最新高中数学苏教版必修5 1.3 正弦定理、余弦定理的应用 作业 Word版含解析

上传人:新** 文档编号:507739196 上传时间:2022-12-04 格式:DOC 页数:6 大小:273.50KB
返回 下载 相关 举报
最新高中数学苏教版必修5 1.3 正弦定理、余弦定理的应用 作业 Word版含解析_第1页
第1页 / 共6页
最新高中数学苏教版必修5 1.3 正弦定理、余弦定理的应用 作业 Word版含解析_第2页
第2页 / 共6页
最新高中数学苏教版必修5 1.3 正弦定理、余弦定理的应用 作业 Word版含解析_第3页
第3页 / 共6页
最新高中数学苏教版必修5 1.3 正弦定理、余弦定理的应用 作业 Word版含解析_第4页
第4页 / 共6页
最新高中数学苏教版必修5 1.3 正弦定理、余弦定理的应用 作业 Word版含解析_第5页
第5页 / 共6页
点击查看更多>>
资源描述

《最新高中数学苏教版必修5 1.3 正弦定理、余弦定理的应用 作业 Word版含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新高中数学苏教版必修5 1.3 正弦定理、余弦定理的应用 作业 Word版含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、最新教学资料苏教版数学学业水平训练一、填空题1有一山坡,倾斜角为30,若某人在斜坡的平面上沿着一条与斜坡底线成30角的小路前进一段路后,升高了100米,则此人行走的路程为_米解析:如图,hBCsin 30(ABsin 30)sin 30100,AB400.答案:4002有一两岸平行的河流,水速为1 m/s,小船速度为m/s,为使所走路程最短,小船应朝与水速成_方向行驶解析:如图小船从A处过河,则设小船行驶的方向与岸成,则因为水速为1 m/s,小船的速度为 m/s,则45,小船的方向与水速成18045135.答案:1353在某塔塔底所在水平面上一点测得塔顶的仰角为,由此点向塔基沿直线行走30 m

2、后,测得塔顶的仰角为2,再沿直线向塔基行进30 m后,又测得塔顶仰角为4,则塔高_m.解析:如图,BCCP30,BPAB30,由余弦定理可得BCP120.PCD60.PD15.答案:154一船以每小时15 km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60,行驶4 h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15,这时船与灯塔的距离为_km.解析:如图,由已知AC60 km,B45,BAC30,由正弦定理得:,BC30 km.答案:305测定河的宽度,在一岸边选定两点A、B,使AB120 m,从A,B望对岸标记物C,测得CAB30,CBA75,则河宽为_m.解析:CAB30,CBA75,ACB1

3、80CABCBA180307575.ACAB120 m.河宽CDAC60 m.答案:606(2014徐州调研)某校运动会开幕式上举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30,第一排和最后一排的距离为10米(如图所示),旗杆底部与第一排在一个水平面上若国歌长度约为50秒,升旗手应以_(米/秒)的速度匀速升旗解析:在BCD中,BDC45,CBD30,CD10(米)由正弦定理,得BC20(米)在RtABC中,ABBCsin 602030(米)所以升旗速度v0.6(米/秒)答案:0.67. CD是京九铁路线上的一条穿山隧道,开凿

4、前,在CD所在水平面上的山体外取点A,B,并测得四边形ABCD中,ABC,BAD,ABBC400米,AD250米,则应开凿的隧道CD的长为_米解析:在ABC中,ABBC400米,ABC,ACAB400米,BAC.CADBADBAC.在CAD中,由余弦定理,得CD2AC2AD22ACADcosCAD400225022400250cos122 500.CD350米答案:350二、解答题8. 如图,海中有一小岛B,周围3.8海里内有暗礁一军舰从A地出发由西向东航行,望见小岛B在北偏东75,航行8海里到达C处,望见小岛B在北偏东60.若此舰不改变航行的方向继续前进,问此舰有没有触礁的危险?解:过点B作

5、BDAE交AE于D,由已知,AC8,ABD75,CBD60,在RtABD中,ADBDtanABDBDtan 75,在RtCBD中,CDBDtanCBDBDtan 60,ADCDBD(tan 75tan 60)AC8,BD43.8.因此该军舰没有触礁的危险9. 一艘海轮从A处出发,沿北偏东75的方向航行67.5 n mile后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东32的方向航行54.0 n mile后到达海岛C.如果下次航行从A出发直接到达C,那么此船应该沿怎样的方向航行,需航行多少距离?(角度精确到0.1,距离精确到0.01 n mile,cos 1370.731 4,sin 190.325 5)

6、解:在ABC中,ABC1807532137.AC113.15.sinCAB0.325 5.CAB19.0,75CAB56.0.此船应沿北偏东56.0方向航行,需航行113.15 n mile.高考水平训练一、填空题1在锐角ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若6cos C,则的值是_解析:由6cos C,得b2a26abcos C.化简整理得2(a2b2)3c2,将切化弦,得().根据正、余弦定理得4.答案:42一梯形的两腰长分别为4和6,它的一个底角为60,则它的另一个底角的余弦值为_解析:如图,在梯形ABCD中,(其中ADBC),设AB4,DC6.若ABC60,作AEDC,则DC

7、BAEB60.在ABE中,由正弦定理可得,则sinAEB,因为AEBDCB60,作AEDC,在ABE中,由余弦定理得,即BE2206BE,方程无解综上,另一底角的余弦值为.答案:二、解答题3如图,地面上有一旗杆OP,为了测得它的高度,在地面上选一基线AB,测得AB20 m,在A处测得点P的仰角为30,在B处测得点P的仰角为45,同时可测得AOB60,求旗杆的高度解:设旗杆的高度为h,由题意,知OAP30,OBP45.在RtAOP中,OAh.在RtBOP中,OBh.在AOB中,由余弦定理,得AB2OA2OB22OAOBcos 60,即202(h)2h22hh.h2176.4,h13.3(m)旗杆

8、的高度约为13.3 m .4. 如图,某住宅小区的平面图呈扇形AOC.小区的两个出入口设置在点A及点C处,小区里有两条笔直的小路AD,DC,且拐弯处的转角为120.已知某人从C沿CD走到D用了10 min,从D沿DA走到A用了6 min.若此人步行的速度为每分钟50 m,求该扇形的半径OA的长(精确到1 m)解:法一:设扇形的半径为r m.由题意,得CD500(m),DA300(m),CDO60.在CDO中,应用余弦定理有CD2OD22CDODcos 60OC2,即5002(r300)22500(r300)r2,解得r445(m)法二:连结AC,作OHAC,交AC于点H.由题意,得CD500(m),AD300(m),CDA120.在ACD中,应用余弦定理有AC2CD2AD22CDADcos 1205002300225003007002,AC700(m)cosCAD.在RtAOH中,AH350(m),cosHAO.OA445(m)

展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 资格认证/考试 > 自考

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号