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1、高三数学周练（10.27）命题人：朱黎明 审核人：陆忠华一、填空题 1平面内有三点，且，则的值是 . 2. 已知,若,则_.3已知向量，那么的值是 . 4. 平面向量中，已知=(4，3)，=1，且=5，则向量= .5. 已知向量a，b满足：，则实数= .6. 已知是夹角为的两个单位向量， 若，则的值为 .7若等腰梯形中，则 的值为 .8已知,则与的夹角为 .9. 已知、，并且 , 为坐标原点，则的最小值为 .10. ABC外接圆的半径为,圆心为,且,则的值是 .11. 已知O是坐标原点，点A(1,1)若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是 .OABC(第13题图)12. 设分别
2、是的边上的点，若 （为实数），则的值为 .13如图，A，B是半径为1的圆O上两点，且AOB，若点C是圆O上任意一点，则的取值范围为 14. 如图在ABC中,BAC=120,AB=1,AC=2,D为BC边上一点,=,则的取值范围为_.ABDC二、解答题15在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知向量(c2b，a)，(cosA，cosC)，且(1)求角A的大小；(2)若4，求边a的最小值16已知向量,向量,函数.()求f(x)的最小正周期T;()若不等式f(x)-t在上有解,求实数t的取值范围.17已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且.(1）若等边三角形边长为6，且，求
3、；(2）若，求实数的取值范围.18. 已知向量.( I )当时,求的值;( II)设函数,已知在 ABC中,内角A.B.C的对边分别为若,求 ()的取值范围.19.在中，命题：；命题：函数为减函数. 设向量.（1）如果命题为假命题，求函数的值域；（2）命题“且”为真命题,求的取值范围；（3）如果向量，求.【答案】解: (1) (2)+ 由正弦定理得或 因为,所以 , 所以 【答案】（1）当时，.(2）设等边三角形的边长为，则，即，. 又，. 【答案】(1)由mn，得mn(c2b)cosAacosC0，由正弦定理得(2RsinC4RsinB)cosA2RsinAcosC0，即2sinBcosAsinB，sinB0，2cosA1，A60.(2) cbcos604bc8，又a2b2c22bccos602bcbc8，amin216. 解:(1)由命题为假命题，则1分的值域为.4分(2) 命题“且”为真命题,由命题：，解得，5分由命题：函数为减函数,，6分函数为减函数，7分,8分 .9分 (3) ,即,10分，11分，12分 ，,13分.14分,2分，3分第 6 页 共 6 页
