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1、5-1.供电系统如题图5-1所示，各元件参数如下。线路L：长50km , x二0.40 / km ；变压器T： S = 10MV - A,V = 10.5%,k = 110/11。假定供电点电压为106.5kV，保持恒定，当空载运行 N s T时变压器低压母线发生三相短路。试计算：（1）短路电流周期分量，冲击电流，短路电流最大有效值及短路功率等的有名值；（2）当A相非周期分量电流有最大或零初始值时，相应的B相及C相非周期电流的初始值。解：选S 二 100MVA,V = V，即V二 115kV,V二 10.5kVB B avB (1)B (2)x = X = xL 丄=0.4 x 50 x -1
2、00 = 0.15121LV2B(1)1152S100x = X=V= 0.105 x1.052TS SN10x = x+ x = 1.2012工12当空载运行时，短路点电压V =卜=罟? = 0.9261B 当低压母线发生三相短路时：0.9261X1.2012kA 二 4.2394kA3 x 10.5VS(1)短路电流周期分量I =p x3V工B (2)冲击电流 i = y2k I = x 2 x 1.8 x 4.2394kA = 10.79kAimim P短路电流最大有效值 I = I1 + 2(k -1)= -41I cos(900 +1200) = -1.414 x 4.2394cos
3、(2100)kA = 5.1922kA ap(c)P = 4.2394 x 耳1 + 2x (1.8 -1)2kA = 6.4014kAim Pim短路功率 S =y3/V=y；3 x 4.2394 x 10.5MVA = 77.1MVAKP B (2)(2) 短路电流非周期计算若 A 相非周期分量电流为最大时，i=t2I = 1.414 x 4.2394kA = 5.9945kAap(a)P相应的B相及C相非周期电流的初始值为：15.9945i = i=- i=-kA = 2.9973kAap(b)ap(b)2 ap (b)2若A相非周期分量电流为零时，i = 0ap(a)相应的B相及C相非
4、周期电流的初始值为：i= -J2I cos(90。-1200) = -1.414 x 4.2394cos(30。)也= -5.1922kAap (b)P5-3. 台无阻尼绕组同步发电机，已知：P = 150MW , cosp = 0.85, V = 15.75kV,x = 1.04 , x = 0.69 ,N N N d qx = 0.31。发电d各电势应给出有名值）E , E和E,并画出相量图（相量图应画出E qq解：选V = 15.75kV, S = -150 MVA = 176.471MVA,发电机额定满载。BB 0.85令 V = 1/00, I = 1/(),则 = arccos(0
5、.85) = 31.79。=卩 + jX I = 1 + 0.69/(900 31.790)= 1.4843/23.270 所 以q二 23.270二V + XI 二Vcos5 +1sin(5+e)X 二 1.7712 q d d dE = V + XI = V cos 5 +1 sin(5 +) X = 1.1728 q q d d d或E = E I (x x ) = 1.1728 q Q dqdE 二 V + jIxd二 1 + 0.31/(90。- 31.790)二 1.19278Z12.76。5 , = 12.760E = 1.19278转化为有名值：E = 1.7712x 15.7
6、5kV 二 27.896kV qE 二 1.1728 x 15.75kV 二 18.472kV qE = 1.19278 x 15.75kV 二 18.786kV5-5.题5-3的发电机，已知T = 7.3s，在额定满载运行时机端发生三相短路。试求：起始暂态电流，基频分量电流d0随时间变化的表达式， 0.2s 基频分量的有效值。解：由 5-3 知道E = 1.7712,E = 1.1728，那么令E= 1.7712,E= 1.1728，q q q(0)q(0)x 0.31T = T -d = 7.3 x s = 2.176sd d 0 x1.04dE S1.1728150/0.85起始暂态电流
