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1、相似三角形一选择题1如图， D、E分别是 AB、AC上两点， CD与 BE相交于点 O，下列条件中不能使 ABE和 ACD相似的是（ ）AB=C BADC=AEB CBE=CD，AB=AC DAD：AC=AE：AB2如图， ACD和 ABC相似需具备的条件是（ ）A B CAC 2=AD?AB DCD2=AD?BD3如图，在等边三角形 ABC中， D为AC的中点， ，则和 AED（不包含 AED）相似的三角形有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4如图，已知点 P是 RtABC的斜边 BC上任意一点，若过点 P作直线PD与直角边 AB或 AC相交于点 D，截得的小三角形与 ABC相似，
2、那么 D 点的位置最多有（ ）A2处B3处C4处D5 处5如图，在矩形 ABCD中， E、F分别是 CD、BC上的点若 AEF=90，则一定有（ ）A ADE ECF BBCF AEFC ADE AEF DAEF ABF6在 ABC中，ACB=90，用直尺和圆规在 AB上确定点 D，使ACD CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（ ）A B C D7如图，点 D，E分别在 ABC的 AB，AC边上，增加下列条件中的一个： AED=B， ADE= 2=AD?AE，使 ADE与ACB一定相似的有（ ）C， ， ， ACA B C D8如图，在平行四边形 ABCD中，点 E在边 DC上， DE：EC=
3、3：1，连接AE交 BD于点 F，则 DEF的面积与 BAF的面积之比为（ ）A3：4 B9：16 C9：1 D3：19如图， 正方形 ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME 交 AD的延长线于点 E若 AB=12，BM=5，则 DE的长为（ ）A18 B C D10如图，在正方形 ABCD中， BPC是等边三角形， BP、CP的延长线分别交 AD 于点 E、F，连接BD、DP，BD与 CF相交于点 H，给出下列结论：BE=2AE； DFPBPH； PFDPDB；DP2=PH?PC其中正确的是（ ）A B C D11如图，在平行四边形 ABCD中， E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且
4、 AE、BD交于点 F，SDEF：SABF=4：25，则 DE：EC=（ ）A2：3 B2：5 C3：5 D3：212如图，在 ABC中， AD，BE是两条中线，则 SEDC：SABC=（ ）A1：2 B1：4 C1：3 D2：313如图，在正三角形 ABC中，D，E，F 分别是 BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面积与 ABC的面积之比等于（ ）A1：3 B2：3 C ：2 D ：314如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点 P，在近岸取点 Q 和S，使点 P，Q，S在一条直线上，且直线 PS与河垂直，在过点 S且与 PS垂直的直线 a 上选择适当的点
5、 T，PT与过点 Q且与 PS垂直的直线 b 的交点为 R如果 QS=60m，ST=120m，QR=80m，则河的宽度 PQ为（ ）A40m B60m C120m D180m15如图，小明为了测量一凉亭的高度 AB（顶端 A 到水平地面 BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶 BC等高的台阶 DE（DE=BC=0.5米，A、B、C 三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点 G 处，测得 CG=15米，然后沿直线 CG后退到点 E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端 A，测得EG=3米，小明身高 1.6 米，则凉亭的高度 AB约为（ ）A8.5 米 B9 米 C9.5 米 D10 米16根
6、据测试距离为 5m 的标准视力表制作一个测试距离为 3m 的视力表， 如果标准视力表中 “E的”长a是 3.6cm，那么制作出的视力表中相应 “E的”长 b 是（ ）A1.44cm B2.16cm C2.4cm D3.6cm17如图是小华利用含 30角的三角板测量楼房高度的示意图，已知桌子高 AB为 1 米，地面上 B 和D 之间的距离为 100 米，则楼高 CD约为（ ）A51 米 B59 米 C88 米 D174 米18如图，某校数学兴趣小组利用标杆 BE测量学校旗杆 CD的高度，标杆 BE高 1.5m，测得AB=2m，BC=14m，则旗杆 CD高度是（ ）A9m B10.5m C12m
7、D16m19如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为 2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为 16m若小明的眼睛与地面距离为 1.5m，则旗杆的高度为（单位： m）（ ）A B9 C12 D20如图，在 43 的正方形方格中， ABC和 DEF的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上（1）填空： ABC= ，BC= ；（2）判断 ABC与 DEC是否相似，并证明你的结论21阅读材料，回答问题在边长为 1 的正方形 ABCD中， E是 AB的中点， CFDE，F 为垂足（1） CDF与 DEA是否相似？说明理由；（2）求 CF的长2
8、2已知：如图，在正方形 ABCD中，P 是 BC上的点，且 BP=3PC，Q是 CD的中点求证： ADQ QCP23如图，在 ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，点 P 从点 A 开始，沿 AB 边以 1cm/s 的速度向点 B 运动：点 Q 从点 B 开始，沿 BC边以 2cm/s 的速度向点 C运动，当点 P 运动到点 B 时，运动停止，如果 P、Q 分别从 A、B 两点同时出发2（1）几秒后 PBQ的面积等于 8cm？（2）几秒后以 P、B、Q 为顶点的三角形与 ABC相似？24（1）如图 1，在正方形 ABCD中，点 E，F 分别在 BC，CD上，AEBF于点 M ，求证：AE=BF；（2）如图 2，将 （1）中的正方形 ABCD改为矩形 ABCD，AB=2，BC=3，AEBF于点 M，探究 AE与BF的数量关系，并证明你的结论25如图，某同学相测量旗杆的高度，他在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长 1.5 米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为 21 米，留在墙上的影高为 2 米，求旗杆的高度
