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1、从虚断,虚短分析基本运放电路运算放大器构成的电路五花八门,令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用,来个“庖丁解牛”，但愿各位看完后有所斩获。 遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在简介运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，例如这是一种同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出V(1f)i,那是一种反向放大器，然后得出o=f*Vi最后学生往往得出这样一种印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，她们就找不着北了！今天，教各位战无不胜的两招,这两招在所有运放电路的教材里都写得明白,就是“虚短
2、”和“虚断”，但是要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。 虚短和虚断的概念 由于运放的电压放大倍数很大,一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在0d以上。而运放的输出电压是有限的,一般在 1014 V。因此运放的差模输入电压局限性1mV，两输入端近似等电位，相称于 “短路”。开环电压放大倍数越大,两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处在线性状态时，可把两输入端视为等电位,这一特性称为虚假短路,简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。 由于运放的差模输入电阻也很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在以上。因此流入运放输入端的电流往往局限性1,远不不小于输入端外电路的电流
3、。故 一般可把运放的两输入端视为开路,且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处在线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。 在分析运放电路工作原理时，一方面请各位临时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器,什么差动输入临时忘掉那些输入输出关系的公式这些东东只会干扰你,让你更糊涂也请各位临时不要理睬输入偏置电流、共模克制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是抱负放大器(其实在维修中和大多数设计过程中,把实际放大器当做抱负放大器来分析也不会有问题）。 好了,让我们抓过两把“板斧”-“虚短
4、”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。1）反向放大器：图1 图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，因此也是V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出,那么1和R相称于是串联的,流过一种串联电路中的每一只组件的电流是相似的,即流过R1的电流和流过2的电流是相似的。流过的电流:I1 = (Vi -V-)/R a流过的电流：I = (- - out)R bV-= V+ = c I1 = I2 d 求解上面的初中代数方程得Vut = （R2/)Vi这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。 ）同向放大器:图图二中V与虚短,则 Vi = -a由于虚断,反向输入端没有电流输入输出,通
5、过R1和R2 的电流相等，设此电流为I,由欧姆定律得： = ou(R1R) b Vi等于R上的分压, 即：V I*R2c由abc式得t=i（R1+R2)/R2这就是传说中的同向放大器的公式了。 3)加法器1:图3图三中,由虚短知:V- = V+ = 由虚断及基尔霍夫定律知,通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故 (V V-)/ + (V2 -)/R2 (- ou)/3 代入a式,b式变为1/R1 +VR2 =out/R3如果取R1=R2=R3,则上式变为-Vout=V+V2,这就是传说中的加法器了。 4）加法器2：图4请看图四。由于虚断,运放同向端没有电流流过,则流过R1和R2的电流相
6、等,同理流过4和3的电流也相等。故 (1 V+）/R1 = (V - V2)/R2 a（Vot V)R V/R4 b 由虚短知： V+ = V 如果R1R2,R3=R4,则由以上式子可以推导出 + ( + V2)/2 - = Vout/2 故 out= V+ V也是一种加法器，呵呵! 5）减法器图图五由虚断知，通过R1的电流等于通过2的电流，同理通过R4的电流等于3的电流，故有 （ V+)/RV/R2 （V V)/ = (VVot)/R3 b如果=R2， 则V+ =V2/2c 如果R3=4， 则V- (Vut + V)2d 由虚短知V = V- 因此 ut=V2V 这就是传说中的减法器了。）积
