圆的认识单元教学设计

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1、圆的认识的单元教学设计 一、本单元知识框架圆圆的认识（一）圆的认识（二）圆的周长圆的面积二、本单元学习内容的前后联系本单元是小学六年级数学人教课标版十一册教科书第四单元教学内容。本单元为16课时。1.已学的相关内容第一学段长方体、正方体、圆柱、球的初步认识 长方形、正方形、三角形、圆的初步认识 周长和面积的认识，长方形、正方形的周长和面积四年级下册 平行四边形、三角形与梯形的认识 五年级上册 平行四边形、三角形与梯形的面积 五年级下册长方体（正方体）的认识 长方体（正方体）的表面积和体积 2. 本单元的主要内容 圆的认识 圆的周长 圆的面积3.后续的相关内容六年级下册 圆柱和圆锥的认识 圆柱的

2、表面积和体积 圆锥的体积三、与本单元相关知识学生的学习情况分析在学习本单元之前，学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形并会计算它们的周长和面积，初步认识了圆，在此基础上继续研究学习，这是学生研究曲线图形的开始，从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究方法，都有所变化，因此在教学中要注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学的层面来认识圆，体会圆的本质特征，学会计算圆的周长和面积。四、本单元教学目标 1. 结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径

3、，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 2. 结合具体情境，通过动手拼摆等活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。 3. 结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。 4通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。 5结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 6结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。五、本单元教

4、学重点、难点教学重点：（1）认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系。 （2）理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。教学难点：理解圆的周长和面积计算公式的推导过程。六、本单元评价要点1.能正确描述圆的特征，会用圆规画圆。 2. 能正确计算圆的周长与面积。3. 能解决一些与圆的周长和面积相关的简单实际问题。七、各小节教学目标及课时安排本单元计划课时数：16 节教学内容教学目标计划课时授课日期圆的认识（一）1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用。2、会用圆规画圆。5课时圆的认识（

5、二）1、在折纸活动中，探索并发现圆是轴对称性图形，理解同一个圆里半径与直径的关系；2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。欣赏与设计1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。圆的周长1、 认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。2、 在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。3、 能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。3课时数学阅读：圆周率的历史体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题。圆的面积1、 了解圆的面积的含义，

6、经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。3课时练习一1、通过练习，进一步理解圆的周长和面积的含义，掌握圆的周长和面积的计算方法。2、能用圆的知识解决生活中简单的实际问题。2课时机动1课时单元测试及分析检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补缺2课时合 计16课时八、各课时教学设计圆的认识（一）教学设计一 、教学目标1. 知识与技能：结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用；会用圆规画圆。2、过程与方法：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

7、 3、情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：认识圆，掌握圆的基本特征。 2. 教学难点：（1）认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”。 (2) 会用圆规画圆。三、预计教学时间： 节四、教学活动（一 ）从生活中引出圆。【导入新课】“观察与思考一”1、观察：出示下面的实物图（课本第2页）师：这些物体有什么共同特点？（它们都是圆形）教师指出：这节课，我们来深入认识圆。板书课题：圆的认识（一）2、思考：师：我们在生活中经常可以看到圆，圆和以前学过的图形有什么不同呢？通过全班交流，引导学生发现：圆是由曲线构成的封闭图形，而以前学过的图形（

8、包括长方形、正方形、梯形、平行四边形和三角形等）是由直的线段围成的。（二） 新知学习1、“观察与思考二”。创设情境，引出问题。 出示课本第2页“套圈”游戏情境图，让学生认真观察。师：图中画的是什么？你认为哪种方式更公平？通过全班交流，引导学生认识和理解：在第一、二幅图中，因为每个小朋友离小旗的距离是不相等的，站得近总是比站得远容易套中，所以这样的游戏不公平。在第三幅图中，因为每个小朋友到小旗的距离都是相等的，所以按这种方式进行套圈游戏更公平。2、画一画。（1）提出问题。师：你能自己想办法画一个圆吗？ （2）独立尝试。 让学生亲自动手画圆（可用必要的学具来画），教师巡视，并进行指导。 （3）展示

