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1、2003年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（共15小题，满分35 分）1.（ 2分）的倒数是（）第#页（共19页）A . - 3B .-C . 一2. ( 2 分)若 |a - 1|= 1-a,贝U a的取值范围为（)A . a 1B . a 13. （ 2分）下列各式：_一；-_；有理化因式的是（)A.B .C.D. av 1;一.其中互为D.D . 7: 4）频率D.组距A东行500m到B，然后北4. （ 2 分）若 2y- 7x= 0 （xyM 0），则 x： y 等于（）A . 7: 2B . 4: 7C. 2: 75. （ 2分）在频率分布直方图中，每个小长方形的面积表示（A .组
2、距B .频数C.频率6. （ 2分）在“爱我滨州”白色垃圾清理活动中，同学们从学校行至指定地点 C,若图中AB= 18mm.则下列表示 C点实际位置的四个结果中，正确的是（通过度量计算选择）（）1北A25A . 528m，北偏东 27C . 556m，北偏东 63B . 584m,北偏东 27D . 612m，北偏东 637. （ 2分）如图,AB外任选一点C,连接AC, BC分别取其三等A、B两点被池塘隔开，在B . 104mC. 114mD. 152m& （2分）如果a是b的近似值，那么我们把 b叫做a的真值.若用四舍五入法得到的近似数是85，则下列各数不可能是其真值的是（A . 85.0
3、1B . 84.51C. 84.99D. 84.49+A）的值是（9. （ 2 分）若 cos （36- A）则 sin （54210 . （2分）抛物线y= 2x2-5x+6的对称轴是（11 . （3分）日常生活中我们使用的数是十进制数.而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用数字 0 , 1,如二进制数1101记为11012, 1101232通过式子1 x 23+1 x 22+0 X 2+1可以转换为十进制数 13,仿照上面的转换方法，将二进制数111012转换为十进制数是（）A . 4B . 25C . 29D . 3312 . （ 3分）化简-的结果是（
4、）A. abB .x的不等式kx+b 0的解13 . （3分）函数y= kx+b （ k、b为常数）的图象如图所示，则关于集是（）B . XV 0C . xv 2D . x 214 . （3分）已知AD是直角梯形 ABCD的高，CD = CB = 2AB，延长上底到点 F使延长的部分的长等于上底长.那么 C、D、F与上底的其中一个顶点构成的四边形（）A . 一定是矩形B . 一定是菱形C . 一定是梯形D .是矩形或菱形15 . （ 3分）如图，等腰梯形 ABCD的上底BC长为1，弧0B、弧0D、弧BD的半径相等，弧OB、弧BD所在圆的圆心分别为 A、O .则图中阴影部分的面积是（）A .B
5、.C.C= 90，贝U cotA =二、填空题（共 5小题，每小题4分，满分20分）17. （4分）如图，点0是正 ACE和正 BDF的中心，且AE / BD，则/ AOF =度.18. （4分）某次数学测验满分为 100 （单位：分），某班的平均成绩为 75,方差为10.若把每位同学的成绩按满分 120进行换算，则换算后的平均成绩与方差分别是 .19. （4分）如果规定两数 a、b通过符号“ #”构成运算a#b -，且a#b b#a.那么方程x#5 = x#4+1的解是 .20. （4分）如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第19个小房子用了 块石子.三、解答题（共
6、8小题，满分65分）21. （6分）如图，在冬季数天内，北方某城市正午时的太阳光线与水平地面所成的最小角 为45 ,为使风雪天后公路上的雪尽快融化，市规划局规定东西大路南侧的建筑物在正 午时的影子不能落在人行道上，已知路中心到人行道南边缘的距离为35米.（1 ）试写出路中心到建筑物的距离y （米）与建筑物的高 x （米）之间的函数关系式;（2）现需盖一幢50米高的大厦，那么它到路中心的距离至少应为多少米?22. （ 7分）如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A、B、C且凉亭与长廊两两连通.如果凉亭 A、B的位置已经选定，那么凉亭C建在什么位置，才能使工程造价最低？请用尺规作出图
7、形（不写作法，但保留作图痕迹），并简要说明理由.23. （ 7分）如图，过圆心 0的割线FAB交O O于A、B, PC切O O于C,弦CD丄AB于点H，点H分AB所成的两条线段 AH、HB的长分别为2和&求FA的长.24. （ 8分）根据卫生部对 5月21日至5月26日我国内地非典型肺炎疫情的通报，整理列 表如下：（单位：人）日期新增病 例/其 中疑似 转来排除病例病例累计出院累计现有在院治疗新增死亡死亡累计新增疑似排除疑似现有疑似5.2112/111152492335261822964811618575.2226/1945271244525264300419117885.2320/19652
8、85254424383303409517145.2434/30105309267523265308378916325.2516/1395316274222597315358115735.2608/078531628292170231729851510阅读图表，根据要求回答下列问题：(1 )出院累计人数和现有在院治疗人数这两组数据说明了什么问题？(2) 请把表中每天的病例累计人数在下图中用点描出并用折线顺次连接，从中你得到什 么结论？(3) 从表中可以看出：今日病例累计=昨日病例累计 +今日新增病例-今日排除病例. 请仿照归纳今日现有疑似合计分别与表中哪几项有关并用公式的形式写出，然后加以验证.
