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1、第二十四章检测题（时间：100分钟 满分：120分）、选择题（每小题3分，共30分）1. （2015 湘西州）OO的半径为5 cm点A到圆心o的距离OA= 3 cm则点A与圆o的位置关系为（B）A.点A在圆上B.点A在圆内2. （2015 -兰州）如图，经过原点C点A在圆外 D.无法确定O的OP与x, y轴分别交于A, B两点，点C是劣弧OB上一点，则/ ACB= （B）A. 80B. 90C. 100,第2题图）4题图）D无法确定3. 如图，AB是OO的弦，BC与OO相切于点B,连接OA OB若/ ABC= 70。，则/A 等于（B）A. 15B. 20C. 30 D. 704. （2015
2、 黔南州）如图，AB是OO的直径，CD为弦，CDLAB且相交于点E,则下列结 论中不成立的是（D）A. / A=/ D BlCB= BD C / ACB= 90D. / COB= 3/D5如图，圆锥形的烟囱底面半径为15 cm母线长为20 cm制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是（B）2 2 2 2A.1500 n cmB.300 n cmC.600 n cmD.150 n cm6 . （2015 -西宁）一元钱硬币的直径约为24 mm则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（A）A. 12 mm B . 12 3 mm C. 6 mm D 6 3 mm7 . （2015 -宜昌）如
3、图，圆形薄铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为 O,三角尺的直角顶点 C落在直尺的10 cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14 cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B.下列说法错误的是（C）A圆形铁片的半径是 4 cm B .四边形AOBC为正方形C.弧AB的长度为4n cm D.扇形OAB的面积是4n cni,第7题图）,第8题图）#第9题图）,第10题图）& （2015 -黑龙江）如图，O 0的半径是2, AB是OO的弦，点P是弦AB上的动点，且KOPC2,则弦AB所对的圆周角的度数是（C）A. 60B. 120C. 60 或 120D. 30 或 1509
4、. （2015 日照）如图，等腰直角 ABC中，AB= AC= 8，以AB为直径的半圆 0交斜边 BC于D,则阴影部分的面积为（结果保留n ）（A）A. 24- 4n B 32- 4n C 32- 8 n D. 1610 . （2015 -兰州）如图，O O的半径为2, AB, CD是互相垂直的两条直径，点P是OO上任意一点（P与A，B, C，D不重合），过点P作PML AB于点M, PN CD于点N,点Q是MN 的中点，当点P沿着圆周转过45时，点Q走过的路径长为（A）A n B n c n D- n二、填空题（每小题3分，共24分）AB是弦，且 OCLAB 点 P在OO 上, / APC=
5、 26 ,贝BOC11.如图，OC是OO的半径， 52度.,第11题图）题图）A， B，G12. 如图，点长是/3.13. （2015 -临沂）如图,130.D都在OO 上,/ ABC= 90 , AD= 3, CD= 2,A, B, C是OO上的三个点，若/ AOC= 100则OO的直径的，则/ ABC等于14. （2015 -广西）如图，线段 AB是OO的直径，点 C在圆上，/ AOC= 80，点P是线 段AB延长线上的一动点，连接 PC,则/ APC的度数是 30 度.（写出一个即可）15. （2015 -陕西）如图，AB是OO的弦，AB= 6，点C是OO上的一个动点，且/ ACB=45
6、 -若点M N分别是AB, BC的中点，贝U MN长的最大值是.,第15题图）,第16题图）16. （2015 襄阳）如图，P为OO外一点，PA PB是OO的切线，A, B为切点，PA=3,/ P= 60,则图中阴影部分的面积为_-3 -3.17. （2015 恩施州）如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b, 然后把半圆沿直线 b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线 b重合为止，则圆心O运动路径 的长度等于_5n_.18. 如图， ABC内接于O O, AB= AC, AD是OO的切线，BD/ AC, BD交OO于点E,连 接AE,则下列结论：/ DAE=Z BACAE= BE
7、;AD= AE;四边形ACBD是平行四边形.其 中不正确的是_.（只填序号）三、解答题（共66分）19. （7分）如图，O O的直径AB垂直于弦CD垂足P是OB的中点，CD= 6 cm 求直径 AB的长.li解： AB丄 CD PC= PD 连接 oc 在 Rt OC冲，设 OC= x ,则有 oP+ pC= oC,1(歹)2+ 32= x2 , / x0, x = 2 3 ,所以直径 AB为 4 3 cm20. （8分）如图， ABC的三个顶点都在OO 上,O O外一点E与B的连线交OO 连接CD.(1) 求证：/ EDA=Z ACB是等腰三角形.E若/ ADE=Z ADC 求证： ABC解
