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1、 第1课时 对数的概念(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1有以下四个结论：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若10lg x，则x10；若eln x，则xe2，其中正确的是_(填序号)【解析】lg(lg 10)lg 10，故正确；ln(ln e)ln 10，故正确；若10lg x，则x1010，错误；若eln x，则xee，故错误【答案】2下列指数式与对数式互化不正确的一组是_(填序号)1001与lg 10；log771与717.【解析】由log392，得329，所以不正确【答案】3若102，lg 3，则100_.【解析】lg 3，103.【答案】4(1)若log2(logx9)1
2、，则x_.(2)若log3(a1)1，则loga2log2(a1)的值为_【解析】(1)由题意得，logx92，x29，x3，又x0，x3.(2)log3(a1)1，a131，即a2.loga2log2(a1)log22log2(21)101.【答案】(1)3(2)15方程9x63x70的解是_【解析】设3xt(t0)，则原方程可化为t26t70，解得t7或t1(舍去)，即3x7.xlog37.【答案】xlog37【解析】由题意得，log3(log2 x)1，即log2 x3，转化为指数式则有x238，【答案】7若已知集合M2，lg a，则实数a的取值范围是_. 【解析】因为M2，lg a，所
3、以lg a2.所以a102100.又因为a0，所以0a100或a100.【答案】(0,100)(100，)8若f (10x)x，则f (3)的值为_【解析】令t10x，则xlg t，f (t)lg t，即f (x)lg x，f (3)lg 3.【答案】lg 3二、解答题9求下列各式中的x.(1)logx 27；(2)log2 x；(3)logx (32)2；(4)log5(log2 x)0；(5)xlog27 . (3)由logx(32)2，得32x2，即x(32)1.(4)由log5(log2 x)0，得log2 x1.x212.(5)由xlog27 ，得27x，即33x32，x.10计算下列各式： 能力提升1若logac，则下列关系式中，正确的是_(填序号)ba5c；b5ac；b5ac；bc5a.【解析】由logac，得ac，所以b(ac)5a5c.【答案】2如果点P(lg a，lg b)关于x轴的对称点为(0，1)，则a_，b_. 【解析】易知lg a0，lg b1，a1，b10.【答案】110【答案】4已知logablogba(a0，a1；b0，b1)，求证：ab或a. 【证明】令logablogbat，则atb，bta，当t1时，ab；当t1时，a，所以ab或a.
