高考数学应试策略

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1、高考数学应试策略温州中学 金荣生高考给了考生展示全面素质的机会,高考不仅考数学能力,也考心理素质和临场发挥。在考场上要努力做到十六个字:“平心静气,弄清题意,选用通法,规范仔细”。高考临场发挥中出现的问题主要有以下几种:1、信心问题。有的同学在各种模拟考试中没有考出好成绩,临考前信心不足。反映在考场上,就是答卷时缩手缩脚,简单的题目也不敢下手去做,老是怀疑做过的题目解错,从而影响了答卷的速度和质量。实际上,高考试卷注重基础,区分层次,一般选择题、填空题比模拟卷要简单,最后两题比模拟卷要难。另外,高考的评分标准比较科学,一般你的书写中有合理的成分就可以得分。所以只要你不自乱阵脚,你的成绩会比模拟

2、考试要好。退一步想,“有果必有因”,如果你在高中三年没有学好数学,考场上的患得患失也解决不了问题。这时不如放手一搏,给自己以积极的心理暗示,想着“我不会别人也未必会”,一定可以超常发挥。2、审题问题。有些考生在考试中费了九牛二虎之力算得了一个奇怪的答案,明知道答案是错的,但检查解题过程就不知道是哪出了错,最后猛回头,“啊,条件看错了”!这些“粗心惹的错”,由审题做得不好引起,不仅影响考试成绩还影响考试情绪。若审题正确细致就会顺利找到解题入口,若审题马虎粗糙就会造成费时又费力,或者做到一定程度做不下去了,或者根本不知如何入手。整个高考答卷是否成功,审题是一个关键,在审题这一环节我们要做到,“宁停

3、3分,不争一秒”。3、得分技巧问题。有些同学在考场上为一道填空题或选择题上花费十分钟以上的时间,一定要把问题彻底想清才罢休,这是不可取的,要知道高考最终比的是分数,遇到暂时解决不了的题目,可以用特值猜测答案,也可以选择放弃。有些同学试卷最后两个题目选择了完全放弃,这也是不可取的。在这几年高考中,即使是最后两道题,往往也有一个台阶,第一问都不太难,其实难题中有易点,易题中也会有难点,不能轻言放弃,应该每分必争。4、书写问题。要将你的解题计划转化为得分,需要准确完整的数学语言表述。许多学生在解题中大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。例如,一个函数没有注明定义域,在解答题中可能丢一分,在填空题中

4、可能就丢四分。在立体几何中,对于一些几何概念,例如二面角的平面角,缺乏交代,就有可能丢掉较多的分数。所以书写规范是拿高分的前提。在高考前的最后半个月,许多同学以为在复习中只要看些笔记和试题就行了,这种想法是错误的。高考考察解数学题的能力,在考前适量做些试卷和习题,保持思维的兴奋性,对临场发挥很有好处。最近阶段,如能有的放矢的在解题的四个环节加以训练,安排复习,就可能取得意料不到的效果。1、强化审题弄清题意,即为审题。审题一是要准确把握题目中的关键词与量,看清题目的条件与要求;二是要善于挖掘题目中的隐含信息。例1:(2004湖北省高考题)已知椭圆=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,若

5、P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为( )A. B.3 C. D.由于在平时的练习中,经常做到“直角三角形F1PF2”的问题,所以不少考生以为“P为直角顶点”代入计算,花了不少时间以后才发现没有答案,而忘了P、F1、F2都可能是直角顶点,应该先计算简单情形。例2:设,求的值为( )A. B. C. D. 本题要看清求的是,而不是,若令,则=。如果能够注意到是可变的,而四个选项中有且只有一个是正确的,只要取就可以选得答案。建议把最近所做的各种模拟试卷仔细检查一下,在解题中出错或解得很麻烦,是否有审题不清、不深的原因,有意识地强化审题训练。2、掌握方法解题计划的确定,主要

6、在于解题方法的选择。一个题的解题方法得当与否,直接关系到解题过程的繁简、所用时间的多少、甚至答案是否正确。(1)熟练解选择、填空题的特有方法在解选择题或填空题时,优秀的解题方法更显得重要,这是因为解选择题或填空题时不需要中间步骤,只要得出正确答案就行。例3(2000年高考第7题)若,P=,Q=,R=,则(A)RPQ (B)PQ R (C)Q PR (D)P RQ审题时,注意到a、b的值可变,而P、Q、R的大小关系不变,所以可用特殊值代a、b解之。但用什么数代a、b的值,可以给我们带来最大的便利呢?例4、(2002年温州市二模第9题)某场足球甲A联赛需主裁判1人,助理裁判2人,为了使选派方式超过

7、100种,可供选派的裁判员至少需要( )人。(A)5 (B)6 (C) 7 (D) 8本题列出不等式200后,下一步的解题策略是代答案,而不是解不等式。建议每天做一份选择、填空题,熟练解选择、填空题的特有方法,化大力气提高解选择、填空题的准确率和速度。注意:选择题的四个选项中有且只有一个是正确的,是一个需要特别重视的已知条件。(2)强调通性通法高考追求“用最简单的材料,最朴素的方法,得到最一般的结论,考查最基本的能力”,高考考题注重考查通性通法,不注重特殊技巧。例如:高考中的平面解析几何大题主要为两类,一是求曲线的轨迹方程,二是研究直线与圆锥曲线的位置关系。我们要学会解决这两类问题的通法。但通

