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1、几何证明题专项训练11、（1）/ 1 = /A（已知），/,（(2)3=74 (已知)，./,(3) .一/ 2=/5 (已知)，. _/,(4) ./ADC吆 C=18S (已知)，/,(2,如图，(1) ./ABDW BDC(已知)， / ,(2) .一/ DBCW ADB(已知), / ,(3) ./CBEW DCB(已知)，/,(）；）；）；）；）；）；）；(4) CBE=/ A,(已知)，. _ / ,(5) / A+/ ADC=180 (已知)，.二/,(）；(6)/ A+Z ABC=18 (已知), / ,(3、如图，/ 1 = Z2, AC平分/ DAB试说明:DC/ AB.4
2、,如图，/ ABC=/ ADC BF 和 DE分另1J平分/ ABCZ ADC /1 = /2,试说明：DE/ FB.5.如图2-67,已知/ 1=/2,求/ 3+/4的度数.6、如图2-56AB/CD (已知)，.Z ABC= (= (两直线平行，内错角相等) ./ BCD+= 180 (3=7 4 (已知)，/ (FAD=/FBC(已知)，.二/(12,7、如图2-57,直线 7 3= 70 .求证： 证明：.一/ 1=701 = 7 3 （GH 所截，/ 1 = 70 ,72=110 ,/,如果/ 1=72,则 ).),).BA所截,/,被直线 所截，因此/Z3/ 4,其理由是（).BC
3、D证明：BE平分/ ABC （已知）/ 2=_同理/ 1 =1+7 2=90 (11.如图 2-61,已知 AB/CD , AB/DE ,求证：/ B+/ D= / BCF+AB , CD , EF被直线 AB/CD .,Z 3= 70 (已知)/ ( / 2=1103= 70 (+AB/CD （8 .如图2-58,直线DE, AC被第三条直线则/ 1和/ 2是其理由是（/ 3和/4是直线9 .如图2-59,已知AB/CD , BE平分/ ABC , CE平分/ 求证/ 1 + 7 2=90 ./1.1 + 72= 一2又AB/CD (已知)， / ABC+ / BCD=10、如图 2-60,
4、 E、F、G 分别是 AB、AC、BC 上一点.如果/ B=/FGC,则 ，其理由是（/BEG=/EGF,则/,其理由是（如果/ AEG+ Z EAF= 180 ,则 /,其理由是（/ DCF.证明：AB/CF (已知)，-Z =/ (两直线平行，内错角相等) AB/CF , AB/DE (已知)， . CF/DE (/ = / (/ B+ / D= / BCF+ / DCF (等式性质).几何证明题专项训练21、如图，/ B=/C, AB II EF,试说明：/ BGF=/C。( 6 分)解：ZB=ZCAB / CD ()又 AB / EF () / ()2、如图，在 4ABC 中，CD A
5、B 于 D, FGXAB 于 G, ED/BC , 试说明/ 1 = /2,以下是证明过程，请填空：(8分)解： CDXAB , FGXAB ./ CDB= /=90 (垂直定义)/ ()，/2=/3 ()又 DE/BCAB/ ()，/1 = /2 （3、已知：如图，/ 1+72=180 ,(8分)试判断AB、CD有何位置关系？并说明理由。4、如图，AD是/ EAC的平分线，AD / BC, / B = 30 ,你能算 出/ EAD、/ DAC、/ C的度数吗？ （ 7分）5、如图，已知 EF/ AD, / 1 = 72, / BAC=7Co,求/ AGD EF/ AD (已知)2= (又一/
6、 1 = 72 (已知)1 = 73 (等量替换) / BAC+=180BAC=7C (已知)/ AGD=6、如图，已知/ BEDh B+Z D,试说明AB与CD的位置关系。解：AB/ CR理由如下：过点E作/ BEFBAB/ EF (/ BED4 B+/ D (已知)且/ BED叱 BEF+Z FEDFED叱 DCD/ EF ( .AB/ CD()如图，AD 是/ EAC 的平分线，AD / BC, / B=30 , 求/EAD、/ DAC、/C 的度数。(6 分)8、如图，EB/DC, /C=/E,请你说出/ A= ZADE的理由。9、已知，如图，/ 1=/ABC玄ADC /3=/5, /
