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1、1.已知：AB=4 , AC=2, D是BC中点，AD是整数，求 AD-12 .已知：D 是 AB 中点，/ ACB=90 ,求证：CD AB23 .已知：BC=DE, /B=/E, /C=/D, F 是 CD 中点，求证：/ 1 = /24 .已知：/ 1 = /2, CD=DE , EF/AB ,求证：EF=AC5.已知：AD 平分/ BAC, AC=AB+BD ,求证：/ B=2 / CA6.已知：AC 平分/ BAD , CEXAB , /B+/D=180 ,求证:AE=AD+BE7 .已知：AB=4 , AC=2 , D是BC中点，AD是整数，求 AD一 -,.,、1 8 .已知：D
2、是AB中点，/ ACB=90 ,求证：CD - AB 2A9.已知：BC=DE, /B=/E, ZC=ZD, F 是 CD 中点，求证:10.已知：/ 1 = /2, CD=DE , EF/AB ,求证：EF=AC,求证：/ B=2Z CAE=AD+BE12.已知：AC 平分/ BAD , CEXAB , /B+/D=180 ,求证:12 .如图，四边形 ABCD中，AB /DC, BE、CE分别平分/ ABC、/ BCD,且点 E在AD 上。求证：BC=AB+DC 。13 .已知：AB/ED , /EAB=/BDE, AF=CD , EF=BC ,求证：/ F=/C14 .已知：AB=CD
3、, /A=/D,求证：/ B=/C15 . P是/ BAC 平分线 AD 上一点，ACAB ,求证：PC-PBAC-AB16 .已知/ ABC=3/C, / 1 = /2, BEXAE ,求证：AC-AB=2BE17 .已知，E 是 AB 中点，AF=BD , BD=5 , AC=7 ,求 DC18 . （5 分）如图，在 ABC 中，BD=DC, / 1 = 72,求证：AD BC.19 . （5 分）如图，OM 平分/POQ, MAOP,MBOQ, A、B 为垂足，AB 交 OM 于点 N.求证：/ OAB=/OBAB20 . （5分）如图，已知 AD/BC, / PAB的平分线与/ CB
4、A的平分线相交于 E, CE的连线 交 AP 于 D.求证：AD+BC=AB.21.（6分）如图， ABC中，AD是/CAB的平分线，且 AB=AC+CD,求证：/ C=2/B22. （6分）如图，E、F分别为线段 AC上的两个动点，且 DELAC于E, BFLAC于F,若 AB=CD, AF=CE,BD交AC于点M .(1)求证：MB = MD, ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由.23. （7分）已知：如图， DC/AB,且DC=AE, E为AB的中点,(1)求证： AEDA EBC.（2）观看图前，在不添辅
5、助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与 AED的面积相等的三角形.（直接写出结果，不要求证明）：24. （7分）如图， ABC中，/ BAC=90度，AB=AC, BD是/ ABC的平分线，BD的延长 线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证：BD=2CE.25、（10分）如图:DF=CE AD=BC / D=/ Q 求证： AE阴 BFG求证：AM是 ABC的中线。26、（10分）如图：AE、BC交于点M, F点在AM,27、（10分）如图：在 ABC中，BA=BC D是AC的中点。求证： BD AG28、（10分）AB=AC DB=DC F是AD的延长线上的一点。求证:
6、BF=CF29、（12 分）如图：AB=CD AE=DF CE=FB 求证：AF=DE30.公园里有一条“ Z字形道路 ABCD,如图所示，其中 AB/CD,在AB , CD, BC三段路 旁各有一只小石凳 E, F, M,且BE=CF, M在BC的中点，试说明三只石凳 E, F, M恰好在一条直线上31 .已知：点 A、F、E、C在同一条直线上, ABE ACDF.AF = CE, BE/DF, BE=DF.求证:32 .已知：如图所示,AB = AD, BC = DC, E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证： AE = AF。33.如图，在四边形 ABCD中，E是AC上的一点，/ 1
7、= 72, /3=/4,求证：/ 5= / 6.34 .已知 AB/1 DE, BC/EF, D, C 在 AF 上，且 AD=CF,求证：AABCADEF.A 飞C35 .已知：如图，AB=AC, BD AC, CE AB,垂足分别为 D、E, BD、CE相交于点F, 求证：BE=CD.9 / 3136、如图，在4ABC中，AD为/ BAC的平分线,DELAB 于 E, DFLAC 于 F。求证：DE=DF.37 .已知：如图，AC长？BC 于 C , DEAC 于 E , ADAB 于 A , BC =AE.若AB = 5，求AD的38 .如图：AB=AC ,MEXAB , MFXAC ,
