?答案：1.1）实际利率=（1+12%/12）12-1=12.6825%；2)实际利率=（1+10%/4）4-1=10.3813%2.1)1000*（1+r）10=2000（1+r）10=2查复利终值系数表，采用插值法计算r=7.1711%；2）1000*（1+r/2）10=2000（1+r/2）10=2查复利终值系数表，采用插值法计算r=14.3422%；3.3000*PVA(4,r)=10000PVA(4,r)=0.3333查年金现值系数表，采用插值法计算:7%3.3872?x3.33330.05398%1%3.31210.0751r=7%+1%*0.0539/0.0751
4、=7%+0.7177%=7.7177%4.10000*(1+r)-5=20000*(1+r)-10(1+r)5=2查复利终值系数表，采用插值法计算r=14.87%；5.(1+8%)10=2.1589(1+8%)-10=0.4632FVIFA(20,5%)=2.6533；PVIFA(20,5%)=0.37696.A*PVIFA(4,6%)=10000A=10000/3.4651=2885.9196(元)第1年：利息=10000*6%=600元；本金2285.9196元第2年：利息=(10000-2285.9196)*6%=462.8448元；本金=2885.9196-462.8448=2423.
5、0748元第3年：利息=(10000-2285.9196-2423.0748)*6%=317.4603元；本金=2885.9196-317.4603=2568.4593元第4年：利息=(10000-2285.9196-2423.0748-2568.4593)*6%=163.3528元；本金2885.9196-163.3528=2722.5668元7.A*FVIFA(10,8%)=50000A=50000/14.487=3451.3702(元)A*FVIFA(11,8%)-1=50000A=50000/(16.645-1)=3195.9092(元)练习五目的练习货币时间价值的计算。资料与要求1.
6、若名义利率为8，在下述几种方式之下，l000元的存款三年之后的终值是多少？（l）每年计息一次？（2）每半年计息一次？（3）每月计息一次？(4)连续计息？（5）为什么随着计息期的缩短终值会变大？2.假定利率为10，计算下述几种每年支付的现金流的现值：（1）一年以后开始，永远每年支付1000元。（2）两年以后开始，永远每年支付500元。（3）三年以后开始，永远每年支付2420元。3.若年利率为10，一项资产价格为200元，在以后8年中每年能产生1200元的现金流，那么你会购买这项资产吗？4.有一个现金流自现在起三年后每年年末都有2，000元的现金支付，持续22年，在贴现率为8的情况下，这个现金流的
7、现值为多少？5.你有机会以12800元购买一个支票。该支票在以后的10年中，每年年末都肯定会付给你2000元。如果你购买这个支票，你得到的年利率为多少？6.五年后你需要25000元。你计划每年年末在银行户头存入等额资金，年利率为7。问：（l）你每年应存入银行多少钱？(2)假若你富有的舅舅5年后送给你20000元。那么今年你还应该存入多少钱才够你五年后的需要？7.你刚赢得了体育博彩的大奖。奖券后的说明告诉你有两个选择：（l）以后31年中，每年年初得到160000元。所得税率为28，支票开出后征税。（2）现在得到l750000元，这l750000元会被征收28的税。但是并不能马上全部拿走，你现在只
8、能拿走446000元的税后金额。剩下的814000元(改为部分)以一个30年期的年金的形式发放，每年年末支付101055元的税前金额。若贴现率为10，你应选择哪一种方式？答案：1.FV3=1000*(1+8%)3=1000*1.2597=1259.70元；FV6=1000*(1+4%)6=1000*1.2653=1265.30元；FV36=1000*(1+8%/12)36=1000*1.27024=1270.24元；FV=1000e3*8%=1271.22元2.PV0=1000/10%*0.9091=9090.90元；PV0=500/10%*0.8264=4132.25元；PV0=2420/1
9、0%*0.7513=18181.46元3.PVA0=1200*PVA(8,10%)=1200*5.3349=6401.88元4.PVA0=2000*PVIFA(25,8%)-PVIFA(3,8%)=2000*(10.6748-2.5771)=16195.40元5.12800=2000*PVA(10,r)PVA(10,r)=6.4采用年金插值法计算9%6.4177?6.410%6.1446r=9.0648%6.（l）A*FVIFA(5,7%)=25000A=25000/5.7507=4347.2969元；(2)P=5000*(P/F,7%,5)=35657.PV=160000*(1-28%)*PVIFA(30,10%)+1=115200*10.4269=1201178.88元书的结果错误1201489.92元；PV=446000*(1-28%)+101055*(1-28%)*PVIFA(30,10%)=446000*(1-28%)+72759.6*9.4269=321120+685897.47=1007017.47元
