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1、第六章 反比例函数6.1反比例函数教学设计执教教师：广东省清远市清新区第三中学 刘佳一、教学内容：背景分析：本节课是初中数学北师大版九年级上册第六单元的第一节课，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次 函数等产生积极的影响。二、教学目标：1.从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。2.通过小组合作的形式，让学生经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例
2、函数的概念。3.让学生体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。三、教学重点、难点和关键教学重点：理解和领会反比例函数的概念；教学难点：领悟反比 例函数的概念；教学关键：从现实情境和所 学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系。四、教学方法：小组合作、探究式五、教学过程：首先用课件展示本课的学习目标，使学生明确学习目标：1.理解反比例函数的概念.2.能判断一个函数是否为反比例函数， 3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式. （一） 问题引入：1、回忆一下什么叫函数?在某变化过程中有 变量x，y.若给定其中一个变量x的值，y都
3、有 确定的值与它对应,则称y是x的函数.2、 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系： 把一张面值100元的人民币换成面值50元/张的人民币，可得几张？如果换成面值20元/张的人民币，可得几张？如果换成10元/张、5元/张、2元/张的人民币呢？请把你的答案填入下表：单位（元/张）50201052单位（张）若所换成的面值为x元/张，相应的张数为y，则y与x的函数关系式是 .一个面积为400平方米的矩形，长a米随宽b米的变化而变化；则a与b 的函数关系式是 .京沪高速铁路全长约1318km,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需的时间t(h)随行驶的平均速度v(km/h)的变化而
4、变化，则t与v的函数关系式是 .分析上面三个函数关系式的特征，归纳总结：形如 的函数关系式是反比例函数，此环节首先让学生回忆函数的概念，然后设计了3道简单问题，让学生分析三个函数关系式的特征，再由师生共同得出反比例函数的概念，然后由教师分析反比例函数的相关知识点。（二）基础训练：1.下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）A. B. C. D. 2.说出下列反比例函数相应的k值 3.若函数是反比例函数，则m= 4.若函数是反比例函数，则n= .5.已知是反比例函数，则a= .此环节设计了针对反比例函数的概念的基础题目，由浅入深，层层递进的让学生充分的理解和掌握反比例函数的概念和简单运用。（三
5、）例题展示：例1.已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）求出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.此环节是通过例题的分析讲解，让学生进一步的加深对反比例函数的知识运用，并及时的小结反比例函数的知识，为下一环节课堂检测做铺垫。（四）课堂检测1.判断下列函数哪些是y是x的反比例函数？不是的打，是的打，并说出每一个反比例函数相应的K值是多少？（） （） （） （） y=5-x（） 2.当导体两端的电压U =220v,导体中的电流I随电阻R的变化而变化，则I与R的函数关系式是 。3.若y与x成反比例关系，当x=2时，y=3；则k= ，y与x的关系式为 。4.反比例函数的图象经过点（-2,3），则m= 。5.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-1 1 3y 2 -1（1）求出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.此环节是通过课堂检测让学生完成练习题，及时反馈学生的学习情况，所以在这个环节里，设计了各种类型的常见习题来训练学生，从而进一步巩固今天所学的知识。（五）课堂小结：和同学们分享一下，你的收获。引导学生归纳总结，通过本课时的学习，需要我们1.掌握反比例函数的定义，并以此判断是否是反比例函数.2.能根据实际问题中的条件或待定系数法确定反比例函数的解析式.（六）布置作业： 1号本完成同步96页第8题和第9题；完成同步95-96页。