7、2=/4, /BABC+/ BCD=180 .将下列推理过程补充完整：(1)1=/ABC (已知)，AD/ ()(23=7 5,AB/, ()(3) /ABC+Z BCD=180 (已知),/, ()10、已知，如图 14, / 1 = / ABC= / ADC , / 3=/5, / 2=/4, /ABC+/BCD=180 。(1) 1 = /ABC(已知)AD /()(2) 3=/5(已知)AB /()(3) 一/ 2=/4(已知)H()(4) / 1 = Z ADC(已知)(5)/ ABC+ /BCD=180 (已知)/()图1511、如图 15, (1)/ A= (已知)AC / ED
8、 ()(2) 2=(已知)AC / ED ()(3) / A+=180 (已知)AB / FD ()(4) AB / _(已知)/ 2+ / AED=180 ()(5) .AC/(已知)/ C=/ 1 ()/ 3=/ 4 (12、已知：如图 15, ABLBC 于 B, CDLBC 于 C, / 1 = / 2。求证：BE/CF。证明：AB BC, CDXBC (已知)又/ 1 = / 2 ()/ 1 + / 3= 90o, / 2+ / 4= 90o ()BE / CF (13、(9 分)已知：如图 16, AB /CD, / 1 = / 2, 求证：/ B = Z Do证明：/ 1 = /
9、 2 (已知) / ( )/ BAD +Z B= ()又. AB /CD (已知)= 180。(14、在空格内填上推理的理由ZB = Z D (1)如图，已知 AB/DE , /B=/E,求证：BC/EF。证明： AB/DE ()/. /B= (又 / B= / E ()= (等量代换)/./ (2)已知，如图，/ 1=120 , Z 2=120 ,求证：AB/CD 。证明： / 1=120 , / 2=120 ()/. /1 = /2 ()又 = ()/. /1 = /3 () . AB/CD (3)已知，如图，AB/CD , BC/AD , / 3=/ 4。求证：/ 1 = 7 2证明：
10、AB/CD (= (又 BC/AD (= (又 /3=/4 (/. / 1 = 7 2 ()15、(1)如图12,根据图形填空：直线 a、b被直线c所截(即直线c 与直线a、b都相交)，已知all b,若/ 1=120 ,则/ 2的度数=,若/ 1=3/2,则/ 1的度数=;如图13中,已知 a/ b,且/ 1+2/2=1500,贝U/ 1 + /2=(2)如图14,根据图形填空:AB /CD (兀. / DGF =;.CD / EF ();. AB / EF;. B+=180 ();（3）已知：如图 15,AB，BC,BC，CD 且/1 = Z 2,求证：BE / CFo（4）已知：如图 1
11、6,证明：AB BC , BOX CD (已知)=90 (求证：/ ACD= ZBo/ ACB=901 = /2 （已知）.=（等式性质）.BE / OF (知）证明：AC BC （已 / BCD+/ DCA=90 0.一/ BCD是/ B的余角(已知) ./ BCD+ / B=900求证:证明:（5）已知,/ 3=/4。AD如图 17, BCE、AFE 是直线，AB/CD, /1 = /2,/ BE。 AB / CD (已知)3=7 4 (已知)1 = 72 (已知). / 1 + / CAF= / 2+/ CAF (即/16、已知,AD / BE (如图，/ 1 = Z2, Z A = Z
12、 Fo证明：.一/ 1 = 7 2 (已知)/ 1 = / 3 ()求证：/ C=Z Do)2=7BD /4=/ C精品文档又/A = (已知) ，AC/ ()=/ D ()，/ C = / D ()J 17、已知，如图，/ 1 = 7 2, CFXAB , DEXAB ,求证：FG/BC。r/_ G证明：.CFXAB , DEXAB (已知)e/R ，/ BED =900, / BFC= 900 ()/=( )BDCED / (=Z BCF 又.一/ 1 = Z 2 (已/ ./ 2 = (FG / BC (,“18.如图，已知 AB/CD ,)( )如)AECF ,求证： BAE DCF。FdAD19 .如图，AB/CD , AE 平分；F, CFE E。求证：AD/BC。BCEA,B20.如图，已知 ABCD, B 40N /：mCM CN ,求 BCM 的度数。ECDBAD , CD与AE相交于,CN是BCE的平分线，
