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1、骄阳教育集合与函数概念测试 2新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分，共50分)。1 用描述法表示一元二次方程的全体，应是2A x |ax+bx+c=O,a,b, c RBx |ax +bx+c=0,a,b, c R,且a* 02C. ax+bx+c=0 | a,b,c RD. ax+bx+c=0 | a,b,c R，且a丰02. 图中阴影部分所表示的集合是()A.B n： Cu(A U C):B.(A U B) U (B U C)C.(A U C) n (CuB)D. : Cu(A
2、 n C) U B3. 设集合P= 立方后等于自身的数，那么集合P的真子集个数是(A . 3B . 4C . 7D . 84.设P= 质数,Q= 偶数，则Pn q等于(A .B . 2C. 2D . N5.设函数y二11的定义域为M ,值域为N，那么(A . M= x | x*0, N= y | y* 0B. M= x | xv 0且x* 1,或 x 0 , N= y | y 1C. M= x | x* 0, N= y | y RD. M= x | x 1,或1 x 0 =, N= y | y* 06.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以 60千米/小时的速度从 A地到达B地，在为时间t
3、 (小时)的函数表达式是A. x=60t60t, (0 兰 t 兰 2.5)C. x= JJ50 -50t,(t =3.5)B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回 A地，把汽车离开 A地的距离x表示( )B . x=60t+50t60t,(0 空 t 空 2.5)D. x= 150, (2.5 ct 兰 3.5)J5050(t 3.5),(3.5ct 兰6.5)骄阳教育集合与函数概念测试 2骄阳教育集合与函数概念测试 27.已知g(x)=1-2x, fg(x)=1 -x2x2(x =0),则 f(l)等于2A . 1B . 3C . 15( )D . 30&函数91 + x是(A.奇函数
4、B .偶函数 C .既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶数骄阳教育集合与函数概念测试 29. 下列四个命题(1) f(x)= -X -2 J - x有意义；(2) 函数是其定义域到值域的映射；(3) 函数y=2x(x N )的图象是一直线;产 2(4)函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是x , x H0-x2, x f (2a)B . f (a )f (a)2 2C . f (a +a)f (a)D. f (a +1)-a0,则F (x) = f(x)-f(-x)的定义域是 213 .若函数f(x)=(K-2)x+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 .14 .已知0,1,则函
5、数y= . X 2 - 1 - X的值域是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).ABI-50 115 . (12分)已知，全集 U=x|-5W xw 3, A=x|_5W x-1 , B= x|-1 w x1,求CuA , CuB , (CuA) A (CuB) , (CuA) U (CuB),Cu(A A B), Cu(A U B)，并指出其中相关的集合216.( 12 分)集合 A= (x,y) x +mx y+2=0,集合 B= (x,y) x y + 1= 0,且 0x 兰 2,又B，求实数m的取值范围骄阳教育集合与函数概念测试 2x骄阳教育集合与函数概念测
6、试 217.(12分)已知f(x)=+2x +233x x -x 三(-：,1)xW 求 ff(0)的值.x骄阳教育集合与函数概念测试 2x骄阳教育集合与函数概念测试 2C18. (12分)如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 架，若半圆半径为 X,求此框架围成的面积 y与x的函数式y=f(x), 并写出它的定义域19.( 14分)已知f (x)是R上的偶函数，且在(0,+ ：)上单调递增，并且f (x)0对一切X，R1成立，试判断在(,0)上的单调性，并证明你的结论f (x)20. (14分)指出函数f(X)=X，1在：匚.-1 1 L-1,0上的单调性，并证明之x骄阳教育集
7、合与函数概念测试 2骄阳教育集合与函数概念测试 2参考答案（5）骄阳教育集合与函数概念测试 2、DACCB DCBA D二、11- k 1 兰 k 兰 1 ；12. a,-a；13. 0, +比；14. J2 1,；2三、15.解：CuA= x|-1 W xW 3; CuB= x|-5W x-1 或 1 W x 3;(CuA) n (CuB)= X|1W XW 3; (CuA) U (CuB)= x|-5 x 3=U ;Cu(A n B)=U ; Cu(A U B)= x|1 W x 3.相等集合有(CuA) n (CuB)= Cu(A U B); (CuA) U (CuB)= Cu(A n
8、B).16.x 解：由ACBH知方程组jx2mx - y 20 -y 1=0在0 _x _2内有解,消去y,得x2+(m-1)x=0 在 0 _x _ 2 内有解,= (m -1)2 - 4 _ 0 即 m _3 或 m _-1.若m _3，贝V X1+x2=1-m0,X1X2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1,即至少有一根在0, 2内.因此m 血1, f(3.、2 )=(3 2 )3+(3 2 )-3=2+ 1 = 5 ,即 ff(0)=-.2 2 218解：AB=2 x, CD=：x,于是 AD= 1 _2x _ x , 因此，目=222X2亠4 2即 y=-
9、x222x 01 2x mx2 lx0xL19.解：设X1X20,1f (X1) f( X1) f( X2),= f(X1)f(X2)0f (X2)f (X1)/ f（x）为偶函数,f(X1)f(X2)(T f(X1)0,f(X2) f (X2)1f (X)是（二，0）上的单调递减函数20.解：任取 Xi, X2，且 xiX21 1X2.Xi-f(X2)f(Xj)X2X11X2 XiX2 -XiX1X2由Xi1,_丄0,即 f(X2)f(Xi) X1X2 f(X)在一：二一1 1 上是增函数；当 仁 Xi X20 时，有 0 XiX21,得 1: 0X-|X2. f(Xi 厂 f(X2). f(X)在-1,0 上是减函数.再利用奇偶性，给出(0,1, (1,：)单调性，证明略