8、垂足分别为 E、F, ME=MF。求证：MB=MC39.如图，给出五个等量关系：AD BC AC BD CE DE D DAB CBA.请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结 论（只需写出一种情况），并加以证明.已知： 求证:证明:40.在 ABC 中， ACB 90 , AC BC ,直线 MN 经过点 C ,且 AD MN 于 D , BE MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ADC CEB ； DE AD BE ;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明;若不成立，说明理由.(1) EC=BF (2
9、) EC BFC41 .如图所示，已知 A已AB, AFAC, AE=AB AF=AC求证:42 .如图：BE AC, CFXAB , BM=AC , CN=AB。求证：(1) AM=AN ; (2) AM LAN。43 .如图，已知/ A= / D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证：BC / EF44 .如图，已知AC / BD, EA、EB分别平分/ CAB和/ DBA , CD过点E,则AB与AC+BD 相等吗？请说明理由45、（10分） 如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE .求证:BE / CF.46、（10 分）已知：如图，AB=CD, DEXAC, BFXAC,
10、E, F 是垂足，DE BF . 求证：AB II CD .47、（10 分）如图，已知/ 1 = /2, /3=/4,求证：AB=CDB48、 （10 分）如图，已知 AC AB , DBXAB , AC = BE , AE = BD ,试猜想线段 CE 与 DE 的大小与位置关系，并证明你的结论.49、（10 分）如图，已知 AB = DC, AC = DB, BE = CE ,求证：AE = DE.50.如图9所示， ABC是等腰直角三角形，/ 作AD的垂线，交 AB于点E,交AD于点F,1 .已知：如图，四边形 ABCm,AB /CD, AD/BC.求证： ABDACDB.2 .如图，
11、有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结A延长到D,使CD=CA!结B延长到E,使EC=CB, 连结DE,量出DE的长，就是A、B的距离.写出你的证明.3.已知：如图，点B,E,C,F在同一直线上，AB / DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC/ DF.4 . 如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE求证:BE/CF.5 .如图，已知：AB,BC于 B , EFAC于 G, DFBC于 D , BC=DF求 证：AC=EF6 .如图，在A ABC中，AC=AB A皿 BC边上的中线，M AD BG 请说明理由7 .如图，已知 AB=DE B
12、C=EF AF=DC则/ EFDW BCA请说明理由E8.如图，AE是A ABC勺角平分线，已知/ B=45 , / C=6(J ,求下列角的大小:(1) / BAE(2) /AEB9 .如图，在A ABC中,D是边BC上一点，AD平分/ BAC在AB上截取AE=AC 连结DE，已知DE=2cm BD=3cm求线段BC的长。A10 .如图，A ABC的两条高AD BE相交于H,且AD=BD试说明下列结论成立的 理由。(1) / DBHh DACE、F分别在边BC、CA、(2) ABDH A ADC11 .如图，已知 ABC为等边三角形，D、 且DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边以外，请
13、你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；(2)你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程.12.已知等边三角形ABC中，BD = CE, AD与BE相交于点P,求/AP E的大小。13.14.如图，在矩形ABCDfr, F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延 长线于G, DH AG于E,且D& DC根据上述条件，请你在图中找 出一对全等三角形，并证明你的结论。已知：如图所示，BD为/ABC的平分线，AB=BC点P在BD上, PML AD于 M, ?PNL CDT N,判断 PMt PN的关系.15.如图所示，P为/ AOB勺平分线上一点, 若OC=4cm求AO+BO勺值.PCXOA于 C, ?/OAP廿 OBP=180 ,16.i.17.如图所示，A, E, F, C在一条直线上，AE=CF过E, F分别作DE?LAG BF LAG若AB=CD可以得至U BD平分EF,为什么？若将 DEC的边EC沿AC 方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理 由.18.如图，OE=OFOC=ODCF与DE交于点A,求证：AC=A
