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1、实际问题与方程（一）（2） 【教学内容】教材第74页例2和练习十六的第1、511题。【教学目标】1.通过教学使学生学会解形如axb=c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。2.培养学生的分析能力。3.引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。【重点难点】掌握解axb=c形式的方程的方法，并能正确找出题中数量间的相等关系。【教学准备】多媒体课件。【复习导入】1.准备练习。（1）解方程。4x=100x-2.5=32x=15（2）根据已知条件列出方程。我们班有女生x人，男生60人，比女生的2倍少6人。我们班最低的同学身高x厘米，最高的同学身高170厘米，比最低同学
2、身高的2倍少100厘米。亚洲人口约有39亿，比欧洲人口的5倍多4亿。欧洲人口约有x亿。2.导入新课：这节课我们继续学习实际问题与方程。并板书：【新课讲授】1.出示例2。师：观察主题图，你能获取什么信息？学生讨论、汇报。2.探究解决问题的方法。提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？观察下面的线段图你能说出它们的数量关系式吗？教师演示画线段图：小组讨论，汇报：黑色皮的块数2-4=白色皮的块数黑色皮的块数2=白色皮的块数+4黑色皮的块数2-白色皮的块数=4师：同学们都很细心，观察得非常仔细。用我们学过的列方程解应用题的知识怎样求黑色皮有多少块呢？小组讨论交流、汇报：方法一：根据等量关系式：黑
3、色皮的块数2-4=白色皮的块数，把黑色皮块数设为x，列方程，再求出x。2x-4=20方法二：根据等量关系式：黑色皮的块数2=白色皮的块数+4，把黑皮块数设为x，列方程，再求出x。2x=20+4方法三：根据等量关系式：黑色皮的块数2-白色皮的块数=4，把黑色皮的块数设为x，列方程，再求出x。2x-20=4师：同学们很善于动脑筋。根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程，但是怎样解这些方程呢？3.探究列方程解决实际问题的步骤。师：方程2x-20=4，2x=20+4和2x-4=20都比我们前面学到的更复杂了一些，怎样解这样的方程呢？要求黑色皮的块数，根据题意，应该先求黑色皮的块数的2倍，即先求2x。因
4、此，先把2x看作一个整体，再求x等于多少。板书：2x-20=42x-20+20=4+202x=24请学生独立完成下面的过程，求出x，写清过程，并检验。然后再把另外两个方程也解出来。学生解答后，指名板演以上三种不同方法所列出的方程的解法。方法一：方法二：方法三：2x-4=202x=20+42x-20=42x-4+4=20+42x=242x-20+20=4+202x=242x2=2422x=242x2=242x=122x2=242x=12x=12提问：比较这三个方程的解法你发现什么相同之处？（发现它们都是转化为2x=24再解）老师小结：像上面这样形式的方程，我们可以把2x看作一个整体，先求出2x等
5、于多少，再求出x等于多少。解方程步骤：（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。4.即时巩固。解方程：3x+6=362x-7.5=8.53+2x=12【课堂作业】1.学生独立完成课本第75页练习十六第1题。完成后集体订正。对于4x-39=29这道题给予适当指导，可以先算39。2.完成教材第75页练习十六第5、6题。师：结合上面的练习和刚才的例1，请同学们思考：列方程解决问题的步骤是什么？哪一步最关键？（找等量关系）引导学生归纳：（用多媒体出示）（1）弄清题意，找出未知数，用x表示；（2）分析，找出数量间相等的关系，列方程；（3
6、）解方程；（4）检验，写出答案。3.精挑细选。（把正确的解填在括号里）（1）7.5+2.8x=18.7x=()【3,2,4,2.5】（2）3.6x-3.6=3.6x=()【0,3.6,7.2,2】（3）2.5x25=8x=()【1,4,8,80】4.我当小法官。(对的打“”，错的打“X”)（1）解方程27-3x=3的第一步是3x=27+3。（）（2）3x+7=28的解是x=7。（）（3）x的4倍比5多15。列方程是4x-5=15。（）答案：1.x=4x=8x=3x=142.第5题：解：设一共装了x筒。5x+3=14285x+3-3=1428-35x=14255x5=14255x=285答：一共装了285筒。第6题：解：设天安门广场的面积是x平方米。2x-16=722x-16+16=72+162x=882x2=882x=44答：天安门广场的面积是44万平方米。3.（1）4（2）2（3）804.（1）X（2）（3）【课堂小结】这节课你又学习了什么新知识？有什么收获？小结：这节课我学会了解形如axb=c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。【课后作业】1.教材第76页练习十六第711题。2.创优作业100分本课时练习。 【板书设计】实际问题与方程（2）例2：解：设共有x块黑色皮。黑色皮的块数2-4=白色皮的块数黑色皮的块数2=白色皮的块数+4黑色皮的块数2-白色皮的块数=4
