《高三数学第二次模拟试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第二次模拟试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学第二次模拟试题一、选择题：1复数Z1=3+i，Z2=1-i,则=ZZ2在复平面内的相应点位于 （ ).第一象限 第二象限 C第三象限 D.第四象限设全集I= a，b，,d,e ，集合M= a，d ，= b,d,e，那么M是（ ）A Bd Ca，c D. b,e 3.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线离心率 （ ）A. B. . D4.理曲线1的参数方程是 (）x = B. x= sin C.x= cs D. x= t x y= sc sec y= ct文下列方程的曲线有关x=y对称的是 （ )A.x2x+y21 B.x2y+x2=1x-y=1 Dx-y=1.一种圆锥的底面直径和高
2、都同一种球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是 ( ）A1:3 2：3 C1：2 D.2:9.理直线和直线si（)=1的位置关系是 ( ）垂直 B平行 C相交但不垂直 D.重叠文直线(-)x+y=3和直线x()y=2的位置关系是 ( )A相交不垂直 B.垂直 C.平行 D.重叠7.函数=lg x （ )是偶函数,在区间(-,0)上单调递增B.是偶函数,在区间（-,0）上单调递减.是奇函数，在区间（，+)上单调递增D是奇函数，在区间(，+）上单调递减从单词“euation”中选用5个不同的字母排成一排，具有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排列共有 ( )A2个 B48个 C.20个
3、个9椭圆短轴长是2,长轴是短轴的2倍,则椭圆中心到其准线距离是 ( ) . B. C. D0理函数=的最大值是 （ )A. . C.1 D.文函数y=sinx+cosx+的最小值是 ( )A- .2+ C. 11理设复数z1=2sinicos()在复平面上相应向量OZ1，将Z1按顺时针方向旋转后得到向量OZ2,将Z2相应的复数Z=r（co+n),则g= ( )A B D乙设复数Z1-1-在复平面上相应向量OZ,将Z1按顺时针方向旋转后得到向量OZ2，令OZ2相应的复数2的辐角主值为,则t ( ）.2 - B.-2+ C.2+ D.-2-.设,是一种钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不对的的
4、是 ( ）.tgtg1 .sin+n1 D.13已知等差数列 an 满足a+a+a+a11=,则有 ( ）Aa+a101 Ba+100 3a99=0 51=14.已知函数f（x）=axbx+cx+d的图象如右图,则 （ ）Ab（-,0) .（0,1) .b(1,) Db(,+)二、填空题：5函数y=os() 的最小正周期是 16右图是一体积为72的正四周体，连结两个面的重心E、F,则线段F的长是 17()10展开式中的常数项是 18.在空间，下列命题对的的是 (注:把你觉得对的的命题的序号都填上)（）如果两直线a、b分别与直线l平行,那么ab（2）如果直线a与平面内的一条直线b平行,那么a(3
5、)如果直线a与平面内的两条直线、都垂直，那么a (4) 如果平面内的一条直线a垂直平面r,那么 r三、解答题：理在BC中，角A、B、C对边分别为a、c,证明： 文已知二次函数f(x）=(lga)x2+2x+4lga的最大值为3，求a的值。20理在直角梯形C中,DBD=9，AD=AB=a(如图一),将DC沿C折起，使D到,记面AD为,面ABC为,面BC为r。（1）若二面角AC为直二面角（如图二)，求二面角-BC-的大小;(）若二面角-C-为00（如图三），求三棱锥D-ABC的体积。图三图二图一 文在C中,角A、B、C对边分别为a、b、，证明:1.理设函数f()=|gx|,若0a(），证明ab）上
6、原点以外的两个动点，已知AOB，OAB，求点M的轨迹方程，并阐明它表达什么曲线。 文已知等差数列 an 的公差和等比数列 bn 的公比相等，且都等于d(d0,d1)，若a1=b1,a33b3，5=b5，求an,bn 。3.理某地区上年度电价为.8元/kwh，年用电量为awh,本年度筹划将电价降到0.5元/kh至0.7元/kwh之间,而顾客盼望电价为0.4元/kwh,经测算,下调电价后新增的用电量与实际电价和顾客盼望电价的差成反比(比例系数为)，该地区电力的成本价为.3元/kw(1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;（2)设=0.a,当电价最低定为多少时仍可保证电力
7、部门的收益比上年至少增长2%?（注：收益=实际用电量(实际电价成本价)） 文如图,设点A和B为抛物线y2=4p (p )上原点以外的两个动点，已知AOBOMAB，求点M的轨迹方程，并阐明它表达什么曲线。4.HT理已知函数 f （ x), x0,）, f(） 2 (x ) ,，1,其中1 (x ）(x-)2+1, f2(x) 2x(1)在右边坐标系上画出yf (x )的图象；(2）设yf (）an g(n-1);求数列 an ;的通项公式,并求；(3）若0， ,x1=f (x0） , (x1)=x0 ,求0。答案1. 3C （理） (文)B 5C 6.（理)B (文) .B 8.B 9.D （理
8、)B(文) 11（理)A (文） 2.D 13.C 14. 15.3 16 1.10 18.(1),（)19(理)证明:由余弦定理 a=b+c2-2cs ， b2=a2+c22ccos ， 2-2=b2a22cosAccos。整顿得。依正弦定理，有(文）解：原函数式或化成 f(x）=(+)+41lga。由已知,f(x)有最大值3,因此la0,并且+4lga= ，整顿得 4(lg）23ga1=0,解得lga=,g 。lga0,故取lg= 。a 。2(理）解：（1)在直角梯形ABCD中,由已知为等腰直角三角形，C=,A=450。过C作HAB，由A=2 ,可推得 AC=C=a。ACB。取A的中点，连
9、结DE，则DEA。又二面角为a-AC-为直二面角，DE。又BC平面,BDE。BCa， 而Da B。DCA为二面角r的平面角。由于DCA450。二面角BC-为50(2)取AC的中点E，连结,再过作DO,垂足为O,连结。CD,ACOE。DEO为二面角a-C-的平面角，DEO=60。在RTE中,D(文)同19.(理)。21.（理）证明：由已知 f（x)=l g x|= ,(+), -lgx,(x1) 0f(b), 、 不能同步在区间，上,又由于0b，故必有a（，）；若(0,1），显然有ab0,有-l-l0，故,lab0, b1。（文）同2.（理）。2.（理)解：如图，点A ,在抛物线=4px上,设A
10、（）,B（）,OA、B的斜率分别为k、kOB。OA= ,kOB由OAOB,得kO kB=。由OAOB，得kOA kO= 1，依点A在上，得直线AB方程（yA+B)(y A)=4p（x-）,由OB，得直线OM方程y=。设点(x，y）,则,满足(2)、（3）两式，将（）式两边同步乘以,并运用(3)式整顿得y2A+yy-(x+y）=,(4)由(3）(4）两式得yAy2+y20。由（1）式知，yy=16p2,x2+y2-4x=。由于、是原点以外的两点。因此x0。因此点M的轨迹是以(p,0)为圆心,以2p为半径的圆,去掉坐标原点。（文)解:由已知 1+2=32, (1) a1+4d=5a1d。 (2)由(1)得 a1(d2-1)2(3）,由(2)得 1(5d41
