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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理曲线和方程学习目标： 1、了解平面直角坐标中“曲线的方程”和“方程的曲线”含义.2、会判定一个点是否在已知曲线上.一、知识回顾并引题：二、自学课本并记下重点，积极思考问题：三、自我检测：1、到两坐标轴距离相等的点组成的直线方程是吗？2、已知等腰三角形三个顶点的坐标是，。中线为原点）的方程是吗？为什么？3、已知方程的曲线经过点和点，求、的值。四、提问、答疑，共同解决：五、例题分析：1、若曲线上的点的坐标满足方程，则下列说法正确的是 （ ）A.曲线的方程是 B.方程的曲线是C.坐标不满足方程的点都不在曲线上D. 坐标满足方程的点都在曲线上2、已知在曲
2、线上，P也在曲线上，求证：点P在曲线上（）六、课后作业：1、点，是否在方程的图形上？2、解答下列问题，并说明理由：（1）点是否在方程所表示的曲线上；（2）已知方程 表示的曲线F经过点，求m的值。3、（1）求方程的曲线经过原点的充要条件是 。（2）求方程的曲线经过原点的充要条件 。4、（1）已知：，点在曲线上，则的值是 ； （2）方程表示的图形是 。5、方程表示的图形是 （ ）A.两条平行直线 B.两条相交直线C.有公共端点的两条射线 D.一个点6、“点在曲线上”是“点的坐标满足方程”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7、若直线与的交点在曲线上，
3、则的值是 。8、求方程所表示的曲线。9、画出方程所表示的曲线。求曲线的方程学习目标： 1.进一步熟练求轨迹方程的一般步骤.2.巩固直接法，学习代入法求轨迹。一、巩固练习：1、求曲线方程的一般步骤：2、练习：（1）已知两点A（1，0）、B（-1，0），求到A点与到B点距离之比为2的点的轨迹方程。（2）求到两定点）（0，0）A（2，0）的距离的平方差为1的点P的轨迹方程。（3）求到点F（0，-2）的距离比到直线y=3的距离小1的点的轨迹方程。二、例题分析：例1、已知两定点间的距离为，求到这两个定点距离之比为m的点的轨迹方程。例2、过点A（1，0）作直线交已知直线于点B，在线段AB上取一点P，使得A
4、P：PB=1：3，求P点的轨迹方程。练习：已知点P是曲线上的一个动点，点A是轴上的定点，坐标为（12，0），当点P在圆上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程。例3、（1）求曲线，关于点M（2，-1）对称的曲线方程。（2）求曲线关于直线对称的曲线方程。练习：1、求直线与曲线的交点的坐标。2、曲线：关于直线对称的曲线方程为_。高中新课标选修（2-1）双曲线部分测试题一、选择题1动点与点与点满足，则点的轨迹方程为（）答案：2如果双曲线的渐近线方程为，则离心率为（）或答案：3过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为（）答案：4已知双曲线的离心率为，则的范围为（）答案：5已知椭圆和双曲线
5、有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（）答案：6已知双曲线的中心在原点，两个焦点分别为和，点在双曲线上且，且的面积为1，则双曲线的方程为（）答案：二、填空题7若双曲线的一条渐近线的倾斜角为，其离心率为答案：8双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为答案：9设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点，若，则的值为答案：710若双曲线的两个焦点分别为，且经过点，则双曲线的标准方程为答案：11若椭圆和双曲线有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，则的值为答案：12是双曲线左支上的一点，为其左、右焦点，且焦距为，则的内切圆圆心的横坐标为答案：三、解答题13已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线上一点，若且，求双曲线的方程答案：解：设所求抛物线的标准方程为，则或故所求方程为或14如图，某农场在处有一堆肥料沿道路或送到大田中去，已知，且，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧沿送肥料较近？若能，请建立适当坐标系求出这条界线方程解：设，动点的坐标为，则令，则，显然当，即时，有最大值，为原点时，取得最小值0故的取值范围为最新精品资料
