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1、教学内容：第十三章简单机械(二). 重、难点1 .定滑轮、动滑轮的工作特点和实质2 .滑轮组的工作特点和装配方法3 .轮轴的原理及作用三.知识点分析(一) 滑轮1 .定滑轮：(1 )定义：工作时轴固定不动的滑轮叫定滑轮。(2)工作特点：不省力，但可改变力的方向。(3)实质：是一个以轴为支点，以轮半径为力臂的等臂杠杆。2 .动滑轮：(1 )定义：工作时轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。(2 )工作特点：能省一半力，但不能改变力的方向。(3)实质：是动力臂(直径)是阻力臂(半径)2倍的省力杠杆。3 .滑轮组：(1 )定义：定滑轮和动滑轮组合在一起就叫做滑轮组。分之(2)工作特点：物重和动滑轮的总重由
2、几段绳子承担，提起物体所用的力就是总重的几 一，即： F1=F2/ n o注：n是承担总重的绳子段数(直接与动滑轮接触的绳子段数)。(3)滑轮组的装配方法：滑轮个数：若要改变力的方向，n段绳子需要用n个滑轮只省力，不改变力的方向，n段绳子需要(门-1)滑轮定滑轮和动滑轮的个数最多相差1个 接线方法：奇数根绳子从动滑轮开始接线，偶数根绳子从定滑轮开始接线。(二)轮轴：1 .轮轴是一个可连续旋转的杠杆。2 .由杠杆的平衡条件可知：F1R=F2r,所以轮轴可以省力3 .应用：汽车方向盘、门把手、辘翔等。【典型例题】例1如图所示，用四个滑轮组分别提起重力为G的物体。如果不计摩擦和动滑轮的重力那么拉绳子
3、的四个力F F2、F3、F4的大小分别是()A. G/2、G/3、G/4、G/3B. G/3、G/3、G/4、G/4C. G/2、G/2、G/3、G/3D. G/2、G/2、G/4、G/2分析：此题的关键是正确分析由几段绳子承担重物。由于绳子自由端没有连接重物，则只需要数出与动滑轮（包括滑轮框）接触的绳子段数即可确定no在本题中甲图承担重物的绳子段数为2,乙图承担重物的绳子段数为3,丙图承担重物的绳子段数为4, 丁图承担重物的绳子段数为3。解答：正确选项为Ao说明：此题考查滑轮组承担重物的省力问题。段数的确定可以采取在动、定滑轮间画一条 水平直线，数绳子和直线交点的方法， 由于绕过定滑轮的绳子
4、的自由端没有连接重物，此段绳子不计在n数之内。例2如图所示，用200N的拉力拉着物体 A以3m/s的速度在水平面上匀速前进，若 A与滑 轮相连 的绳子C中的拉力大小是120N,不计滑轮重力、绳的重力及滑轮上各处的摩擦，则A与地面的摩擦力为N, B与地面间的摩擦力为No分析：要隔离A、B、滑轮三个物体，分别分析他们在水平方向的受力情况，便可以解出A、B物体与地面间的摩擦力。解答：物体A在水平方向上受三个力作用：向左的拉力F、绳C对A向右拉力Fc和水平向右的摩擦力fAo由于A物体在水平面上做匀速直线运动，所以：fA=F Fc=80N由于B物体在水平桌面上做匀速直线运动，所以地面对B的摩擦力fB等于
5、绳上拉力Fb,对滑轮进行受力分析可得 B对滑轮的拉力Fb等于绳C对滑轮拉力Fc的一半，即：fB=FB=Fc/2=60 （N）说明：此题考查物体受力分析和动滑轮使用特点。不能机械的记住“使用一个动滑轮就省力一半”，要理解为：使用动滑轮时，作用在轮边缘上的力（作用在绳上的力）是作用在轴上的力的一半，即这是个费力滑轮。这样，不管动滑轮是竖直还是水平使用，判断力的关系就不会错了。例3如图所示，某人在筐内，人重 400N ,筐重90N,动滑轮重20N。此人用动滑轮将自己 匀速拉起。不计摩擦和绳重，求人对绳子拉力多大？人对筐底压力是多大？分析：从草图可以看到虽然有2段绳子连接动滑轮，但承担总重的是3段绳子
6、(C、D、E),将人和动滑轮、筐视为一个整体，总重是G人+G轮+G筐。解答：依据滑轮组的省力特点，在不计绳重及摩擦的情况下：F=G/n= ( G 人+G 轮+G 筐)/3=( 400+90+20 )/3=170 ( N) 即:人对绳子的拉力为 170N o 再选择人作为受力物体，人受3个力作用：重力 G人、绳子对人拉力F和筐对人的支持力No人处于平衡状态，则：G a=F+N ,所以卑N=G人一 F=400 170=230 (N )由于力的作用的相互性，人对筐底压力为230N o说明：此题考查滑轮组作用和物体平衡时受力分析。此题易错的地方是误认为总重由两根绳子A和B来承担，误认为绳拉人的力是总重
7、的二分之一。应该从图中看出A和B不是一根绳子，此时受力是不相同的。在使用滑轮组省力公式时，F动=F阻/n的前提是一根绳子被分成受力相同的n段，如本题中的C、D、E三段绳子。还要注意的是，B段绳子弁未承担滑轮重，B段绳子受力应是 Fb=2F G轮=340 20=320 ( N ) 例4 一辆汽车不慎陷入公路旁的泥地中，采用如图所示的滑轮组装置将汽车拉回到公路上。已知汽车的重力为3X 104N ,拉绳子的力为900N，绳端向前运动4.5m时，汽车受阻力是多少？汽车向前移动了多少？解析：这是一个利用滑轮组达到省力目的的实际问题。只要根据“滑轮组有几段绳子承担重力，拉力就是重力的几分之一，绳子末端移动
