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1、如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!1（2011温州）已知点P（1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）ABC4D4考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将P（1，4）代入反比例函数的解析式，然后解关于k的方程即可解答：解：点P（1，4）在反比例函数的图象上，点P（1，4）满足反比例函数的解析式，4=，解得，k=4故选D点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点解答此题时，借用了“反比例函数图象上的点的坐标特征”这一知识点2（2011兰州）如图，某反比例函数的图象过点M（2，1），则此反比例
2、函数表达式为（）Ay=By=Cy=Dy=考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：利用待定系数法，设，然后将点M（2，1）代入求出待定系数即可解答：解：设反比例函数的解析式为（k0），由图象可知，函数经过点P（2，1），1=，得k=2，反比例函数解析式为y=故选B点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：图象上的点满足解析式，满足解析式的点在函数图象上利用待定系数法是求解析式时常用的方法3（2009丽水）如图，点P在反比例函数y=（x0）的图象上，且横坐标为2若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是
3、（）如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!Ay=（x0）By=（x0）Cy=（x0）Dy=（x0）考点：待定系数法求反比例函数解析式；坐标与图形变化-平移。专题：待定系数法。分析：因为点P在反比例函数y=（x0）的图象上，且横坐标为2，所以可知p（2，），将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P的坐标为（4，）解答：解：设反比例函数的解析式为（k0），函数经过点P（4，），=，得k=6，反比例函数解析式为y=故选D点评：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式4（2009山西）如果反比例函数的图象经过点（2，3），那么k的值为（）ABC6D6考点：待定系数
4、法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：因为函数经过一定点，所以将此点坐标代入函数解析式y=（k0）即可求得k的值解答：解：设反比例函数的解析式为y=（k0），由图象可知，函数经过点P（2，3），3=，得k=6故选D点评：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k的值，比较简单5（2009芜湖）在平面直角坐标系中有两点A（6，2）、B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（）ABCD如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!考点：待定系数法求反比例函数解析式；位似变换。分析：先根据相似比为1：3，求A点对应点的坐标，再利用待
5、定系数法求解析式解答：解：A1B1O和ABO以原点为位似中心，A1B1OABO，相似比为1：3，A1B1=，OB1=2，A1的坐标为（2，），设过此点的反比例函数解析式为y=，则k=，所以解析式为y=故选B点评：此题关键运用位似知识求对应点坐标，然后利用待定系数法求函数解析式6（2010桂林）若反比例函数的图象经过点（3，2），则k的值为（）A6B6C5D5考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：将（3，2）代入解析式即可求出k的值解答：解：将（3，2）代入解析式得：k=（3）2=6故选A点评：此题考查了待定系数法：先设某些未知的系数，然后根据已知条件求出未知系数的
6、方法叫作待定系数法7（2011保山）如图，已知OA=6，AOB=30，则经过点A的反比例函数的解析式为（）ABCD考点：待定系数法求反比例函数解析式；解直角三角形。分析：首先根据直角三角形的性质求出AC=3，再根据勾股定理求出OC的长，从而得到A点坐标，再利用待定系数法求出反比例函数解析式解答：解：如图，过A点作ACx轴于点C，AOB=30，AC=OA，OA=6，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!AC=3，在RtACO中，OC2=AO2AC2，OC=3，A点坐标是：（3，3），设反比例函数解析式为y=，反比例函数的图象经过点A，k=33=9，反比例函数解析式为y=故选B点评：此题主要考
7、查了直角三角形的性质，勾股定理，以及待定系数法求反比例函数解析式，做题的关键是根据勾股定理求出A点的坐标8（2011海南）已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A7B7C5D5考点：待定系数法求反比例函数解析式。分析：将A点坐标代入反比例函数，即可得出答案解答：解：点A（2，3）在反比例函数的图象上，k+1=6解得k=5故选D点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，横纵坐标乘积为定值9（2011呼伦贝尔）双曲线经过点（3，4），则下列点在双曲线上的是（）A（2，3）B（4，3）C（2，6）D（6，2）考点：待定系数法求反比例函数解析式。分
8、析：双曲线经过点（3，4），可知点的横纵坐标的积为34=12，根据反比例函数图象上的点的坐标的特点可知双曲线经过的点解答：解：双曲线经过点（3，4），34=12，又6（2）=12，双曲线也经过点（6，2）如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!故选D点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上10（2011兰州）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上若点A的坐标为（2，2），则k的值为（）A1B3C4D1或3考点：待定系数法求反比例函数解析式；矩形
9、的性质。专题：函数思想。分析：设C（x，y）根据矩形的性质、点A的坐标分别求出B（2，y）、D（x，2）；根据“矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点”及直线AB的几何意义求得xy=4，又点C在反比例函数的图象上，所以将点C的坐标代入其中求得xy=k2+2k+1；联立解关于k的一元二次方程即可解答：解：设C（x，y）四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（2，2），B（2，y）、D（x，2）；矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，=，即xy=4；又点C在反比例函数的图象上，xy=k2+2k+1，由，得k2+2k3=0，即（k1）（k+3）=0，k=1或k=3，则k=1或k=3故选D点评：本题主要考查
10、了待定系数法求反比例函数解析式、矩形的性质解答此题的难点是根据C（x，y）求得B、C两点的坐标，然后根据三角形相似列出方程=，即xy=411（2007金华）下列函数中，图象经过点（1，1）的反比例函数解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k0）即可求得k的值解答：解：设反比例函数的解析式为（k0），由图象可知，函数经过点P（1，1），1=，得k=1，反比例函数解析式为y=故选B点评：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式12（2
11、009荆州）若+|b+2|=0，点M（a，b）在反比例函数y=的图象上，则反比例函数的解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=考点：待定系数法求反比例函数解析式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根。专题：待定系数法。分析：根据非负数的性质，求得a，b的值；再根据待定系数法求得k的值，从而得到反比例函数的解析式解答：解：若+|b+2|=0，a=1，b=2，即点M坐标为（1，2），把它代入反比例函数解析式y=，得k=1（2）=2，解析式为y=故选A点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零；初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根
12、式（算术平方根）13（2009哈尔滨）点P（1，3）在反比例函数y=（k0）的图象上，则k的值是（）AB3CD3考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：点P（1，3）在反比例函数y=（k0）的图象上，则点的坐标一定满足解析式，代入就得到k的值解答：解：因为点p（1，3）在反比例函数y=（k0）的图象上所以3=解得：k=3故选B点评：本题主要考查了函数图象上的点与图象的关系，图象上的点满足解析式，满足解析式的点在函数图象上如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!14（2008温州）已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），则k的值是（）A6B6CD考点：待定系数法求反比例函
13、数解析式。专题：待定系数法。分析：把（3，2）代入解析式，就可以得到k的值解答：解：根据题意，得k=xy=23=6故选A点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的系数k，比较简单15（2008山西）如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=（k0）的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：此题只需根据等腰直角三角形的性质，求得点A的坐标即可解答：解：如图，作AB坐标轴因为OA是第四象限的角平分线，所以RtABO是等腰直角三角形因为OA=3，所以AB=OB=3，所以A（3，3）再进一步代入y=（k0），得k=9故选D点评：本题考查了待定系数法确定反比例函数的解析式，重点是由等腰三角形的性质确定比例系数k16（2008安徽）如果反比例函数y=的图象经过点（1，2），那么k的值是（）ABC2D2考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!解答
