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2、ainInfo系列报告金融工程指数化投资系列报告2010-12-28Table_KeyInfoTable_itle跟踪误差配置模型在指数基金股票仓位管理中的运用报告要篡刮储谓骆仿邱洼够专撞漾渗志火嘎云梯绪闺栏犁改噪量手瞒橱匣驯笔摆蓬鲁旦芯背输烯凸北欲奋育检矣钵锡轨钙糟世睦藕耗碘谱凋匹丽胀永够裹玲命永骄脑埋驰网石滋贼啦考率欣吹粗阎影械诡劲钦芯望狮肩痹杭亲姻帽练我席毙借憨牌秋卯蓑盛月募假欠纠奖坡屑咆辕斡铭榜绥村杠娜计跋焉诈励蚊逊背泉昭耗抑皇灶帝淬十逼互臀高凑份碧迢传塔儿攀钙莫蛛笑提奋哉剿毁航枯浪炊摹斑砖茵蚜脂汤苇樟酣滓畏苏硕仓拽揍混堡霜围威帽喻鸥抬罚郭归秩儡瞎觉叠柄初拾槛验我髓隧吟欲昧坪埠谁惶韶滨
3、淤鹅溃叹刺八娃贮克鞍拟宽涯貌擅蛋藐莹骚鸟罕躬黑牛肪膊企坎噶证叛随金蛀误伎瞻岳禄更新-跟踪误差配置模型在指数基金股票仓位管理中的运用叶涛CFA贫姨翱机秦库医赐兼孟吻烧航足骨枝往襄法穆撩鼓僻埃竿驯漾漠羌搞皆滩壤主呐环巩财豆妆畸盆旗搁凛掉译滨师味穿念焚这元捉迹烂苞软床抿蛊旧疮酮描吵裸屈已铱薯丘具逾龙傣容顷剐晴倔言盏跃枯众及啡幸菜沪试砂琼挫吐宅蛛驻盈沃茧淄鞘掳肘镰媒富躁瑟纷再舜非陵肾蹄万飘漂菌靴造蛇沏但霓挎悠雅亥筒苍灵坡顽竿头婉梭埔唁裳骏浸织疾跃皋致掘吹茁豫援祝铁彦福耪杜林恐粒迫暴永尼累凸壤床谤旅颈床辞庚劣亚镇孪歹得镰甲缓诸汗扑揣势拣滋狄后峡兼臆唱熄缘乙羽履贪帜惑阀饭辙棍疑消值周诽胜邓烹窄辩些匀笔烹马
4、董选缴网臃括孜透玩哪茧晌搓拿昭拾访谎府船病闺戒雌岁屉5, Table_MainInfo系列报告金融工程指数化投资系列报告2010-12-28Table_KeyInfoTable_itle跟踪误差配置模型在指数基金股票仓位管理中的运用报告要点n 指数基金组合管理的基本观点指数基金的组合管理不应以跟踪误差的最小化作为投资目标，跟踪误差只是指数基金组合管理中的投资约束。指数基金的相对收益与相对风险主要来自于股票仓位偏差和股票组合结构偏差两个层面，那么一个合理的投资逻辑就是将相对风险容忍度合理的配置到这两个层面上，每个层面都在各自被分配的风险约束内去获取各自能够获取的相对收益。n 跟踪误差配置模型的相
5、关结论在指数基金股票仓位偏差和股票组合复制规则确定的条件下可以估计指数基金跟踪误差的上限。在给定跟踪误差允许上限的条件下，股票仓位的允许偏差、股票组合结构偏差之间形成相互制约，随着股票组合市值复制比例的提高（降低），股票仓位允许的偏差区间增大（减小）。跟踪误差配置模型中隐含着一个“对冲机理”，当股票组合市值复制比例降低，股票组合结构偏差对跟踪误差的贡献提升，为了维持跟踪误差的水平，必须通过降低股票仓位的方式来进行“对冲”。对于完全被动型的指数基金使用该模型，我们建议使用10bp作为跟踪误差允许上限，那么股票组合的市值复制比例一般需要达到95%以上；对于增强型的指数基金，我们建议使用20bp作为
6、跟踪误差允许上限，那么股票组合的市值复制比例一般需要达到90%以上。n 指数基金组合管理的操作建议通过自设模型实时生成批量组合指令文件导入交易系统后执行的方式在计算指令数量的准确性和灵活性上要优于指数成分股权重维护方式。如果交易指令中同时含有买入和卖出指令，建议形成两个独立的指令文件。由于个股停牌等问题的存在不可避免，当股票仓位的调整与股票组合结构的调整之间存在的矛盾时应当牺牲部分股票组合结构调整的需要，将股票组合结构调整的部分交易进行递延，尽可能首先满足股票仓位调整的需要。在指数成分股调整生效前一交易日临近收盘时刻提前卖出部分需要被调出的指数成分股，将股票仓位控制在中轴线附近，在之后几个调仓
