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1、六年级上册数学百分数知识点六年级上册数学百分数知识点一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。1、百分数和分数的区别和联络：(1)联络：都可以用来表示两个量的倍比关系。(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示详细数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示详细数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题根本和分数问题一样，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分
2、母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数：小数点向左挪动两位，去掉“%”。(2)小数化百分数：小数点向右挪动两位，添上“%”。(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保存三位小数)然后化成百分数。(5)小数化分数：把小数成分母是1
3、0、100、1000等的分数再化简。(6)分数化小数：分子除以分母。二、百分数应用题1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几：(甲-乙)乙求乙比甲少百分之几：(甲-乙)甲3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)百分率4、一个数的百分之几是多少，求这个数。局部量百分率=一个数(单位“1”)5、折扣、打折的意义：几折就是非常之几也就是百分之几十折扣、成数=几分之几、百分之
4、几、小数八折=八成=非常之八=百分之八十=0.8八五折=八成五=非常之八点五=百分之八十五=0.85五折=五成=非常之五=百分之五十=0.5=半价6、利率(1)存入银行的钱叫做本金。(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。(3)利息与本金的比值叫做利率。利息=本金利率时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息5%注：国债和教育储蓄的利息不纳税7、百分数应用题型分类(1)求甲是乙的百分之几(甲乙)100%=百分之几(2)求甲比乙多百分之几(甲-乙)乙100%(3)求甲比乙少百分之几(乙-甲)乙100%数学分数乘法知识点1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数的和的简便运算。2
5、.分数乘整数的计算法那么：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。)注意：当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。3.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4.分数乘分数的计算法那么：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。(为了计算简便，可以先约分再乘。)注意：当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bcac+bc=(a+b
6、)c6.乘积是1的两个数互为倒数。7.求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。8.一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。9.一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。10.一个数(0除外)乘以一个带分数，所得的积大于它本身。11.分数应用题一般解题步骤。(1)找出含有分率的关键句。(2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的
7、后面(3)画出线段图，标准量与比拟量是整体与局部的关系画一条线段即可，标准量与比拟量不是整体与局部的关系画两条线段即可。(4)根据线段图写出等量关系式：标准量对应分率=比拟量。求一个数的几倍：一个数几倍;求一个数的几分之几是多少：一个数几几。五年级数学知识点复习1.轴对称：假如一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形可以互相重合,这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。2.轴对称图形的性质把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它可以与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是一样的，对应
8、点到对称轴的间隔 都是相等的。3.轴对称的性质经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：(1)假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的间隔 相等。(4)对称轴是到线段两端间隔 相等的点的集合。4.轴对称图形的作用(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。5.因数整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6
9、2=3中，2、3就是6的因数。6.自然数的因数(举例)6的因数有：1和6，2和3。10的因数有：1和10，2和5。15的因数有：1和15，3和5。25的因数有：1和25，5。7.因数的分类除法里，假如被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m),那么m就是n的倍数。如15可以被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。10.偶数：整数中，可以被2整除的数，叫做偶数。第 页 共 页
