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1、平面向量测试题、选择题：1。已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且 AB = a , AD = b，贝U BE =()(A) b + 2 a(B) b 一 2 a(C) a + -2 b(D) a 一 -2 b2已知B是线段AC的中点，则下列各式正确的是()(A) AB =- BC (B) AC =舟 BC (C) BA = BC (D) BC = 4 AC3.已知ABCDEF是正六边形，且 AB = a , AE = b，则BC =()(A) j(a b) (B) 2 (b a) (C) a +(D) (a b)4设a , b为不共线向量，AB =a+2b,BC = 4 a b , CD =
2、5a3b,则下列关系式中正确的是()(A)AD = BC(B) AD = 2 BC(C)AD = BC(D) AD =2 BC5.将图形F按a =( h,k)(其中 h0,k0 )平移，就是将图形F ()(A)向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。(B)向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。(C)向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。(D)向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。6已知 a =( 2,1)， b =32(,_2)，下列各式正确的是()2 2(A) a b (B) a b = 1(C)a = b (D)a 与
3、b 平行7设巴与e2是不共线的非零向量，且k + e2与6 + ke2共线，则k的值是()(A) 1(B) -1(C)1(D)任意不为零的实数&在四边形 ABCD中, AB = DC，且 AC BD = 0,则四边形(D)等腰梯形ABCD是()(A)矩形(B)菱形(C)直角梯形9.已知M(2, 7)、N(10, 2),点P是线段MN上的点，且PN = 2 PM，则P点的坐标为()(A)( 14, 16) (B)(22, 11) (C)(6, 1)(D)(2, 4)10.已知 a =（ 1, 2）, b =（ 2, 3），且 ka + b 与 a kb垂直，则 k =（）(A)12 (B) ,2
4、 1 (C)2 3 (D) 3211. 把函数y sin(x亏)2的图象经过按 a平移得到y si nx的图象，则a =()(A)3,2 ( B) y ,2 ( C)-3 , 2 ( D-3 , 212. AABC的两边长分别为2、3，其夹角的余弦为 吉，则其外接圆的半径为()(A)孚(B) 9/ (C) 982 ( d )響二、填空题：13. 已知M、N是厶ABC的边BC CA上的点，且BM =吉BC , CN =吉CA ,设AB = a , AC = b，则 MN =14. A ABC 中，si nB sin AcosC,其中 A、B、C 是厶 ABC 的三内角，则 ABC是三角形。三、解
5、答题:15. ABCD是梯形，AB / CD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知 AB=a , AD = b ,试用 a、b 表示 MN。16. 设两非零向量a和b不共线，如果AB = a + b , CD = 3 ( a b ), BC 2a 8b，求证：A B、D三点共线。18.在 ABC中，已知 ABC,且A=2C,A、B C所对的边分别为 a、b、c,又a、b、c成等差数列，且b=4，求a、c的长。平面向量测试题答案BDDBA ACBDA AC13. fb 3a ； 14.直角15.7 a b;18.2416a 5, c 519.由 2cot Bcot A cotC得2cosBcos A丄 cosCsin(A C)2cosBsin2 B2 2 . 2 a c b b2sin Bsin A+sin Csin Asin Csin Asin Cacaca2 c2 2b2
