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1、第一学期期末高等数学试卷一、解答下列各题（ 本大题共 16 小题，总计80 分）1、 （本小题 5分）2、 （本小题5分 ）3、 （本小题5分 ）4、 （本小题5分 ）5、 （本小题5分 ）6、 （本小题5分 ）7、 （本小题5分 ）8、 （本小题5分 ）9、 （本小题5分 ）10、 、（ 本小题5分 ）11、 （本小题 5 分）12、 、（ 本小题5分 ）13、 、（ 本小题5分 ）14、 、（ 本小题5分 ）15、 、（ 本小题5分 ）16、 、（ 本小题5分 ）二、解答下列各题（ 本大题共 2 小题，总计14 分 ）1、 （本小题 7 分）2、 （ 本小题 7 分 ）三、解答下列各题（
2、本大 题 6分 ）一学期期末高数考试 （ 答案 ）一、解答下列各题（ 本大题共 16 小题，总计77 分）1、 （本小题 3分）2、 （本小题3分 ）3、 （本小题3分 ）4、 （本小题3分 ）5、 （本小题3分 ）6、 （本小题4分 ）7、 （本小题4分 ）8、 （本小题4分 ）9、 （本小题4分 ）10、 、 （ 本小题 5 分 ）11、 （本小题 5 分）12、（本小题6分）13、（本小题6分）14、（本小题6分）15、（本小题8分）16、（本小题10分）二、解答下列各题（本大题共2小题，总计13分）1、（本小题5分）2、（本小题8分）三、解答下列各题（本大题10分）参考答案一。填空题（
3、每小题3分，本题共15分）y 1 5、 f(x) 2cos2x1、e6 2、k =1 . 3 41 x二.单项选择题（每小题 3分，本题共15分） 1、D 2、B 3 、C 4、B 5三.计算题（本题共56分，每小题7分）4x21.解hlim0 sin 2xlim2.解：lim(1x 0 x一）cosxe t dtsin 2x( 4limex 1 xx(ex 1)x 2)lim x 0 ex3、解:lxm0cos* 2 x sin xe lim x 0 2xlim2 x 02xsin 2x( 4 x 2)ex 11 xexlim x 0exx xe xe12e4、解:6、解:7、 解:5 、解
4、：dXsin( 3)dx x x1 t1 22Ti2t1. 2 _ _2-sin( 3)d(a2 X 3ex cosxdxcosxdex1f (x)dx o-F28、解： f(x 1)dxo1of (x)dx f (x)dx11四. 应用题(本题7分) 解：曲线y x(0,Xi)(0,1),使 F ( ) f ( ) 1 0,即 f ( ) 1与x y2的交点为(1,1),于是曲线y x2与x y2所围成图形的面积 A为A绕y轴旋转所产生的旋转体的体积为:五、证明题(本题7分)证明： 设 F (x) f (x) x ,1 1. 一显然F(x)在2,1上连续，在 6,1)内可导，口11 一且F(一) 0, F 10.2 2(1V-2 )1 x1由零点定理知存在 Xi 1,1,使F(Xi) 0.由F(0) 0,在0,Xi上应用罗尔定理知，至少存在一点
