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1、九江一中周考试卷数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共60分1已知函数f(x)= x，则函数y=f(x)+ f(-x)的最大值是（ ） A.4 B.6 C.8 D.102已知函数y=f(1-x)与函数y=-f(x+1)关于点（a，b）对称.则的值是（ ） A.0 B.1 C.2 D.33已知A=1，2，x， 4，B=2,3,y.且AB=2,3，B集合所有子集元素的和是40.则x+y得值是（ ） A.6 B. 8 C.10 D.11 4已知等差数列an的首项项an0，前n项和，且0，0.则n=( )时，最大 A.4 B.5 C.6 D.75已知f(x)=3x+m的图像过点P(3,
2、2n),函数y=的图像过点Q(3,n).则m,n得值分别是（ ） A.m= n= B.m= n= C m= n= D m= n=6已知为偶函数，且，当时，若nN*，则（ ） A.2 B. C.4 D.7已知函数在区间2，+上是增函数，则的取值范围是( ） A.（ B.（ C.（ D.（ 8已知点（n, an）和点（n, bn）分别在直线y=2x+p和直线y=4x+q上，数列an，数列 bn 的前n项和分别是、，且。则=（ ） A. B. C. D.9已知数列an满足，。则数列an的前2020项的和是（ ） A.0 B.1 C.2020 D.-202010定义在上的函数不是常数函数，且满足对任意
3、的，现得出下列5个结论：是偶函数，的图像关于对称，是周期函数， 是单调函数，有最大值和最小值。其中正确的命题是 （ ） A. B. C. D. 11已知数列an满足(n2,nN) ，则此数列的第12项为（ ） ABCD12f(x)是偶函数，且f(x)在0，+上是增函数；不等式f (ax + 1)f (x 2)对x，1恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A2，0 B5，0 C5，1 D2，1 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13已知函数，且则的值是 14. 已知函数f(x)=x3+x2 + mx+n xR存在反函数，则实数m的范围是 15设Sn1+2+3+n，nN*,则的最大值是
4、 16. 一水池有2个进水口,1个出水口,一个口进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口),给出以下3个论断： 进水量 出水量 蓄水量 甲 乙 丙（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）4点到6点不进水不出水。则不正确的论断是 (把你认为是符合题意的论断序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知函数 （1）设0常数，若在区间上是增函数，求的取值范围。 （2）设集合，若，求实数的取值范围。18. 某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一
5、局得2分，平一局得1分，输一局得0分；比赛共进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行. 根据以往经验，每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局比赛输赢互不受影响. 若甲第n局赢、平、输的得分分别记为、令 （）求的概率； （）若随机变量表示比赛结束时已进行的局数，求=3的概率。 19如图4，已知正三棱柱的各条棱长都为，为上的点.若,求二面角的大小；在（1）的条件下，求点到平面的距离。20.已知函数满足上恒成立. （1）求的值； （2）是否存在实数m，使函数上有最小值5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.21. 设椭圆：的左焦点为，上顶点为，过点作与垂直的直线分别交椭圆与轴正半
6、轴于点，且.求椭圆的离心率；若过、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程。22已知函数的图象过原点，且关于点（-1,1）成中心对称 （）求函数的解析式； （）若数列(nN*)满足：，求数列的通项公式； （）若数列的前n项的和为,判断与2的大小关系，并证明你的结论参考答案（文）1-12 AABB ABCC BDAA13. -6 14.m 15. 16.17. (1)f(x)=2sinx+1 0(2)1m418. （1） （2）1920解：（1）恒成立即恒成立显然时，上式不能恒成立是二次函数由于对一切于是由二次函数的性质可得即 （2）该函数图象开口向上，且对称轴为假设存在实数m使函数区间 上有最小值5.当上是递增的.解得舍去当上是递减的，而在区间上是递增的，即解得 当时，上递减的即解得应舍去.综上可得，当时，函数22. 22. 解：() 因为函数 的图象过原点，即，所以c =0，即.又函数的图象关于点（-1，1）成中心对称，所以，()由题意，开方取正得：，即 = +1，所以 =1.数列是以1为首项，1为公差的等差数列 =1+(n1)=n，即 = ，an= ()当n2时，an= = 所以，故2