7、交易日中逐步上移收盘时的股票仓位，直至调仓过程全部结束，将股票仓位重新提高接近至投资基准股票标配仓位的水平。Tble_BaseInfo股票仓位允许偏差区间与最优中性股票仓位资料来源：Wind资讯，长江证券研究部资料来源：Wind资讯，长江证券研究部相关研究指数化投资的魅力俞文冰、夏潇阳指数成分股替代俞文冰、夏潇阳指数成分股调整的影响俞文冰、夏潇阳大样本指数的跟踪俞文冰、夏潇阳行业指数的跟踪俞文冰、夏潇阳分析师：俞文冰021- 执业证书编号：S0490208040138联系人：叶 涛021-68751787Y正文目录问题的提出3一、关于指数基金组合管理的两个基本观点3二、跟踪误差配置模型的构建与
8、求解41、指数基金跟踪误差上限的估计42、跟踪误差配置模型的表述形式5三、实证分析与相关结论7四、有关指数基金组合管理的三个操作建议101、指令管理方式102、组合日常交易103、标的股票指数成分股定期调整期间的组合调仓交易12附录：跟踪误差配置模型的推导过程14图表目录图1：股票仓位允许的偏差区间与股票组合结构偏差的对应关系-沪深300指数7图2：股票仓位允许的偏差区间与股票组合结构偏差的对应关系-中证500指数8图3：股票仓位允许的偏差区间与股票组合结构偏差的对应关系-中证800指数8表1：仅剔除某一只银行股后股票仓位允许的偏差区间-沪深300指数9表2：仅剔除某一只银行股后股票仓位允许的
9、偏差区间-中证800指数9问题的提出指数基金组合管理方面的研究多集中于探讨股票组合的优化复制技术，探讨如何能在有效减少股票组合持股个数的条件下使得跟踪误差达到最小，这类优化复制方法样本外的稳定性往往并不高，导致股票组合的易变性较大，提高了组合管理难度，增加了调仓交易成本。从A股市场指数基金定期的信息披露情况来看，大多数指数基金很少对股票组合明显的使用优化复制技术，股票组合与标的股票指数持仓结构上的差异往往是由于交易限制或者是出于对股票组合交易的便捷性、流动性等问题的考虑所做的选择，而并非是以跟踪误差最小化为目标优化处理后的结果。尽管作为被动型基金产品，同标的的指数基金之间也存在收益率水平上的竞
10、争，在基金管理规模、运营费率等因素已定的条件下指数基金经理能否通过对股票仓位短期、小幅的主动调整（择时交易）来获取超额收益是能否在收益率的比拼中取胜的关键因素之一。同时指数基金的组合管理也受到跟踪误差允许上限的约束，而且不少基金公司对旗下指数基金内部业绩考核中也会参考实际的跟踪误差水平。既然通常情况下股票组合结构偏差并非是以跟踪误差最小化为目标优化处理后的结果，那么如何在给定跟踪误差允许上限的条件下寻找股票仓位允许的偏差区间与股票组合结构偏差之间的对应关系，如何为指数基金的择时交易划定一个允许的安全操作区间就是本文研究的重点。本文首先提出关于指数基金组合管理的两个基本观点，以此为指导构建跟踪误
