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1、南昌航空大学20082009学年第1学期期末考试课程名称:数字逻辑B A 卷参考答案及评分标准题号一二三四五六七合计满分552520100实得分一. 基本题(共55分) 1. 完成下列数制转换。(每空3分，共15分)(1) (37)8( )2( )16解: (37)8(11111)2(1F)16(2) (125)10( )2( )8( )16解: (125)10(1111101)2(175) 8(7D) 162. 用真值表证明等式: (10分)解: 真值表如下:0011011110111100由真值表知, 3. 用布尔代数化简逻辑函数表达式: 。(10分)解： 4. 已知A、B为输入，F为输出
2、，波形如下图所示。根据波形图写出真值表及函数F的表达式。(10分)解: (1) 由波形图可得真值表:ABF000011101110 (2) 由真值表可知：F=AB4. 用卡诺图化简表达式: 。(10分)解: 卡诺图如下: 由卡诺图可得：二电路分析题(共25分)1. 组合逻辑电路分析。(10分) 分析下面组合逻辑电路，（1）写出下图组合逻辑的函数表达式；(3分)（2）根据表达式写出真值表；(3分)（3）分析电路的逻辑功能。(4分)解：（1）从输入端开始逐级写出函数表达式。（3分） （2）列出真值表。（3分）输 入输 出A B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11
3、1 01 1 10 0 0 1 0 1 1 1 （3）分析电路的逻辑功能。（4分）分析：A、B、C 三人对某事件进行表决，同意用“1”表示；不同意用“0”表示。表决结果为F F = 1：该事件通过； F = 0：该事件未通过。结论：多数表决逻辑。 2. 时序逻辑电路分析。（15分）分析下面同步计数器电路，（1）写出输出函数、激励函数和次态方程；（5分）（2）画出状态转换表和状态图；（5分）（3）分析电路的逻辑功能。（5分）解：（1）写出输出函数、次态函数及激励函数 ； 输出仅为状态的函数，故为Moore型电路。激励函数： ，输出函数： 将式激励函数代入JK触发器特征方程：则，次态函数：（2）
4、列出状态转换表 现态次态输出Q3 Q2 Q1Q3 n+1 Q2 n+1 Q1n+1Y0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 00 0 00 0 000000011（3） 列出状态转换图 （4） 逻辑功能分析 由状态图可见，每经过7个CP，电路的状态循环变化一次。故改电路是一个7进制计数器，进位脉冲从Y输出。 “111”状态不在计数状态中，称为无关状态。 一旦因某种异常原因陷入这种状态，电路能在下一CP的作用下转入正常计数状态，即电路具有自启动功能。三设计题(共20分)1. 组合逻辑电路设计。（10
5、分）用如下图所示的数据选择器实现逻辑函数 。解：(1) 写出逻辑函数的最小项表达式。（2分）(2) 写出数据选择器的输出表达式。（1分）(3) 比较 Y 和 Y两式中最小项的对应关系。（1分）令 ， ，则 为使 Y = Y，应令 , (4) 画连线图。（6分） 2. 时序逻辑电路设计。（10分） 某计数器的波形如下图所示，要求：（1）列出状态转移真值表，画出状态转移图。(4分)（2）试确定该计数器的计数循环中有几个循环状态。(3分)（3）若采用D触发器，写出相应的激励函数。(3分)解：（1）从波形图可以看出，从第一个计数脉冲开始，Q3Q2Q1=010，到第六个计数脉冲作用后，Q3Q2Q1=101。从第七个计数脉冲开始，电路又回到了起始状态Q3Q2Q1=010，故该计数器为模6的计数器。(3分)（2）状态转移真值表如下：（2分）现态次态Q3 Q2 Q1Q3n+1 Q2n+1 Q1n+10 1 00 0 00 0 00 0 10 0 11 0 01 0 00 1 10 1 11 0 11 0 10 1 0（3）状态转移图如下：（2分）010000001100011101（4）若采用D触发器，相应的激励函数为：(3分)
