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1、新编数学北师大版精品资料平方根一、教学内容与分析：(一)内容：主要内容是算术平方根的概念和性质的教学（二）分析：而对于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程。通过具体实例揭露算术平方根的本质特征算术平方根的本质特征就是定义中指出的：“如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，”的 “正数x”，即被开方数是正的，由平方的意义，a也是正数，因此算术平方根也必须是正的当然零的算术平方根是零.二、教学目标与分析：（一）目标：了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。了解算术平方根的性质。（二）分析：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正
2、数x就叫做a的算术平方根。正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根。三、问题诊断分析：本节中学生可能出现的问题是平方根与算术平方根的区别。四、教学支持条件分析五、教学过程：（一）、问题导入前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合课本图形完成填空：x2= ，y2= ，z2= ，w2= 能表示x2=2，y2=3，z2=4，w2=5；能求得z2，但不能求得x、y、w的值（二）、初步探究1、x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？2、在上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记
3、为“”，读作“根号a”特别地，我们规定0的算术平方根是0，即3、简单运用 巩固概念例1 求下列各数的算术平方根：（1）900； （2）1； （3）； （4）14算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根答案：解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即；（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即；（3）因为，所以 的算术平方根是， 即；（4）14的算术平方根是4、回解课堂引入问题x2=2，y2=3，w2=5，那么x=，y=，w=（三）、深入探究例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2有一铁球从19.
4、6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将h=19.6代入公式得h=4.9 t2， t2 =4，所以t = =2(秒) 即铁球到达地面需要2秒六、课时小结这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a0，二是0（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根七、目标检测一、填空题： 二、求下列各数的算术平方根： 36，15，0.64，答案：一、1.7；2. ；3. ；416；二、6；0.8；1； 八、配餐作业
