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1、圆练习题（1）一、填空题1、设AB为O的直径，C为O上任一点（A、B除外），则ABC是 三角形。2、已知边长为4厘米的正方形内接于O，则O的半径为 厘米。3、已知直角三角形的两直角边分别为3和4，则这个三角形的外接圆半径是 4、如图，与半径相等的弦所对的圆心角的度数是；圆周角的度数为5、如图3，O是等边三角形ABC的外接圆，点D是O上一点，则BDC = ；6、如果一个三角形的一条中线具有以下特点时：_，这个三角形就是直角三角形7、如图AB是O的直径，弦CDAB于E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长是_。二、选择题:8、半径为4cm的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）A：2 B：4 C：8
2、D：89、三角形外接圆的圆心是( ) A.三个内角平分线的交点; B.三条边的中线的交点 C.三条边垂直平分线的交点 D.三边的三条高的交点10、下列命题：圆心角是顶点在圆心的角；两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；两条弦相等，它们所对的弧也相等；等弧所对的圆心角相等。其中正确的有（）A、1个 B、2个C、3个D、4个11、如图，在O中，弦BC/半径OA，AC与OB相交于M，C=20，则AMB的度数为（）A30B60C50D4012、若一个圆内接四边形ABCD中，A:B:C=1:2:3,则（）AA=CBB=2CCB=DDA=2C13、如图，AB是O的直径，C30则ABD等于（）A30 B40
3、C50 D6014、如图，四边形ABCD内接于O，若BOD140，则BCD等于（）A140 B110 C70 D20三、1、（5分）已知：弧AB，求作：弧AB所在的圆的圆心2、如图，AOBC，AOB=40，求ADC的度数。3、如图，以的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE，求证：DE是O的切线；若AD、AB的长是方程的两个根，求直角边BC的长。4、AB是O的直径，半径OCAB，过OC的中点D作弦EFAB，求ABE的度数。5、已知三角形ABC是等边三角形，以BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E， 1）试说明三角形ODE的形状。 2）在图2中，若A=60，A
4、BAC，则上面的结论是否还成立？说明理由。圆周角和圆心角的关系（练习2）2010.9.15制卷人：孙梅一、填空题:1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在O上,D是上任一点(不与A、C重合),则ADC的度数是_.毛 (1) (2) (3)2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在O上,且ADBC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_对全等三角形;_对相似比不等于1的相似三角形.3.已知,如图3,BAC的对角BAD=100,则BOC=_度.4.如图4,A、B、C为O上三点，若OAB=46,则ACB=_度. (4) (5) (6)5.如图5,AB是O的直径, ,A=25,则BOD的度数为_.6
5、.如图6,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则点O 到CD 的距离OE=_.二、选择题:7.如图7,已知圆心角BOC=100,则圆周角BAC的度数是( ) A.50 B.100 C.130 D.200 (7) (8) (9) (10)8.如图8,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对9.如图9,D是的中点,则图中与ABD相等的角的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图10,AOB=100,则A+B等于( ) A.100 B.80 C.50 D
6、.4011.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( ) A.30 B.30或150 C.60 D.60或12012.如图,A、B、C三点都在O上,点D是AB延长线上一点,AOC=140, CBD 的度数是( ) A.40 B.50 C.70 D.110三、解答题:13.如图,O的直径AB=8cm,CBD=30,求弦DC的长.14.如图,A、B、C、D四点都在O上,AD是O的直径,且AD=6cm,若ABC= CAD,求弦AC的长.116.如图,在O中,AB是直径,CD是弦,ABCD. (1)P是上一点(不与C、D重合),试判断CPD与COB的大小关系, 并说明理由. (
7、2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合时),CPD与COB有什么数量关系?请证明你的结论.18.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a的方形螺母, 问下料时至少要用直径多大的圆钢?圆整章水平测试一、 慧眼识金(每小题3分，共30分)1. 下列说法正确的是( )A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆2. 2008年河北省如图，已知的半径为5，点到弦的距离为3，则上到弦所在直线的距离为2的点有（ ）A1个B2个C3个D4个OBA3. 如图,已知圆心角AOB的度数为100,则圆周角ACB的度数是( )A.80 B.100 C.
8、120 D.1304. 若点P到O上的最长距离为8cm，最短距离为2cm，则O的半径为( )A. 5cm或3cm. B. 5cm C. 3cm D.6cm或10cm5. 若两圆半径分别为R和r(Rr),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd, 则两圆的位置关系为( )A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交6. 圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )A.180 B.200 C.225 D.2167. 已知O的半径为10cm,弦ABCD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或2
9、0cm8. 圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )A.180 B.200 C.225 D.2169. （08威海市）如图，O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为O的切线，B为切点则B点的坐标为 AB C D xyO11BA10. 如图,半径OA等于弦AB,过B作O的切线BC,取BC=AB,OC交O于E,AC 交O于点D,则所对的圆心角的度数为( )ABPOA.15 B. 20 C. 30 D. 4510、如图，直线是O的两条切线，分别为切点， 厘米，则弦的长为（ ）A厘米B5厘米 C厘米D厘米二、 画龙点睛(每小题3分，共30分)1. 如果O的直径为1
10、0cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为_cm2. (2008年东莞市)如图2，已知AB是O的直径，BC为弦，A BC=30过圆心O作ODBC交弧BC于点D，连接DC，则DCB= OBDCA5、如图所示,PA与PB分别切O于A、B两点,C是弧AB上任意一点,过C作O的切线,交PA及PB于D、E两点,若PA=PB=5cm,则PDE的周长是_cm.、如图，AM、AN分别切O于M、N两点，点B在O上，且MBN=70则A=_。3. 若圆锥的底面周长为20，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则圆锥的侧面积为ABCO4. 两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为_
11、5. 如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，则O的半径为 .6. 两圆半径长分别为R和r(Rr),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的实数根,则两圆的位置关系是_.7. 如图,A是半径为2的O外一点,OA=4,AB是O的切线,点B是切点,弦BC OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_.8. 正十二边形的每一个外角等于 度.9. 矩形ABCD中，AB=5,BC=12.如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在C内，点B在C外.则A的半径r的取值范围是_.10. ( 2008年杭州市) 如图, 大圆的半径是小圆的直径, 且有垂直于圆的直径. 圆的切线
12、交的延长线于点, 切点为. 已知圆的半径为,则 _ ; _ 三、 巧思妙解(共60分)1. （6分）如图：已知：ABC内接于0，点D在OC的延长线上，B=30.（1） 求证：AD是0的切线；（2） 若AC=6，求AD的长。ABA/B/PN2. （6分）如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米, 当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?3. （6分）如图18，现需测量一井盖(圆形)的直径，但只有一把角尺(尺的两边互相垂直，一边有刻度，且两边长度都长于井盖的半径)，请配合图形，用文字说明测量方案，写出测量的步骤.(要求写出两种测量方案)4. （6分）如图是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧
