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1、 数学教育和教育数学 国家数学新课程的基本理念：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展；数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学是一切重大技术发展的基础，数学是一种文化。数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。最著名的如柏拉图和达芬奇。晚近以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。然而时至今日，依然有相当一部分人没有数学文化的意识，而是把数学当作一门颇具负担的必修学科，甚至让孩子们陷入难题、怪题、偏题周而复始的磨练当中。这种方式只能是孩子们逐渐厌倦数学
2、，从未丧失学习数学的信心. 数学和文学的思考方法往往是相通的。举例来说，中学课程里有“对称”，文学中则有“对仗”。对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。那么对仗是什么？无非是上联变成下联，但是字词句的某些特性不变。王维诗云：“明月松间照，清泉石上流”。这里，明月对清泉，都是自然景物，没有变。形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变。其余各词均如此。变化中的不变性质，在文化中、文学中、数学中，都广泛存在着。数学中的“对偶理论”，拓扑学的变与不变，都是这种思想的体现。文学意境也有和数学观念相通的地方。徐利治先生早就指出：“孤帆远
3、影碧空尽”，正是极限概念的意境。 我们知道：数学的思想、精神、文化对于人类历史文化变革有着重要的影响。我们正是在这一意义下来学习、讨论、研究数学文化的。学校里的数学。优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。 语言是文化的载体和外壳。数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中。“不管三七二十一”涉及乘法口诀，“三下二除五就把它解决了”则是算盘口诀。再如“万无一失”，在中国语言里比喻“有绝对把握”，但是，这句成语可以联系“小概率事件”进行思考。“十万有一失”在航天器的零件中也是不允许的。此外，“指数爆炸”“直线上升”等等已经进入日常语言。它们的含义可与事物的复杂性相联系（计算复杂性问题），正是所需要研究的。“事业坐标”“人生轨迹”也已经是人们耳熟能详的词语。 今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机.因此,我们要真正理解数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础。了解数学也是一种文化，是美的载体。所以他是美育根基。