8、的距离就是动滑轮移动距离的几倍”的结论就不难得出结果了。答案：由题目当中的草图可知，承担阻力的绳子为3段，在忽略绳重、滑轮重及摩擦时：F 拉=彳阻/3,所以 f rn=F 拉/3=3 X 900=2700 ( N)再根据滑轮组动、定滑轮连接情况，判断出动滑轮与汽车向左移动距离是绳端移动距离的1/3，则汽车向前移动了 1.5m。说明：此题考查横向(或称卧式)滑轮组使用时各力之间的关系。横向与竖向使用滑轮组本质上没有区别，但要注意与竖向不同，横向使用滑轮组，重物的重力不是直接阻力，此时重力已和支持力相平衡了。物体水平运动时，所受阻力是与运动方向相反的摩擦力例5如图所示，用一组合机械提一物体，若轮半
9、径为R,轴半径为r,且R:r=3:1 ,作用在轮上的力F=50N 。若要物体匀速上升，求物体G的质量是多少？ ( g=1ON/Kg )解析：轮轴是一种可以看成连续旋转的不等臂杠杆的机械，利用已推导出的轮轴公式就可以求出拉动动滑轮及重物匀速上升的力。答案：由轮轴公式可求出轴上作用力为F F r=FR则：F :F=R:r所以 F =FR/r=3 50/ 仁 150 ( N)再依据使用动滑车O勺特点：F =G/2所以G=2 F =2 150=300 (N )因为 G=mg ,所以 m=G/g=300/10=30 ( Kg )说明：本题考查轮轴公式的应用和动滑轮使用时的特点，特别是考查综合分析解决组合
10、简单机械的能力。组合的简单机械往往可以分成有联系的单个简单机械来进行处理，这个联系通常是由绳子来充当的，绳子各处受力是相同的。例6如图所示的两组装置中，不计滑轮重和绳重及摩擦力，当物体重为G时，求绳端拉条，每条绳r受力是不相同的。图甲分析：由图可知，两种装置中滑轮组的绕绳都不是中承担重物的段数也不是 3段，因此应从下向上或从上向下依次分析每个动滑轮(或定滑轮)受力情况。解答：设绳子末端所受拉力为 F,则每段、每根绳子受力可以标出，由此可求得：甲图中F ?=G/8，乙图中 F 乙=6/7。说明：此题考查隔离法分析滑轮受力的技能，解决的关键是认清各条绳子的负载量不同【模拟试题】(答题时间：40分钟
11、)填空题：1 .定滑轮实质是一个 杠杆，使用定滑轮时不能 ，但能 。2 .动滑轮实质是一个动力臂是阻力臂 的 杠杆，使用定滑轮时能省力 ，但费。3. 轮轴是有轮和轴组成，能绕 旋转的,轮轴是一种 的杠杆。4. 如图所示的轮轴， 是支点，作用在轮上的是 ，作用在轴上的是 动力臂是 ,阻力臂是 ,由杠杆的平衡条件可知F2 /Fi= 。5. 使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提重物所用的力就是物重的 。在下图中，动滑轮和所挂的重物的总重是500牛，则所用的拉力 F大小是 牛。.选择题：1.使用如图所示的装置来提升物体时，既能省力又能改变力的方向的装置是2.牛，物体匀速上升 及摩擦，则(用如图所
12、示的滑轮组提升物体，已知物体重2001米，不计滑轮组重 )A.拉力为50牛B.拉力为40牛C.绳的自由端拉出4米D.绳的自由端拉出1米3.和轴的半径之比为处挂一个重物 G2,刚好静止不动；现要在两边再加一些重物,如图是轮轴的截面图，轮轴的轮半径3:1 ,在A处挂一个重物 Gi在B仍使轮轴保持静止不动，则A、 B两边所加重物质量之比应为（A. 1:1 B. 3:1 C. 1:3 D. 1:94.图，左边两个轮轴的轮半径与轴半径之比为和轴半径之比为2:1,根据图中所示情况，要提起相同的重物如图是四个轮轴的截面3:2,右边两个轮半径G,所用的力最小的是（）,3BC5.用图所示的滑轮或滑轮组来提相同的
13、重物时，最省力的办法是（iD6. 如图所示，不计滑轮重，Gi=100牛,G2=500牛，若弹簧秤上的读数为 Fi,物体G2对地面的压力为口 2,则（）A. Fi=200 牛，F2=400 牛B. Fi=300 牛，F2=300 牛C. Fi=400 牛，F2=300 牛D. Fi=600 牛，F2=400 牛7. 对于使用滑轮组，下列说法中正确的是（）A.可以省力，但必须改变用力方向B.可以省力，但不能改变用力方向C.可以省力，同时有可省距离D.可以省力，同时可以改变用力的方向，但不能同时省距离三.作图题：如图所示的是用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，用这个滑轮组提升重为300牛的重物（忽略滑轮组和绳子重及摩擦）（i）在图甲上画出当动力 F=i50牛时绳子绕法；（2）在图乙上画出当动力 F=iOO牛时绳 子的绕法。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随韩愈【试题答案】1 .等臂、省力、改变用力方向2 . 2倍、省力、一半、距离3 .共同轴线、简单机械、变形4 .。点、F2、Fi、R、r、r/R5 .几分之一、2501.C2.A、C3. B4. D5. C6.A7. D
