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1、北师大版数学精品教学资料第二章 实数检测题本检测题满分：100分，时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1. 有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（ ）A1 B2 C3 D42. 的平方根是（ ） A B C D3. 若、b为实数，且满足|-2|+=0，则b-的值为（） A2 B0 C-2 D以上都不对4. 下列说法错误的是（）A5是25的算术平方根 B1是1的一个平方根 C的平方根是-4 D0的平方根与算术平方根都是05. 要使式子 有意义
2、，则x的取值范围是（）Ax0 Bx-2 Cx2 Dx26. 若均为正整数，且,，则的最小值是（）A.3 B.4 C.5 D.67. 在实数，中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8. 已知=-1，=1，=0，则的值为（）A.0 B-1 C. D.9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y等于（）第9题图A2 B8 C3 D210. 若是169的算术平方根，是121的负的平方根，则（）2的平方根为（ ）A. 2 B. 4 C.2 D. 4二、填空题（每小题3分，共24分）11. 已知：若1.910，6.042，则 ， .12. 绝对值小于的整数有_.13
3、. 的平方根是 ，的算术平方根是 . 14. 已知+，那么 .15. 已知、b为两个连续的整数，且，则= .16. 若5+的小数部分是，5-的小数部分是b，则+5b= .17. 在实数范围内，等式30成立，则 .18. 对实数、b，定义运算如下：b=例如23=计算2（-4）（-4）（-2）= .三、解答题（共46分）19.（6分）已知，求的值.20.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数，使，即，那么便有：.例如：化简：.解：首先把化为，这里，由于，即，所以.根据上述方法化简：.21.（6分）已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根.22. （6分）比较大小
4、，并说理：（1）与6；（2）与23.（6分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？ 事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：5的小数部分是， 5的整数部分是b，求b的值.24.（8分） 若实数满足条件，求的值25.（8分）阅读下面问题： ；. 试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.（3）的值.第二章 实数检测题参考答案一、选择题1.C 解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.
5、2.B 解析：=0.81,0.81的平方根为3.C 解析： |-2|+=0， =2，b=0, b-=0-2=-2故选C4.C 解析：A.因为=5，所以A正确；B.因为=1，所以1是1的一个平方根说法正确；C.因为=4，所以C错误；D.因为=0， =0，所以D正确.故选C5. D 解析： 二次根式的被开方数为非负数， 2-x,解得x2.6.C 解析：均为正整数，且,， 的最小值是3，的最小值是2，则的最小值是5故选C7. A 解析：因为所以在实数，0，中，有理数有，0，只有是无理数.8. C 解析：， 故选C9.D 解析：由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D10.C 解析：
6、因为169的算术平方根为13，所以 =13.又121的平方根为，所以 =-11，所以4的平方根为，所以选C.二、填空题11.604.2 0.019 1 解析：；0.019 1.12.3，2，1,0 解析：，大于-的负整数有：-3、-2、-1，小于的正整数有：3、2、1，0的绝对值也小于.13. 3 解析：；,所以的算术平方根是3.14. 8 解析：由+，得，所以. 15.11 解析：，、b为两个连续的整数，又， =6，b=5， 16.2 解析： 23， 75+8， =-2.又可得25-3， b=3-.将、b的值代入+5b可得+5b=2故答案为217.8 解析：由算术平方根的性质知，又y30，所
7、以2- =0，-2=0，-y+3=0，所以=2，y=3,所以=8.18.1 解析：2（-4）（-4）（-2）=2-4（-4）2=16=1三、解答题19.解：因为，所以，即，所以.故，从而，所以，所以.20. 解：根据题意，可知，由于，所以.21. 解：因为是的算术平方根，所以又是的立方根，所以解得所以M=3，N=0，所以M + N=3.所以M + N的平方根为22. 分析：（1）可把6转化成带根号的形式再比较被开方数即可比较大小；（2）可采用近似求值的方法来比较大小解：（1） 6=，3536，6；（2） -+1-2.236+1=-1.236，- -0.707，1.2360.707， 23. 解： 459， 23， 758， 2.又 23， 52553， 253， b2， b22.24. 分析：分析题中条件不难发现等号左边含有未知数的项都有根号，而等号右边的则都没有由此可以想到将等式移项，并配方成三个完全平方数之和等于0的形式，从而可以分别求出的值解：将题中等式移项并将等号两边同乘4得， ， ， ， ， . =12025. 解：（1）=. （2）. （3）