9、25. ( 8分)如图，AB是OO的弦，AC切OO于点A, AC = AB, CB交O O于点D，点E 为弧AB的中点，连接AD，在不添加辅助线的情况下.(1)找出图中存在的全等三角形，并给出证明;(2 )图中存在你所学过的特殊四边形吗？如果存在，请你找出来并给出证明.26. (8分)设(a, b)是一次函数y= ( k-2) x+m与反比例函数-的图象的交点，且a、2b是关于x的一元二次方程kx +2 (k- 3) x+ (k- 3)= 0的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m、n为常数.(1 )求k的值；(2)求这个一次函数与反比例函数的解析式.27. ( 9分)因汛期防洪的需要，黄河
10、河务局计划对某段河堤进行加固此项工程若由甲、乙两队同时干，需要 -天完成，共支付费用 180 000元；若甲队单独干 2天后，再由乙 队单独完成还需3天，共支付费用179 500元但是为了便于管理，决定由一个队完成.(以 下均需通过计算加以说明)(1) 由于时间紧迫，加固工程必须在5天内完成，你认为应选择哪个队？(2) 如果时间充裕，为了节省资金，你认为应选择哪个队？28. (12分)在平面直角坐标系中(单位长度：1cm) , A、B两点的坐标分别为(-4, 0),(2,0)，点P从点A开始以2cm/s的速度沿折线 AOy运动，同时点Q从点B开始以1cm/s 的速度沿折线BOy运动.(1) 在
11、运动开始后的每一时刻一定存在以点A、O、P为顶点的三角形和以点 B、O、Q为顶点的三角形吗？如果存在，那么以点A、O、P为顶点的三角形和以点 B、O、Q为顶点的三角形相似吗？以点A、O、P为顶点的三角形和以点B、O、Q为顶点的三角形会同时成为等腰直角三角形吗？请分别说明理由.(2) 试判断 时，以点A为圆心，AP为半径的圆与以点 B为圆心、BQ半 径的圆的位置关系；除此之外 O A与O B还有其他位置关系吗？如果有， 请求出t的取值 范围.(3) 请你选定某一时刻，求出经过三点A、B、P的抛物线的解析式.第#页(共19页)2003年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小
12、题，满分35分）1. （ 2分）的倒数是（）A . - 3B.-C. D. 3【解答】解：-的倒数为-3.故选：A.2. （ 2分）若|a - 1|= 1- a,则a的取值范围为（）A . a1B . a1D . av1【解答】 解：Ta - 1|= 1 - a, 1 - a=-（ a- 1）,即 |a - 1|=-（ a - 1）,所以 a - K 0,a 1.故选B.3. （ 2分）下列各式：; ,_；-一.其中互为有理化因式的是（)A .B .C.D.【解答】解：互为有理化因式的是.故选D.4. ( 2 分)若 2y- 7x= 0 (xyM 0),则X：y等于（)A . 7： 2B .4
13、： 7C.2: 7D.7: 4【解答】解：根据等式性质1,等式两边同加上 7x得：2y = 7x, 7yz 0,根据等式性质2，两边同除以7y得，一 -.故选：C.5. （ 2分）在频率分布直方图中，每个小长方形的面积表示（）频率A .组距B .频数C.频率D .组距【解答】解：在频率直方图中纵坐标表示频率/组距，横坐标表示组距，则小长方形的高表示频率 /组距，小长方形的长表示组距，则长方形的面积为长乘宽，即组距X频率/组距=频率；故选：C.6. （ 2分）在“爱我滨州”白色垃圾清理活动中，同学们从学校 A东行500m到B，然后北行至指定地点 C,若图中AB= 18mm.则下列表示 C点实际位置的四个结果中，正确的 是（通过度量计算选择）（）【解答】解:B. 584m,北偏东 27D. 612m，北偏东 63AC556通过度量可知/ CAB= 27,根据锐角的三角函数值可知7. （ 2分）如图,A、B两点被池塘隔开，在 AB外任选一点C,连接AC,BC分别取其三等B . 104mA . 76mC. 114m152m米.故选C.【解答】 解：I CM : CA= CN : CB = 1: 3 MN