9、交流。师：谁能展示你画的圆，并说说你是怎么画的？指名展示并回答。通过交流，引导学生发现：画圆时，都要试图固定一点，使其他点到这个点的距离都相等。教师向学生介绍圆规的结构和用途，并演示用圆规画圆的过程，同时强调：画圆时，固定点（圆规针尖）不能动，圆规两脚之间的距离不能变。让学生试着用圆规画一个圆，教师巡视，并及时指导。3、认一认。 师：在用圆规画圆的过程中，圆规的“针尖”、圆规张开的两脚之间的长度各起什么作用？通过交流，引导学生认识：圆规的“针尖”决定圆的位置，圆规张开的两脚之间的长度决定圆的大小。教师向学生介绍什么是圆心、半径、直径。4、画一画，想一想。（1）画一个任意大小的圆。 先让学生画任

10、意大小的圆，并画出半径和直径。接着让学生思考以下两个问题： 在同一个圆中可以画多少条半径，多少条直径？ 同一个圆中半径都相等吗？直径呢？ 通过全班交流，引导学生认识和理解：圆有无数条半径，有无数条直径；同一个圆内直径都相等，半径都相等。 （2）按书中要求画圆。 学生在画圆时，教师要进行适当的指导，发现问题，及时纠正。 让学生想一想：通过画圆，你发现了什么？通过交流，使学生再一次认识：圆规两脚间的长度就是圆的半径。5、讨论。师：通过刚才的观察、操作，请大家思考以下问题：圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关系？通过全班交流，引导学生认识：圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。【小结】画圆时，

11、固定点（圆规针尖）不能动，圆规两脚之间的距离不能变。 什么是圆心、半径、直径。 圆有无数条半径，有无数条直径；同一个圆内直径都相等，半径都相等。圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。（三） 巩固练习【基础练习】1、填表：让学生算出相对应的直径或半径，填入表格中。 2、画圆：用圆规画一个半径是3厘米的圆，并标出O、r、d。【提高练习】1、判断.（1）在同一个圆内只可以画1条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。（3）同圆的半径都相等。（4）两端都在圆上的线段叫做直径。让全体学生用比手势的办法判断。2、选择。（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任

12、意一点的线段,叫半径。A.圆心 B.圆外 C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。A.直径 B.线段 C.射线【拓展练习】思考：车轮为什么要做成圆的，车轴应装在哪里？ （五）教学效果评价（小测题）一、分别指出下面各圆的半径和直径，并量出它们的长度。（图略）二、画一画。1、以O点为圆心，画两个大小不同的圆。 O2、画一个半径是3厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。三、请你找出下列圆的圆心和直径。圆的认识（二）教学设计一 、教学目标1. 知识与技能（1）通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。（2）进一步理解轴对称图形的特征，体

13、会圆的对称性。（3）在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。2.过程与方法：通过动手实验、自主探究与合作交流等活动探索新知。3.情感、态度与价值观：在活动过程中体验数学问题的探索性及数学结论的严谨性。二、教学重点、难点 1. 教学重点：发现圆是轴对称图形；理解同一个圆里半径与直径的关系。 2. 教学难点：理解同一个圆里半径与直径的关系。三、预计教学时间： 节四、教学活动（一 ）引入课题 师：这节课，我们来继续探索圆的其他特征。板书课题：圆的认识（二）（二） 新知学习【典型例题】1、 找一找找圆心。（1） 提出问题：（出示一张圆形纸片）亮亮用纸剪出了一个圆，这个圆的圆心在哪里呢？

14、你有办法找出来吗？（2） 自主探索：让学生独立思考，用自己准备的圆形纸片试一试，想办法找出圆心。（3） 全班交流：指名说一说自己是怎样找圆心的，同时要让学生说一说自己的思考策略。教师向学生介绍找圆心的方法。2、 折一折认识圆的对称性及同一个圆里半径和直径的关系。（1） 操作与思考：让学生剪几个圆，折一折，并与同伴交流自己发现了什么？（2）交流与发现：指名说一说自己发现了什么，同时要让学生说一说自己用什么方法得出结论的。【小结】通过全班交流，师生共同小结：（1）圆是轴对称图形(因为将圆对折，两边正好完全重合)，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴（因为沿着任意一条直径对折，两边都能完全重合），圆有无数条对称轴。（2）在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。师强调：这个结论是有一定的条件的，在同一个圆里半径和直径有上述关系，两个圆的大小如果相等，半径和直径也有上述关系（举例验证），如果两个圆的大小不相等，上述关系就不能成立（也举例验证）。（三） 巩固练习【基础练习】1、让学生完成课本第8