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数列配对求和“配对”是处理数列求和问题的一种重要方法,它利用加法的交换律和结合律将“不规则和”转化为“规则和”,化繁为简本文简单介绍数列配对求和的几种形式,以期对同学们有所启发和帮助形式一:相邻两项直接配对这是处理项数为偶数的数列求和的方法例1 已知数列的前项和求的值解析:采用相邻两项直接配对这里为偶数,形式二:留下一项,其余相邻两项配对这是处理项数为奇数的数列求和的方法例2 若等差数列共有项,求证:(,分别为奇数项、偶数项的和)分析:,还可以留下最后一项,其余相邻两项配对证明:其实是数列的前项的中项,所以上面式,又可写成,这是等差数列的一条性质,有着广泛的应用最后,请同学们思考一下,如果等差数列有项,那么等于什么?