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1、【教学思想典型题专讲】2014届高三一轮复习如何学习：填空题技法1(2013海口模拟)在ABC中，若|1，|，|，则|_.解析：依题意得|2|2，()2()240，|2.答案：22已知函数f(x)(1tan x)cos2x的定义域为，则函数f(x)的值域为_解析：f(x)(1tan x)cos2xsin，因为x，所以sin，所以f(x)的值域为.答案：3(2013济南模拟)复数的虚部为_解析：1i，复数的虚部为1.答案：14已知点P(x，y)在直线x2y3上移动，当2x4y取得最小值时，过点P引圆22的切线，则此切线段的长度为_解析：由基本不等式得2x4y224，当且仅当x2y时取得最小值，即
2、P.由于点P与圆心C之间的距离|PC|，故切线长.答案：5如果一个棱柱的底面是正多边形，并且侧棱与底面垂直，这样的棱柱叫做正棱柱已知一个正六棱柱的各个顶点都在半径为3的球面上，则该正六棱柱的体积的最大值为_解析：设棱柱高为2x(0x0，b0)的焦点F到一条渐近线的距离为|OF|，点O为坐标原点，则此双曲线的离心率为_解析：由题意知一焦点F(c,0)到直线yx的距离为c，即bc，整理得b2c2a22，解得e2.答案：27在三棱锥ABCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，ABC、ACD、ADB的面积分别为、，则三棱锥ABCD的外接球的体积为_解析：设AB、AC、AD的长分别为x、y、z，则xy，y
3、z，xz，解得x，y1，z，把这个三棱锥补成一个长方体，这个三棱锥和补成的长方体具有共同的外接球，这个球的半径等于，故这个球的体积是3.答案：8若锐角，满足cos2cos2cos21，那么tan tan tan 的最小值为_解析：如图，构造长方体ABCDA1B1C1D1.设ABa，ADb，AA1c，C1AB，C1AD，C1AA1，则cos2cos2cos21.从而有tan tantan 2.当且仅当abc时，tan tan tan 有最小值2.答案：29(2013朝阳区统考)设直线xmy10与圆(x1)2(y2)24相交于A，B两点，且弦AB的长为2，则实数m的值是_解析：由条件可知，圆心(1
4、,2)到直线xmy10的距离d1，即1，解之得m.答案：10若直线xmy1与圆C：x2y2mxnyp0交于A，B两点，且A，B两点关于直线yx对称，则实数p的取值范围为_解析：依题意，直线xmy1与直线yx垂直，则m1，联立得弦AB的中点坐标为.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立得2x2(1n)xpn10，则x1x221，即n1.从而有2x22xp20，令48(p2)0，得p1，则1，即cos ，解得OBOC，分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为_解析：令OA6，OB4，OC2，分别取BC，CA，AB边
5、的中点D，E，F，则OAD，OBE，OCF分别是满足条件的截面三角形，且它们均为直角三角形，所以S16，S24，S32，满足S3S2S1.答案：S3S20)，令f (x)10，则f(x)在(，)上是单调递增的，在(0，)上是单调递减的，因为nN*，所以当n5或6时f(x)有最小值又因为，所以的最小值为.答案：15定义在R上的函数f(x)是奇函数，且f(x)f(2x)，在区间1,2上是单调递减函数关于函数f(x)有下列结论：图像关于直线x1对称；最小正周期是2；在区间2，1上是减函数；在区间1,0上是增函数其中正确结论的序号是_(把所有正确结论的序号都填上)解析：由f(x)f(2x)可知函数f(
6、x)的图像关于直线x1对称，故结论正确；因为函数f(x)为奇函数，其图像关于坐标原点对称，图像又关于直线x1对称，故函数f(x)必是一个周期函数，其最小正周期为4(10)4，故结论不正确；因为奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性是相同的，且f(x)在区间1,2上是单调递减函数，所以其在区间2，1上也是单调递减函数，故结论正确；因为函数f(x)的图像关于直线x1对称，在区间1,2上是单调递减函数，而函数在关于对称轴对称的两个区间上的单调性是相反的，故函数f(x)在区间0,1上是单调递增函数，又由奇函数的性质可得，函数f(x)在区间1,0上是单调递增函数，故结论正确答案：16(2013深圳模拟)如图，在直角梯形ABCD中，ABAD，ADDC1，AB3，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设 (，R)，则的取值范围是_解析：以A为坐标原点，以AB，AD所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系，设P(x，y)，则(x，y)(0,1)(3,0)(3，)，故有3x，y，因此zy，又由题意圆C的圆心坐标为(1,1)，且直线BD的方程为x3y30，则圆心到直线的距离即为半径R，因此圆的方程为(x1)2(y1)2，当直线zy与圆相切时，可得z1或z，又因点P在圆的内部，故zy的取值范围是.答案：