8、法不是说一种类型题就一个通法,比如直线和圆锥曲线的关系问题,这里的通法就包括设直线,设点,还包括用第二定义,这些都是通法。例5:过椭圆的右焦点F任意作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB,若点M在x轴上,且使得MF恒为AMB的平分线,则称点M为该椭圆的“右分点”。()求椭圆的“右分点”。()猜测椭圆的“右分点”M的位置,并证明你的的结论。本题要求根据曲线的方程研究图形的性质,可通过设直线,设点,也可以用双曲线的定义解之。建议进一步明确各知识点中的基本问题,掌握通法。(3)熟悉探索性问题的思考方法高考中的一些开放题、探索题的解决同样依赖基本的思考方法,如特例探路、反例否定、逆推分析等。例6:(2002

9、年温州市二模第22题)已知数列, 2)(I)求数列的通项公式。(II)(理科)记,是否存在正整数,使得对一切正整数都有成立?本题第一步可由S1、S2、S3归纳出Sn,第二步由,的情形推断k=1,用的是由特殊到一般的思考方法,考查归纳推理能力。3、规范书写如许多学生把“假设结论对,目前没矛盾”视为分析法或反证法。还有的同学在代数论证中“以图代证”,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”,得分少得可怜。特别提醒同学们要注意代数的证明问题,因为这几年对立体几何的试题难度是有所控制,推理论证能力的考察,转移到了代数试题中。对于代数中的证明题,如何来思考,如何来

10、表述,都需要认真加以总结。例7:(2000年春季高考第19题)设函数,若0ab,且。证明:ab1.本题都可以画图帮助思考,但不能“以图代证”。又如立体几何论证中的“跳步”,使很多人丢失13以上得分。立体几何解题的特点就是“小题大做、大题小做”,比如让你证明一个线面垂直,非常简单,但你要在叙述上非常严谨,非常周到。再比如说求点面距离,你如果每一步都加以详细书写,可能很浪费时间,这时复杂题要简单做,要写得非常精炼,把要害的步骤写出来。建议在后阶段的复习中,每天能够比较详细的书写两个解答题(特别是代数证明题),对照标准解答,体验各种题型和各种证明方法的书写格式(如解应用题要做到“设、列、算、答一个都

11、不能少”)。4、重视解题后的回顾回顾,是解题的最后一个环节,也是提高解题能力的最有意义的一个环节。回顾解题,一是检验解答的结果是否正确无误,推理是否有据,答案是否详尽无遗。如在解析几何中用韦达定理得到的答案,是否满足0的检验等等。二是讨论解法,总结解题规律。建议在最后阶段解题中,不要盲目跳入题海,要有主动的意识,应该是做一个题想一类情况,做到及时总结。问题1:高考中完成一套选择、填空题要花多少时间?答:这要因人而异,如果希望考120分以上的高分,一般要在40分钟内完成。如果目标是100120分,一般要在50分钟内完成。如果目标是90分左右,可以花60分钟时间。注意,选择、填空题的分值特别大,你

12、花了九牛二虎之力解决了全卷最难的一个解答题,一般也只能多得6分,如果因为粗心而解错了一道选择题要丢掉5分,所以解选择、填空题宁可慢一点。如果遇到2003年那样的考卷,你花上一小时以上的时间解选择、填空题也是划算的。问题2:最后10多天,您说每天还要做两个解答题,要做容易题,还是难的?答:要做容易题。最后阶段的解题主要有三个目的:1、保持状态。俗话说:“曲不离口,拳不离手”,考试中的运算能力和思维能力,需要考前的热身。2、回忆通法。通过解题,再把解决常见问题的一般方法回忆一次。3、规范书写。对照标准答案,再练一练书写。有些同学抱着“我做了这个题,高考也许会考到”的想法,拼命去钻难题,这是不可取的

13、,只会打击你的信心。问题3:解析几何老是算到一半算不出来,怎样减少运算量?答:减少解析几何中的运算量是学习解析几何的难点。一般说来,如果题目中出现焦点、准线,你要想想能不能利用定义用几何的方法减少运算量;遇到直线与圆锥曲线的交点问题,要想想能不能利用韦达定理而不求交点;遇到中点弦的问题,要想想能不能利用点在圆锥曲线上,将点的坐标代入方程,将两条方程作差得到一些有用的结论。我编了一个口诀,有时候能派上用场:“椭圆、双曲线,定义是关键;看到焦半径,画一画准线;遇到弦中点,两式减一减;如果求弦长,韦达来帮忙。”问题4:立体几何没有学好,最后几天怎么办?答:立体几何在高考中一般不大难。最后几天每天做一道立体几何题,也许你高考立体几何就过关了。如果你学过空间向量,要重点掌握线线角的求法,法向量的求法,要知道求线面角可以转化为求线与面的法向量所成的角,求二面角可以转化为求两个平面的法向量所成的角。如果你没有学过空间向量,要在“化立体为平面”上花工夫,比如学会画出二面角的平面角,学会通过平移将异面直线所成的角转化为相交直线所成的角等等。

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