7、：I= 叫 N =xkA = 24.47407kAxT3v0.3143 x 15.75dN基频分量电流随时间变化的表达式L Si(t)=-弋2 _nJ3VN150/0.85xxv3 x 15.75E E )qW q-丿d(1.17281.7712 )I ex1.04 丿t/ E exp(- yT) + -qdd -I 0.31cos( t + a )kAN0P(_ / 2.176)+ i0rcos( t + a )kAN0= (19.028e-o.46t + 15.579)cos( t +a )kAN00.2s基频分量的有效值I = (19.028e -0.46x0.2 +15579)kA =
8、 23.29kA(0.2)/ -v25-6.若上题发电机经0.50的外接电抗后发生三相短路，试作上题同样内容的计算，并比较计算结果。解：先求电抗的表幺值， - = e1 = 03557150 / 0.85由 5-3 知道E = 1.7712,E = 1.1728，那么令E= 1.7712,E (0) = 1.1728，qqq(0)q(0)Tddx+xe+x= 7.3x0.31 + 0.35570.31 + 0.3557s = 3.482s起始暂态电流： I Eq (0)x + xde1.1728x0.31 + 0.3557150/0.853 x 15.75kA =11.397kA基频分量电流随
9、时间变化的表达式i(t) =Ex +xdexp( t ) +q Icos t +a )kA/T- +- I N 0dd e150/.85 xgV3 x 15.75 Lv0.31 + 0.35571.04X57 卜P( %6)1.77121.04 + 0.3557cos( t + a )kAN0=(4.508e-0-46t + 11.61)cos( t + a )kAN00.2s基频分量的有效值I= (4.508e -0.46x0.2 +11.61)kA = 11.118kA(0.2) 25-7. 一台有阻尼绕组同步发电机，已知：P 二 200MW , cos申二 0.85 , V 二 15.7
10、5kV , x 二 x 二 1.962 ,N N N d qx二 0.246 , x” 二 0.146 , x= 0.21, x = 0.178 , T 二 7.4s, T” 二 0.62s, T = 1.64s。发电机在额 d d q 2d 0d0q0定电压下负载运行，带有负荷(18O+j110) MW A，机端发生三相短路。试求：起始次暂态电流，非周期分量 电流的最大初始值。S 235.3解：取 V = 15.75kV, S = 200/0.85MVA = 235.3MVA,所以 I =-_ =A = 8.625ABBB J3VJ3 x 15.75B那么 P = 1Z00, I = 180
11、 + j110)= 0.897Z(O),则e = arctan110) = 31.79。S180BE = V + jX I = 1 +1.962x0.897xZ(90。-31.79。) = 2.44Z37.821。Qq所以 5 = 37.8210=V cos 5 +1 sin(5+0) X d = 0.913E” = V XI = V sin 5 -1 cos(5 +0)X = 0.548 d d q q dE ” = .(E )2 + (E )2 = 1.064dq或者由 E = U + jX ” I,可得到 |E ”| = 1.075E” 次暂态短路电流：I” = q d X ” dE ”
12、=6.251, I - =- d = -2.607,所以 I” = .(I ”)2 + (I ”)2 = 6.773q X ”V dqqE”或者I” I” = j = 6.251d X ”dE”或者I” 沁 I” =7.288(当E” = 1.064时)d X ”dE”或者I” 沁 I” = 一 = 7.363(当E” = 1.075时)d X ”d转化为有名值：S=BB3VB200/0.85v3 x 15.758.625kA6.773 x 8.625kA = 58.419kA取 I ” = 6.7736.242 x 8.625kA = 53.916kA取I” = 6.2517.288 x 8.625kA = 62.861kA取 I ” = 7.2887.363 x 8.625kA = 63.507kA取I” = 7.3635-8.题5-6的发电机，若外接电抗x等于临界电抗x ,试求强行励磁作用下的稳态短路电流I ,并与起始暂态电流 ecr8进行比较分析.解：先求电抗的表幺值，x二二0.3557e15.752150/0.85cr当x x时，发电机端电压将恢复到短路前的值，即V V V ，因此G GNN (0)18xe=0.3557 二2.S * * 81S150 / 0.85有名值 I 2.881 2.881xkA 18.64kA843vJ3 x 15.75N
