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1、幂函数 同步练习一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).1下列函数中既是偶函数又是( )ABCD 2函数在区间上的最大值是( )ABCD3下列所给出的函数中,是幂函数的是( )ABCD4函数的图象是( )A B C D5下列命题中正确的是( )A当时函数的图象是一条直线B幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点C若幂函数是奇函数,则是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限6函数和图象满足( )A关于原点对称 B关于轴对称C关于轴对称 D关于直线对称7 函数,满足( )A是奇函数又是减函数 B是偶函
2、数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数8函数的单调递减区间是( )A B C D 9 如图19所示,幂函数在第一象限的图象,比较的大小( )A B C D10 对于幂函数,若,则,大小关系是( )A B C D 无法确定二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).11函数的定义域是 .12的解析式是.13是偶函数,且在是减函数,则整数的值是 .14幂函数图象在一、二象限,不过原点,则的奇偶性为 .三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(共76分) .15(12分)比较下列各组中两个值大小(1)16(12分)已知幂函数 轴对称,试确定的解析式.17(12
3、分)求证:函数在R上为奇函数且为增函数.18(12分)下面六个幂函数的图象如图所示,试建立函数与图象之间的对应关系. (A) (B) (C) (D) (E) (F)19(14分)由于对某种商品开始收税,使其定价比原定价上涨x成(即上涨率为),涨价后,商品卖出个数减少bx成,税率是新定价的a成,这里a,b均为正常数,且a10,设售货款扣除税款后,剩余y元,要使y最大,求x的值.20(14分)利用幂函数图象,画出下列函数的图象(写清步骤).(1)参考答案一、CCBAD DCADA二、11 ; 12; 135; 14为奇数,是偶数;三、15 解:(1) (2)函数上增函数且 16 解:由17解: 显
4、然,奇函数;令,则,其中,显然,=,由于,且不能同时为0,否则,故.从而. 所以该函数为增函数.18解:六个幂函数的定义域,奇偶性,单调性如下:(1)定义域0,既不是奇函数也不是偶函数,在0,是增函数;通过上面分析,可以得出(1)(A),(2)(F),(3)(E),(4)(C),(5)(D),(6)(B).19解:设原定价A元,卖出B个,则现在定价为A(1+),现在卖出个数为B(1),现在售货金额为A(1+) B(1)=AB(1+)(1),应交税款为AB(1+)(1),剩余款为y= AB(1+)(1)= AB,所以时y最大 要使y最大,x的值为.20解:(1)把函数的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位可以得到函数的图象.(2)的图象可以由图象向右平移2个单位,再向下平移1个单位而得到.图象略