《分数乘整数》教学设计

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1、分 数 乘 整 数【教学内容】 苏教版教材六年级上册第3839页的教学内容【教学目标】 1、使学生理解分数乘整数的意义与整数乘法相同,掌握分数乘整数的计算法则。 2、使学生在掌握分数乘整数的计算法则的基础上,能够较熟练、正确地进行计算 3、培养学生的合作探究意识及良好的逻辑思维能力。【教学重、难点】 教学重点:使学生在掌握分数乘整数的计算法则的基础上,能够较熟练、正确地进行计算 教学难点:使学生弄清分数乘整数的算理。【教学过程】一、创设情境,复习导入(一)复习旧知 1、同学们,我们在五年级时已经学习了分数的加法和减法,谁来说说同分母分数加法的计算方法是怎样的?(生交流)下面出一组同分母分数相加

2、的口算题,不读算式,直接抢答。师出示折叠的口算卡片:+= (生抢答)2、接着出示3个、4个、5个相加的算式。(生依次作答)3、师展现这叠长长的算式:+ (30个相加),师:同学们,你们知道结果得多少吗?(二)导入新课师:这么多个加起来,你有什么感觉?(生:很麻烦)有没有更简单的做法呢?(生脱口而出:有,用乘法!)师:如果把这样一道连加算式改写成乘法,你特别要知道什么条件?(的个数)师引导学生一起数出这条纸龙的个数,共有30个,改写成算式并板书:30。师:在以前的学习中,我们做过成千上万道乘法题,但像这样的乘法算式我们在数学课上还是第一次见到。和30分别是什么数?(分数和整数。)师:所以这是一道

3、怎样的乘法算式?(分数乘整数。)师:那今天我们就一起来探索新的知识领域分数乘整数。(板书课题)二、理解意义,探究算理(一)理解意义1、初步感知师:(指着算式30)你能说说30表示什么意义吗?(生交流)师:你能说出几个分数乘整数的例子吗?你能说出它们表示的意义吗?根据学生回答相机板书算式:25,100,52、加深理解师:同学们说出这么多分数乘整数的例子,你能将它们还原成加法算式吗?谁来试一试?生:我将5还原成+。师:你能将25还原成加法算式吗?100呢?生:能啊,但好像太麻烦了!师:看来我们的分数乘整数就是求相同分数相加的简便运算啊!(二)探究算法1、初次探究师:通过刚才几道分数乘整数算式的理解

4、与比较,我们清楚地认识了分数乘整数的价值和意义,下面我们一起来研究分数乘整数的计算方法。出示:4=师:谁能说说分数乘整数是怎样计算的?生:4=,分母不变,分子与整数相乘作分子。师:你能说出为什么吗?分数乘整数为什么只把分子2与整数4相乘,分母9不和4相乘?(生议论纷纷)师:你能联系学过的知识从不同角度说明4的结果为什么是吗?学生小组讨论,在交流的过程中让学生充分理解算理并口述算理。生1:我是这么想的:4表示4个相加,同分母分数加减法的计算法则是:分母不变,只把分子相加减。所以分母不变,只计算分子2+2+2+2,也就是24就可以了。师:你能抓住分数乘整数的意义,将分数乘整数与分数加法的计算方法联

5、系起来思考,分析得很有条理!生2:4就是2个乘4,是8个,也就是。师:你对分数乘整数的意义以及分数单位的个数理解得很透彻!生3:如果在计算中将的分子分母都乘4,根据分数的基本性质,结果还是,而不是4个。生4:如果分母乘4就是了,就和我们的加法正确答案不一样,所以应该是乘分子。师:你还能进行逆向推理,学以致用!师:咱们来看看,4个2相加其实就是4乘2啊!师:根据刚才的研究,试着计算5。小结:计算分数乘整数的时候,可以用分子和整数相乘的结果作为积的分子,积的分母仍是原来的分母。2、二次探究第一次:师:同学们对分数乘整数的意义及算理有所了解,我们来研究:6。学生独立计算,师巡视,收集学生不同的计算过

6、程、展示。先约后乘先乘后约师:刚才我们在计算这道题时,都有一个什么样的过程?(约分)师:只是同学们约分的位置不太相同,如果方法一称为“先约后乘”的话,那方法二?(先乘后约)师:“先约后乘”还是“先乘后约”好? 你能举例说明吗?(生:我认为“先约后乘”更简便,例如209,“先约后乘”可以使数据变小,计算起来更简便。)师追问:什么样的题可以“先约后乘”呢?体会一下。第二次 :师:(依次出示4张可折卡片)5可以先约后乘吗?谁和谁约?(生:可以,10和5约。)(展开卡片)师:4可以吗?(生:可以。)(展开卡片)第三次:师:7呢?(能否约分,学生出现争议)师追问:7和7有公因数7,为什么不能约?(生:分子和分子不能约分,只有分子和分母才能约分。)小结:计算时的先约分,不能只看有公因数就约分,还要看位置,一定是分子和分母才能进行约分。即时练习:教材第39页:练一练三、巩固新知,综合应用练习八:第15题四、畅谈收获,全课总结通过今天这节课的学习,你有什么收获?五、布置作业 选用课时作业新设计

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