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1、概率论与数理统计期中考试试题(一)一、选择题(本题共6小题，每小题2分，共12分)1 .某射手向一目标射击两次， Ai表示事件“第i次射击命中目标” ，i=1, 2, B表示事件“仅 第一次射击命中目标，则B=()A. A1A2B. A1A2C. A1A2D. A1A22 .某人每次射击命中目标的概率为p(0p9;（2）若该顾客一个月内要去银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事件X9在5次中发生的次数，试求PY=0.19. （ 20分）二维随机变量（X,Y）的联合概率密度函数为cy2.0 x y 1p（x,y） V,甘& y ，试求：（1）常数c； （2）关于X与Y的边缘概率 0
2、, 其他密度函数，并讨论X与Y是否独立？ （3） PX Y 1. （4） XY的条件概率密度函数；（5）相关系数X,Y20. （10分）设市场上每年对某厂生产的29寸彩色电视机的需求量是随机变量 X（单位：万台），它均匀分布于10, 20.每出售一万台电视机，厂方获得利润50万元，但如果因销售不出而积压在仓库里， 则每一万台需支付库存费10万元，问29寸彩色电视机的年产量应定为多少台，才能使厂方的平均收益最大？概率论与数理统计 期中试卷试题（五）一、选择题（共5题，每题2分，共计12分）1.下列选项正确的是（）A.互为对立事件一定是互不相容的B.互为独立的事件一定是互不相容C.互为独立的随机变
3、量定是不相关的D.不相关的随机变量不一定是独立2.设事件A, B两个事件,A. B. C . 5151561P(A) -,P(B)D. 13.已知 P(A) 0.5, P(B)0.4 , P(B |A)11 ,P(AB),则 P(AB)= o 3100.6 ,则 P(A|B)等于()A.0.2B.0.45C.0.6D.0.754 .设每次试验成功的概率为p(0 p 1),则n次独立重复试验中有一次试验成功的概率为()A. np B. np(1 p)n 10.公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到站，乘客到站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过3分钟的概率为11.已知随机变量X与Y的概率分布为 p
4、k C. p D. p(1 p)n15 .设随机变量X与Y相互独立，X服从参数2为的指数分布，YB(6, g ),则D(X-Y)=()A .1 B. 7 C.5 D.-4426 .设XN(,2),那么当增大时，PX | 2 。A.增大 B.减少 C.不变 D .增减不定二、填空题：(每小题2分，共18分)7 .同时扔4枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为 .8 .将3个球放入6个盒子中，则3个盒子中各有一球的概率为=pk9 .从a个白球和b个黑球中不放回的任取3次球，第3次取的黑球的概率是且P(XY 0) 1 ,则X, Y的联合分布律 、=9 0.5 一 ，一，12 .设二维随机变量(X,Y)的协方差矩阵是，则相关系数 xy =0.5 36，13 .二维随机变量(X, Y): N( 1,2,9,16,0)，则 X : ;Z 2X Y : :1 八e 5 x 014.随机变量X的概率密度函数为fx(x)5e ,x 0 ,