8、：(1) / EDAFZ BDA= 180 , / BDAZ ACB= 180,EDA=Z ACB(2) I/ ADC=Z ABC / ADC=Z ADE / ABC=Z ADE 由(1)知/ ADE=Z ACBABC=Z ACB ABC是等腰三角形21. （9分）已知圆锥的底面半径为r = 20 cm高h= 20.15 cm现在有一只蚂蚁从底(1) 圆锥的全面积；(2) 蚂蚁爬行的最短距离.解：(1)2000 n col (2)如图，设扇形的圆心角为 n,圆锥的顶点为 E,v r = 20 cm, h= 20 15 cm, 由勾股定理可得母线l = r2 + h2= 80 cm,n n x
9、80而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为2X 20 n=N80 ，：n= 90,即厶EAA是等腰直角三角形，由勾股定理得 AA = pAE+ aE = 80寸2 co, 蚂蚁爬行的最短距离为82cm22. (10分)(2015 毕节)如图，以厶ABC的BC边上一点0为圆心的圆，经过A, B两点, 且与BC边交于点E, D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F, AC= FC.(1) 求证：AC是OO的切线；(2) 已知圆的半径 R= 5, EF= 3，求DF的长.解：连接OA OD / D为BE的下半圆弧的中点， ODLD+Z DFO= 90,/ AC= FC,.Z CAF=Z CFA CFA=
10、Z DFQ CAF=Z DFQ 而 OA= OD OAD=Z ODF Z OA+Z CAF= 90,即Z OAC= 90, OALAC AC是OO 的切线(2) T 圆的半径 R= 5 , EF= 3, OF= 2,在 RtA ODF中，t OD= 5 , OF= 2, DF= .5+? =2923. (10分)如图，AB为OO的直径，C为OO上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂 足为D, AD交OO于点E.（1）求证：AC平分/ DAB（2）若/ B= 60 , CD= 2 3,求 AE的长.解： 连接 0C 由 AD/ OC 得/ DAC=Z OCA 又/ OCA=Z OACDAC=Z
11、OAC 即1AC平分/ DAB （2）连接OE由条件可求 AB= 8,且厶AOE是等边三角形，/ AE= OA= qAB= 424. （10分）（2015 -玉林）如图，在O O中，AB是直径，点D是OO上一点且/ BOD= 60 , 过点D作OO的切线CD交AB的延长线于点 C, E为AD的中点，连接 DE EB.（1）求证：四边形 BCDE是平行四边形; 已知图中阴影部分面积为 6 n，求OO的半径r.解：（1）：CD 是OO 的切线，/ BOD= 60, ODL CD / C= 30 ,二 ODL CD / C= 30 ,1 1/ DEB= / DOB= 30 ,连接 OE得/ AOE=
12、 60 ,EBA= -/AOE= 30 , EB/ CD ED/ BC, 四边形BCDE是平行四边形（2）由（1）知ODL EB设OD与EB交于点H, BH= HE60 n r2 OHBA DHE 阴影部分面积与扇形OBD面积相等，= 6n ,得r = 636025. （12分）如图，O O的半径为1 ,直线CD经过圆心O,交OO于C, D两点，直径AB丄CD 点M是直线CD上异于点C, O, D的一个动点，AM所在的直线交OO 于点N,点P是直线CD 上另一点，且PMh PN.（1）当点M在OO内部，如图，试判断 PN与OO的关系，并写出证明过程；（2）当点M在OO外部，如图，其他条件不变时
13、，（1）的结论是否还成立？请说明理由；（3）当点M在OO外部，如图，/ AMO 15,求图中阴影部分的面积.眉圈阳解：（1）PN 与OO 相切.证明：连接 ON 则/ONAfZ OAN T PMh PN, PNMkZ PMN：. / AMO/ PMN PNMkZ AMO PNQ=Z PNIMFZ ONAfZ AMQ-Z OANk 90, PN与 OO 相切 （2）成立.证明：连接 ON 则z ONAfZ OAN ： PMh PN,PNMF/ PMN在 Rt AOM中，/ OMA-/ OAMk90, PNWZ ONA= 90, PNQ= 90, PN与OO 相 切 （3）连接 ON 由 可知/ ONP= 90 : T/ AMF 15 , PMk PN, / PNMk 15 , / OPN=30 , / PONk 60, / AONk 30 作 NE! OD 垂足为点 E,则/ ONB 30, / OB12,NEk 半，S 阴影 k ao+ S 扇形 AON- Sa CONF f。OA+ 30 ；6： 1 2 CO- NEk1 X 1+ -2 n223602212-2x 1X#
