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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料部分学校九年级十月联考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.一元二次方程x2=2x的根为（ ）A.x1=0,x2=2 B.x=2 C.x=0 D.x=22.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） x520y A. B C. D.3.设方程x2-3x-1=0的两根分别为x1,x2,则x1+x2=( )A.-3 B.3 C.-1 D.14.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（ ）A.-1x5 B.x5 BCOAP C.x-1且x5 D. C.x-1或x55.如图，PA、PB是O的两条切线，A、B
2、为切点，AC为O的直径，P=70，则PBC=（ ）A.110 B.120 C.135 D.1456.在平面直角坐标系中，将抛物线y=2x2向上平移2个单位,所得图象的解析式为（ ）A. y=2x2-2 B.y= 2x2+2 C.y= 2(x-2)2 D.y= 2(x+2)27. 某品牌电脑2009年的销售单价为7200元，由于科技进步和新型电子原材料的开发运用，该品牌电脑成本不断下降，销售单价也逐年下降至2011年该品牌电脑的销售单价为4900元，设2009年至2010年，2010年至2011年这两年该品牌电脑的销售单价年平均降低率均为x，则可列出的正确的方程为( )A4900（1+x）2=7
3、200 B7200（1-2x）=4900 C7200（1-x）=4900（1+x） D7200（1-x）2=49008.如图，点A1、A2、A3、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、B3、Bn在y轴上，若A1B0B1、A2B1B2、AnBn-1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则A2014B2013B2014的腰长等于（ ）第10题BCACB第9题图ABCOA.2013 B.2014 C. D.第8题9.如图，ABC是O的内接三角形，AB=4，C=120，则O的半径为（ ）A.2 B.4 C. D.10. 如图，ABC，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到
4、ABC的位置，连接BC，则线段BC的长为（ ）。A.2- B. C. D.1 二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知抛物线y=x2+2x-3,则它的顶点坐标是 。12.直角坐标系中，点P(3,1-a)与点Q(b+2,3)关于原点对称，则a+b= 。13.关于x的一元二次方程(p-1)x2-x+p2-1=0的一根为0，则实数p的值是 。14.如图，把ABC绕点C顺时针旋转35后，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=90，则A= 。15. 如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x0）与y2=（x0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC，交y2于点E，则
5、 。16.如图，在等腰RtABC中，BAC=90，AB=AC，BC=，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为 。第16题CBEDA第14题第15题 ADOEBM三、解答题（共72分）17（本题6分）解一元二次方程：x2+2x-1=018.（本题6分）如图，O中M为弧AB的中点，MDOA于点D，MEOB于点E，求证MD=ME19.（本题6分）为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已
6、知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，求n的值是多少？20.（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C坐标为（4，-1）(1)已知ABC与A1B1C1关于原点O对称，请在图中画出A1B1C1，并直接写出C点的对称点C1的坐标为 ；(2)以原点O为旋转中心，将ABC顺时针旋转90，得到A2B2C2，请在图中画出A2B2C2，并直接写出C点的对称点C2的坐标为 ；(3)在(2)中的旋转过程中，请直接写出线段AB扫过的面积为 。第22题EFBOCAD21.（本题7分）已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)
7、x-1=0(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；(2)在(1)的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴上的一个固定点。22.（本题8分）如图，A是以BC为直径的O上一点，过点B作O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F。(1)求证AF是O的切线；(2)若BE=5，BF=12，求CD的长。23.（本题10分）如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个大小一样的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）从美观的角度考虑要求底面的短边与长边的比不小于，设四周小正方形的边长为
8、xcm(1)求盒子的侧面积S侧与x的函数关系式，并求x的取值范围。(2)求当正方形的边长x为何值时侧面积S侧最大，并求最大值。(3)若要求侧面积不小于28cm2，直接写出正方形的边长x的取值范围为 。24.（本题10分）如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上(不与点A、B重合)，点F在BC边上(不与点B、C重合) 第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形的边上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形的边上时，记为点H；依此操作下去 图1 图2 图3（1） 图2中的EFD是经过两次操作后得到的，判断它的形状，并求此时线段EF的长；（2）
9、如图（3），若经过三次操作刚好可得到四边形EFGH； 请在图中画出四边形EFGH，并判断它的形状为 ； 以中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x之间的 函数关系式及面积y的取值范围；25.（本题12分）如图1，已知直线l：和抛物线， 直线l交 x轴于A；（1） 若直线l与抛物线交于B、C两点，当时，求OBC的面积；（2） 若直线l与抛物线交于B、C两点，过B、C两点分别作x轴的垂线，垂足分别为 M、N两点，当的值发生变化时，试问：的值是否发生变化？若不变， 求出其值，若变化，请求出其值变化的范围；（3） 如图2，P为抛物线上的一个动点，过P作PQx轴于点Q，以P为圆
10、心PQ为半径作 P，当P点运动时， P始终经过y轴上的一个定点D，求D到直线l的距离的最 大值；十月数学联考参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案AABDDBDDBC二、填空题（每小题3分，共18分）ADOEBM11（-1，-4） 12-1 13-1 1455 15. 16.三、解答题（共72分）17.（本题6分）18.（本题6分）连接OMM为弧AB中点 AOM=BOM又MDOA，MEOBMD=ME19. （本题6分）解：依题意得 1+n+n2=111 n2+n-110=0 （n-10）（n+11）=0 n1=10 n2=-11（舍去） n=10A1B1C1A
11、2B2C220.(1)C1(-4,1), (2)C2(-1,-4), (3)6 21.（本题7分） EFBOCAD22.（本题8分）(1)证明：连接AB，OA，BC为直径，BAC=90又E为BD中点，AE=DE=BE EAB=EBA又OA=OB BAO=OBA BD为切线 EBA+OBA=90EAB+BAO =90 AFOA，AF为O切线（2）解：BE=AE=5，BF=12，EF=13，在RtAFO中，AF2+OA2=OF2，设半径为r，则（5+13）2+r2=（12+r）223. （本题10分）(1)S=2（10-2x）x+2(8-2x)x=-8x2+36x24. （本题10分）(1)EFD是等边三角形，易证AEDCFD CF=AE，设AE=x BE=4-x EF=FGH(2)解如图所示 EFGH为正方形（3）y=SABCD-4SAEH=16-40.5x（4-x）=2（x-2）2+825. （本题12分）（1）k=1 l为y=x+4E,E(0,4)(2) =4(1-4k)+44k+16=20(3) F直线l是绕点A旋转，dDA当DAl时D到l的距离最大最新精品资料