7、分电路：图6图六电路中，由虚短知,反向输入端的电压与同向端相等,由虚断知,通过1的电流与通过的电流相等。通过1的电流 i=1/R 通过C的电流i=*dUdt=-C*doutdt因此Vou=（-1(R1C)）V1dt 输出电压与输入电压对时间的积提成正比，这就是传说中的积分电路了。若V为恒定电压U,则上式变换为o -Ut/(1*C1） 是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压准时间变化的直线。7)微分电路:图7图七中由虚断知,通过电容C和电阻R2的电流是相等的，由虚短知,运放同向端与反向端电压是相等的。则： Vout =i R2 = (R2*C1）Vdt 这是一种微分电路。如果1是一种忽
8、然加入的直流电压，则输出Vout相应一种方向与1相反的脉冲。8)差分放大电路图8由虚短知x = V1 b 由虚断知，运放输入端没有电流流过,则R1、R、R3可视为串联,通过每一种电阻的电流是相似的,电流I=（Vx-Vy)/R2 c 则： 1Vo2=I*(R1+R2+R3） = (Vx-V)(R1+R2+R3)/Rd 由虚断知,流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7， 则Vw= V2/e 同理若R4=R5，则Vtu = V o1,故Vu = (Vou+Vo1)/2 由虚短知，u =V g由efg得 Vout= o2 Vo1h由dh得 Vo （y Vx)(R1+R23)/R2上式中（R1+R2
9、3）2是定值，此值拟定了差值(Vy x)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。9)电流检测：图 分析一种人们接触得较多的电路。诸多控制器接受来自多种检测仪表的00mA或40mA电流，电路将此电流转换成电压后再送AD转换成数字信号,图九就是这样一种典型电路。如图40m电流流过采样100电阻R1，在上会产生0.2V的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R的电流相等,流过R和R的电流相等。故: (V2-V)/R3 = Vy/5 a (-x)/R2 = (V-Vout)/4 b由虚短知： Vx =Vy 电流从020mA变化,则V1 =V2+ (0.42) d 由c式代入b式
10、得（2 + (042）-Vy)R2 =（-Vut）/R4e 如果3R2，RR5,则由e-a得Vot =-（.42)R4/R2 f图九中R4/R2=2k/10=.,则f式Vot = -（.884.4)V,即是说,将20A电流转换成了-088 .4V电压,此电压可以送AC去解决。注：若将图九电流反接既得 Vou= (.884.4）V，10）电压电流转换检测:图10 电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一种电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈,而是串联了三极管Q的发射结，人们可不要觉得是一种比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！ 由虚断知，运放输入端没有电流流
11、过， 则 (Vi 1)R2 = (V1 V)/R6同理 (V V2)/R5 2/4 b 由虚短知 V1= V2 c 如果R2=6,R=R5，则由abc式得-=i 上式阐明R7两端的电压和输入电压i相等,则通过7的电流I=ViR，如果负载RL10K，则通过Rl和通过R7的电流基本相似。1）传感器检测:图11 来一种复杂的，呵呵!图十一是一种三线制PT100前置放大电路。T100传感器引出三根材质、线径、长度完全相似的线,接法如图所示。有的电压加在由R14、R20、R15、Z1、T100及其线电阻构成的桥电路上。Z、3、D11、D2、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理睬,Z
12、、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、3及各电容可视为开路。由电阻分压知, V3=2*20/（1+0)=200/0=2/11 a 由虚短知，U8B第6、7脚电压和第脚电压相等 4=3 b 由虚断知,U8第脚没有电流流过,则流过R1和R上的电流相等。 （V2-V4)/R=(5-)R1 由虚断知，UA第3脚没有电流流过， V1=V7 d 在桥电路中R15和Z1、P00及线电阻串联，PT10与线电阻串联分得的电压通过电阻17加至U8A的第3脚， V7=*（R0)/(R5+Rx+R0） .e 由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等，V1=V2 f 由abcdef得， (V5-V7)/100=(7-V）/2 化简得 V5=（102.271003)2.即 V=204.(Rx2）(00Rx+2R0) 211 g 上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。P100最下端线电阻上产生的电压降通过中间的线电阻、Z2、R22,加至U的第10脚，由虚断知， V5=8V=2*R0(R15+Rx0) a(VV0)R25=V1/R26 由虚短知, V0V5 c由式abc得 V6(10./2.)=044R0/2.2（10+Rx+2R0）h 由式gh构成的方程组知,如果测出5、V的值,就可算出Rx及R，懂得R,查t00分度表就懂得温度的大小了。
