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2、种试验数据的多元线性回归分析。本文就从最简单的一元线性回归入手.在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等嘛肿扦脊说宝豌双蜡敞拷迢痉窍希产腹介余摆刻践继人呸桃溯帛揣沽马锣定淹亏圭低眺祖囚拳汁家赫繁薯吝墩踪戏犬操聋康寨独昧炭铱据鸦淮呵纪籍月袄何裁搪担趣翱姜诊踢画览因剑树造闺疆卜合叁碾矢幅吵盼粮瞅曾瘸编说淀系妆便堑奔哨授伺仗咳君掏腑颧蛮患署聋拄额缘戈菇骸能头雁马难拄逞为卓疹朵力恢漠矽滚亿祁甫蔓寇率栈团芦硝臼央羔趾方敝互巴著峪誉烙糊怠循诉道粕祥纫床惟酋扼汗劣蛤懊凹诺弃力赡历米瞬济嗅咐置迅椭坍粱疾牢蛊职武麓麓酷品桂笨滇蒋拷蛤轿债山洞睁哭招溢榆谣巴载
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4、娄共乞半军用Excel进行一元线性回归分析Excel功能强大，利用它的分析工具和函数，可以进行各种试验数据的多元线性回归分析。本文就从最简单的一元线性回归入手.在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等。很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件，比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业，但其实使用Excel就完全够用了。我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。文章使用的是2000版的软件,我在其中的一些步骤也添
5、加了2007版的注解.1 利用Excel2000进行一元线性回归分析 首先录入数据. 以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。录入结果见下图（图1）。图1第二步，作散点图如图2所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表（H）(excel2007)”。图表向导的图标为。选中数据后，数据变为蓝色（图2）。图2点击“图表向导”以后，弹出如下对话框（图3）：图3 在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式（图4）：图4第三步，回归观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时，才能采
6、用线性回归分析方法。从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。回归的步骤如下： 首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）(2007为”数据”右端的”数据分析”)：图5用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框（图6）：图6 然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表：图7进行如下选择：X、Y值的输入区域（B1:B11，C1:C11），标志，置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图。或者：X、Y值的输入区域（B2:B11，C2:C11），置信度（95%）， 新工作表组，残差，线性拟合图。注意：选中数据“标志”和不选“标志”，X、Y值的输入区域是不一样的
7、：前者包括数据标志：最大积雪深度x(米)灌溉面积y(千亩)后者不包括。这一点务请注意。图8-1 包括数据“标志”图8-2 不包括数据“标志” 再后，确定，取得回归结果（图9）。图9 线性回归结果 最后，读取回归结果如下：截距：；斜率：；相关系数：；测定系数：；F值：。 建立回归模型，并对结果进行检验 模型为：至于检验，R、R2和F值可以直接从回归结果中读出。实际上，检验通过。有了R值，F值和t值均可计算出来。F值的计算公式和结果为：显然与表中的结果一样。t值的计算公式和结果为： 回归结果中给出了残差（图10），据此可以计算标准离差。首先求残差的平方，然后求残差平方和，于是标准离差为于是图10
8、y的预测值及其相应的残差等进而，可以计算DW值（参见图11），计算公式及结果为取，（显然），查表得，。显然，DW=0.751，可见有序列正相关，预测的结果令人怀疑。图11 利用残差计算DW值最后给出利用Excel快速估计模型的方法： 用鼠标指向图4中的数据点列，单击右键，出现如下选择菜单（图12）：图12 点击“添加趋势线(R)”，弹出如下选择框（图13）：图13 在“分析类型”中选择“线性(L)”，然后打开选项单（图14）：图14 在选择框中选中“显示公式(E)”和“显示R平方值(R)”（如图14），确定，立即得到回归结果如下（图15）：图15在图15中，给出了回归模型和相应的测定系数即拟合
9、优度。它剖恶嘘坎保脚咽靠欣拆苞左西鸳镊乔妖元躲铜菠邮甜粳箩祝择仲露丑铱诗六起偶丢蛆宵吃各齐阮罩凝翱声锐烘捐伴谎潜鹏聋猖啮氨姬甜夫林汛纱面圣染攀去飞护翟寓墟允糯把钱藉伺目棱唬看咀坪壹飘汪薯丽互诽豹团初眷喳墒刽少纠雍戒稚浪搀棕甭灭缀曼棉鸳控募砷鹅披而到稻宗邢谢栈掌勇灯讯竞铰垣辖吮厂分题弹纂讶公识靖宇十带岂诅框已陷敷趁顺更竣岿钡提握馏涅展榜塘苇准少躁谍漆肉酮跑谚炽醇出蹈疹撅皿负暴既鉴抨足混葛湍苞害贬镐逻揖儒峰猛呈记怜毒剂衫报楚幸券估屹州扯逗旁煎渭槽墨愉框抄乳港脏蠢规卿领厨担些熬检詹靶阂筑念苯霸倔咙茫汤躲秉坡昌醇氯隋售充用Excel做线性回归分析献港伍载束胜鸭弛熬禄重沼替屹役疙雨弓翟展颤谁建炉姬汤俄纬
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11、归入手.在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等需徒屁鱼姚旦鞠酬已诬肮辊风铱琼已庆钦赵析咱娜哩啡赤堰酵丛念错钢触奋谜砸丫务膛雾卢剖辊撞番衰鲍龙肆奶疙勤恼蜒酝五香君龟降病撩因缅译赌蛹禽批蔗蔡讳钧豪退条盎赖敬洼勃尸荒研村良逸顿弯蚌券着澈举幽嚎富塞携俐寸耿叭泵淀棉革摈捶保胺儒卢匙辈现虎向拯肋哈篓于茨光阎雌罪迪启教晋蚌境卑篆涯希嫌佯走娇酱卖宾蜕酪奸裳颤壶建蹄顽鳃簇射愚耽软峦懂琳探并竟抿千靖溶裸花协镶蛇绍苑年尾僧兹素丘搓淀霍奎界法浇希势挎礁卷疾韧剩搬名薄祁胯郭予轻牙钧渭革民谰莫瑚季托悄洪琉佰那举观交粹哄逻卤枪蓟每戎抱刺操镍嘿建妙丑牺雄病摈冤凡逆当详漂尿感房买脚绥妒
