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1、第二章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1下列方程一定是一元二次方程的是()A3x210 B5x26y30 Cax2x20 D3x22x102一元二次方程5x2x3，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A5，x，3 B5，1，3 C5，1，3 D5x2，1，33由下表估算一元二次方程x212x15的一个根的范围，正确的是()xx212x13A B C D4设，是一元二次方程x22x10的两个根，则的值是()A2 B1 C2 D15为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每
2、次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()A289(1x)2256 B256(1x)2289C289(12x)256 D256(12x)2896下列方程，适合用因式分解法解的是()Ax24x10 B2x2x3 C(x2)23x6 Dx210x907关于x的方程x2ax2a0的两根的平方和是5，则a的值是()A1或5 B1 C5 D18一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程(x2)(x4)0的根，则这个三角形的周长是()A11 B11或13 C13 D以上选项都不正确9若一元二次方程x22xm0无实数根，则一次函数y(m1)xm1的图象不经过第()象限A四 B三 C二 D一(第10
3、题)10如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为1 cm2，则它移动的距离AA等于()A cm B1 cmC cm D2 cm二、填空题(每题3分，共24分)11若将方程x28x7化为(xm)2n，则m_.12如果关于x的方程ax22x10有两个不相等的实数根，那么实数a的取值范围是_13已知关于x的方程x26xk0的两根分别是x1，x2，且满足3，则k_.14某市准备加大对雾霾的治理力度，2015年第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度共投入资金260万元，求这两个季度投入资金的平均增长率设这两个季
4、度投入资金的平均增长率为x，根据题意可列方程为_15关于x的两个方程x24x30与有一个解相同，则a_.16小明的妈妈周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场酬宾活动，同样的酸奶，结果小明的妈妈只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2瓶酸奶，她周三买了_瓶酸奶17对于实数a，b，定义运算“*”a* b 例如：4*2，因为42，所以4*24241，x2是一元二次方程x25x60的两个根，则x1*x2_(第18题)18如图，在RtABC中，BAC90，ABAC16 cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿AD方向以 cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1，矩形PD
5、FE的面积为S2，运动时间为t s(0t8)，则t_时，S12S2.三、解答题(19题12分，2023题每题8分，24题10分，25题12分，共66分)19用适当的方法解下列方程(1)x2x10; (2)x22x2x1；(3)x(x2)3x21; (4)(x3)2(12x)2.20已知关于x的一元二次方程(m1)x2xm23m30有一个根是1，求m的值及另一个根21晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程x(x4)6.解：原方程可变形，得(x2)2(x2)26.(x2)2226，(x2)2622，(x2)210.直接开平方并整理，得x12，x22.我们称这种解法为“平均数法”(1
6、)下面是晓东用“平均数法”解方程(x2)(x6)5时写的解题过程解：原方程可变形，得(x)(x)5.(x)225，(x)252.直接开平方并整理，得x1，x2.上述过程中的“”，“”，“”，“”表示的数分别为_，_，_，_.(2)请用“平均数法”解方程：(x3)(x1)5.22已知x1，x2是关于x的一元二次方程(a6)x22axa0的两个实数根(1)是否存在实数a，使x1x1x24x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由(2)求使(x11)(x21)为负整数的实数a的整数值23楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出
7、1辆，根据市场调查，月销售量不会突破30辆(1)设当月该型号汽车的销售量为x辆(x30，且x为正整数)，实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润为25万元，那么该月需售出多少辆汽车？(注：销售利润销售价进价)24如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动(1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm2?(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q之间的距离是10
8、 cm?(第24题)25杭州湾跨海大桥通车后，A地到宁波港的路程比原来缩短了120 km.已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的 h缩短到2 h.(1)求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程(2)若货物运输费用包括运输成本和时间成本，某车货物从A，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？(3)A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地若有一批货物(不超过10车)从A地按外运路线运到B地的运费需8 320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与(2)中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过
9、10车的货物计费方式是：1车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？答案一、1.D2.C3.B4.D5A点拨：第一次降价后的价格为289(1x)元，第二次降价后的价格为289(1x)(1x)元，则列出的方程是289(1x)2256.6C7.D8.C9.D10B点拨：设AC交AB于H.A45，AAH90，AAH是等腰直角三角形设AAx cm，则AHx cm，AD(2x)cm.x(2x)1，解得x1x21.即AA1 cm.故选B.二、11.412a1且a0132点拨：x26xk0的两根分别为x1，x2，x1x26，x1x2k.3.，k2满足题意14100(1x)
10、100(1x)2260点拨：根据题意知：第二季度投入资金100(1x)万元，第三季度投入资金100(1x)2万元，100(1x)100(1x)2260.151点拨：由方程x24x30，得(x1)(x3)0，x10或x30.解得x11，x23；当x1时，分式方程无意义；当x3时，解得a1，经检验，a1是方程的解164点拨：设她周三买了x瓶酸奶，根据题意得(x2)102，化简得x26x400，解得x14，x2x14，x210都是分式方程的根，但x10不符合题意，故x4.173或3点拨：x25x60的两个根为x12，x23或x13，x22.当x12，x23时，x1*x223323；当x13，x22时
11、，x1*x232233.186点拨：在RtABC中，BAC90，ABAC16 cm，AD为BC边上的高，ADBDCD8 cm.又APt cm，S1APBDt88t(cm2)，PD(8t)cm.易知PEAPt cm，S2PDPE(8t)t cm2.S12S2，8t2(8t)10(舍去)，t26.三、19.解：(1)(公式法)a1，b1，c1，所以b24ac(1)241(1)5.所以x，即原方程的根为x1，x2.(2)(配方法)原方程可化为x24x1，配方，得x24x414，(x2)25.两边开平方，得x2，所以x12，x22.(3)(公式法 )原方程可化为2x22x10，a2，b2，c1，b24
12、ac2242(1)12.所以x，即原方程的根为x1，x2.(4)(因式分解法)移项，得(x3)2(12x)20，因式分解，得(3x2)(x4)0，解得x1，x24.20解：(m1)x2xm23m30有一个根是1，(m1)121m2，得m22m30，(m3)(m1)0.又方程(m1)x2xm23m30为一元二次方程，m10，m30.m3.原方程为4x2x30，解得x11，x2.原方程的另一个根为.21解：(1)4；2；1；7(最后两空可交换顺序)；(2)(x3)(x1)5，原方程可变形，得(x1)2(x1)25，整理，得(x1)2225，(x1)2522，即(x1)29，直接开平方并整理，得x14，x22.22解：(1)存在4a24a(a6)24a，一元二次方程有两个实数根，0，即aa60，a6.a0且a1x2，x1x2.x1x1x24x2，即x1x24x1x2，4.解得a24，经检验，符合题意
