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1、反比例函数一、耐心填一填（每小题6分，计24分）1已知点P（1，）在反比例函数的图像上，其中 (为实数)，则这个函数的图像在第_ 象限.2正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（）,则k1k2=_.3y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x/-2-11y/2/则这个反比例函数的表达式是_.4两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示, 点P1，P2，P3，P2 005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，共2 005个连续奇数，过点P1， P2，P3，P2 005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是
2、Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2 005（x2 005，y2 005），则y2 005= 二、精心选一选（每小题4分，计24分）1三个反比例函数在轴上方的图象，由此观察得到的大小关系为 （ ）A BC D2反比例函数y=中，当x=1时，y=4，如果y的取值范围为4y1, 则x的取值范围是（ ）A1x4 B4x1 C1x4 D4x13如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）Ax1 Bx2 C1x0，或x2 Dx1，或0x24面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表
3、示大致是 （ ） ABCD三、用心想一想（本大题共52分）1（12分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，6）、B（2，3）、C（6，1） 在下面的平面直角坐标系中描出点A、B、C； 根据你所学过的函数类型，推测这三个点会同时在哪种函数的图像上，画出你推测的图像的草图； 求出中你推测的图像的函数解析式，并说明该函数的图像一定过这三点2（12分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是求一次函数的解析式，求AOB的面积3（12分）已知反比例函数和一次函数的图象都经过点， 求点P的坐标和两个函数的解析式； 若点M(，)和点N (，)都在一次函数的图象
4、上试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于；（3）若点M(，)和点N (，)都在反比例函数的图象上试通过计算或利用反比例函数的性质，比较和的大小4（16分）“三等分角”是数学史上一个著名问题，但仅用尺规不可能“三等分角” .下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角“的方法（如图），将给定的锐角AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数的图象交于点P，以P为圆心，以2OP为半径作弧交图象于点R.分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到得到MOB，则.要明白帕普斯的方法，请你研究以下问题：（1）设、，求直线OM相对应的函数解析式（用含a,b的代数式表示）.（2）分别过P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q，请说明Q点在直线OM上，据此证明.参考答案一、耐心填一填1一、三 212 3 42004.5二、精心选一选 1C 2D 3D 4D三、用心想一想12（1）A（2，4）B（4，2），y=x+2；（2）63（1）（1，3），y=2x1；（2）y随x的增大而减小；（3）若a1，则y1y2，若1ay2,若a0, 则y1y24（1）M（），；（2）MOB=MQR=MSR=PSQ=AOM1