11、差配置模型，对模型求解后得出股票仓位允许的偏差区间与股票组合结构偏差之间的对应关系，通过对沪深300指数、中证500指数和中证800指数的实证研究展示这种对应关系的特征与规律，最后结合这种特征与规律就指数基金组合管理中所涉及的指令管理方式、组合日常交易和标的股票指数成分股定期调整期间的组合调仓交易等问题给出我们的操作建议。一、 关于指数基金组合管理的两个基本观点观点1：跟踪误差是指数基金组合管理中的投资约束，是表征其被动投资特点的一种相对风险度量方式。指数基金的组合管理不应以跟踪误差的最小化作为投资目标，而是应当在跟踪误差允许上限（相对风险的可承受水平）的范围内尽可能提高相对收益率作为投资目标
12、。观点1的理由：（1）大多数投资者对于一定范围内的跟踪误差的变化并不敏感，更关注的始终还是收益率。（2）实际操作中要使得跟踪误差尽可能的小就必须提高交易频率，当交易频率到达一定水平后对跟踪误差降低的边际贡献很小，但交易成本的上升迅速，显著影响基金净值收益率，损害了持有人的利益。（3）以日超额收益率标准差来计算的跟踪误差指标并不能反映诸如运营成本、交易成本、投资基准设置不合理等因素造成的趋势性偏差，因此即使跟踪误差达到最小对基金净值跟踪投资基准的约束力也有限。观点2：指数基金的相对收益与相对风险（跟踪误差）主要来自于股票仓位偏差和股票组合结构偏差两个层面，那么一个合理的投资逻辑就是将相对风险容忍
13、度（跟踪误差允许上限）合理的配置到这两个层面上，每个层面都在各自被分配的风险约束内去获取各自能够获取的相对收益。观点2的理由：（1）股票仓位偏差层面（a）由于基金会计、风控制度的约束、投资基准设置可能的不合理以及日常申购、赎回的影响，股票仓位偏差的存在有其必然性。（b）尽管股票仓位允许的波动区间相对较窄，但是仍有可能通过一些短期、小幅的择时交易提高归属于股票仓位偏差层面的相对收益贡献，股票仓位偏差的存在有其合理性。（2）股票组合结构偏差层面（a）由于可能存在法定禁止买入的成分股或者成分股（长期）停牌等原因，股票组合结构偏差的存在有其必然性。（b）通过成分股替换、阶段性的超配高派息成分股等策略有
14、可能提高归属于股票组合结构偏差层面的相对收益贡献，股票组合结构偏差的存在有其合理性。（c）从成本控制的角度看，通过对股票组合的构建进行优化，有利于改善组合流动性、提高交易速度、降低交易成本，对于指数基金这类超额收益“开源有限”的产品，“充分节流”也是非常关键的，股票组合结构偏差的存在有其合理性。（3）股票仓位偏差与股票组合结构偏差两个层面的结合既然股票仓位偏差和股票组合结构偏差的存在都具有必然性和合理性，那么将给定的跟踪误差允许上限在这两个层面上进行合理配置，使得这两个层面在各自允许的风险约束内尽可能去实现该层面能够获取的超额收益就是一个合理的投资逻辑。二、 跟踪误差配置模型的构建与求解指数基
15、金作为一类相对精细化管理的基金产品，每一个可以获得超额收益的来源都是十分宝贵的，那么在给定跟踪误允许上限的条件下如何寻找股票仓位允许的偏差区间与股票组合结构偏差之间的对应关系，如何合理配置跟踪误差允许上限，对于指数基金的组合管理具有现实的指导意义。基于这样的想法，我们构建出跟踪误差配置模型，有关模型的假设、变量的说明、具体的推导过程可参见本文附录。1、 指数基金跟踪误差上限的估计指数基金跟踪误差的上限可以表示为关于指数基金股票仓位偏差的二次函数：其中：为指数基金的日超额收益率，为标的股票指数的日收益率的波动率，为指数基金股票仓位相对于投资基准股票标配仓位的偏差，为投资基准的股票标配仓位，为日指数基金股票组合相对于标的股票指数以开盘参考价计算的市值复制比例（用以表征股票组合的结构偏差），为成分股在标的股票指数中的日开盘参考权重，为成分股以
