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1、第 6 章 动态规划判断06100011判断：在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中的子问题的数目； 06100021 判断：动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所作决策的相互独立性； 06100031 判断：）动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已做 出的决策；06100041 判断：对一个动态规划问题，应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解；06100051 判断：动态规划计算中的“维数障碍”主要是由于问题中阶段数的急剧增加而引 起的；06100061判断：）假如一个线性规划问题含有5 个变量和 3个约束，则用动态规划方法求解 时将划分为3 个阶段，每个阶段
2、的状态将由一个5 维的向量组成；06100071 判断：任何一个多阶段决策过程的最优化问题，都可以用非线性规划模型来描述 06100081 判断： 动态规划问题如果按状态转移率区分,可分成确定性的与随机性的. 简答06200011 简答：一个N阶段的决策过程具有哪特征？06200021 简答：试述动态规划的优点。06200031 简答：试述最优化原理的内容06200041 简答：试述动态规划数学模型的四种类型.计算题最短路问题06301012 设某厂自国外进口一步精密机器，由机器制造厂至出口港口可供选择，而进口港 又有三个可供选择，进口后可经由两个城市到达目的地，期间的运输成本如下图所示，试求
3、 运费最低的路线。06301022、某工厂从国外引进一台设备，由A到G港口有多条通路可供选择，其路线及费用如下图所示。现要确定一条从A到G的使总费用最小的路线。请将该问题描述成一个动 态规划问题，然后求其最优解。70BE30DG4030A040C50F资源分配06302012 有一部货车每天沿着公路给四个零售店卸下 6 箱货物，如果各零售店出售该货物所得利润如下表所示，试求在各零售店卸下几箱货物，能使总利润最大？其值是多少？售店 利润X 箱数123400000142342645537676478865798667108606302022 设有某种肥料共 6 个单位重量，准备供给四块粮田用，其每
4、块粮田施肥数量与增 产粮食数字如下表，试求对每块田施多少单位重量的肥料，才使总的增产粮食最多。施肥粮田12340000012025182824245394736057616547565787458570908069073958506302033 某公司打算向承包的三个营业区增设六个销售店，每个营业地区至少增设一个从各区赚取的利润与增设的销售店个数有关，其数据如下表所示。销售店增加数A区利润B区利润C区利润01002001501200210160228022017033302251804340230200试求各区应分配几个增设的零售店，才能使总利润最大？其值是多少？存储控制问题06303012
5、设某工厂调查了解市场情况，估计在今后四个时期市场对产品的需求量如下表所示。时期1234需求量2324假定不论在任何时期，生产每批产品的固定成本为3（千元）就，若不生产，则为0。每单 位生产成本费为1（千元）。同时任何一个时期生产能力所允许的最大生产批量为不超过6 个单位。又设每个时期的每个单位产品库存费为0.5（千元），同时规定在第一期初及第四期 末均无产品库存。试问，该厂如何安排各个时期的生产与库存，使所花的总成本最低？随机性动态规划06304013 某罐头制造公司需要在近五周内必须采购原料一批，估计未来五周内价格有波动，其浮动价格和概率如下表所示，试求各周以什么价格购入，使采购价格的数学期
6、望值最小。概率0.4单价90.30.306304021某人外出旅游，需将5个物品装入背包，但背包装物重量有限制，总重量W不得 超过13千克。物品重量及价值的关系如下表所示。试问：如何装入这些物品，使背包 的价值最大？06304033某种工业产品需经过A, B，C三道工序，其合格率分别为0.70, 0.60, 0.80；假 设各工序的合格率相互独立，从而产（成）品的合格率为0.70 * 0.60*0.80=0.336。为 了提高产品的合格率，现准备以限额为5万元的投资，在三道工序中采取如下表所示的 各种提高产品质量的措施。这些措施的投资金额和采取措施后各工序预期的合格率均列 在下表中。问：应采取
7、哪些措施，才能使产（成）品的合格率达到最大?措施项目维持原状调整轴承加装自停装 置调换轴承并加装自停装 置投资金额0每工序1万 元每工序2万元每工序3万元工序的 预期合A0.700.800.900.95B0.600.700.800.90格率C0.800.900.900.9406304042 某住宅建筑公司拟建甲、乙、丙三类住宅出售。已知：甲类住宅楼每栋耗资 100 万元，售价100万元；乙类住宅楼每栋耗资60 万元，售价110万元；丙类住宅楼每栋 耗资 30 万元，售价70 万元。由于市政当局的限制，建造每类住宅楼不得多于三栋，该 公司共有可利用的资金350 万元。问：应如何拟定建筑计划，方能
8、使该公司的售房收入 最大?06304051某有限公司有5 台新设备，将有选择地分配给下属三个工厂，所得效益如表所示。 问：该公司应如何分配这些设备可使总收益最大?单元：干元新工厂台 数工厂IIIIII00001354271063911114121112513111206304063设有两种资源：第一种资源有a单位，第二种资源有b单位。拟将这两种资源分配给 N 个部门。第一种资源 x 单位、第二种资源 y 单位分配给部门 i 所得利润为iir (x ,y )。现设a=3, b=3, N=3，其利润r (x , y )列于下表中。问：应如何分配这两 i i i i i i种资源，使总利润最大?x
9、c = 4 + 2(y-ry ) y b ）是第i i ii个时期所拥有的实际劳动力，若y b，将导致额外费用c二3（y - b ）；若y y，i i1i ii -1iR则劳动力的费用为： C4j4j4 + 2（y y ）, y yc =ii1i1i210 其他假定 y0=5 （百人），试确定劳动力支出费用最小的方案。06304133 设有一个4个部件串联组成的系统。为提高系统的可靠性，考虑在每个部件上并联1个、2个或3个同类元件，每个部件（i=l,2,3,4）配备j个并联元件（j=l,2,3）后的可靠性R和C （单位百元）由下表给出。假设该系统的总成本允许为15千元，ijij试问：如何确定个部件配备元件的数目，使该系统的可靠性最大？ji=1i=2i=3i=4Ri jCi jR2 jC2 jR3 jC3 jR4 jC4 j10.704
