可靠性基本知识简介

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1、可靠性基本知识简介可靠性设计主要符号表符号含义符号含义符号含义a裂纹尺寸，威布尔分布的位置参数A有效性，有效度r应力比N失效循环次数，疲劳循环数Np裂纹扩展寿命A(t)有效度T-i应力比为T的剪切疲劳极限KIC平面应变断裂韧 性尺寸系数x随机变量X的子样均值P(A)事件A发生的概 率入失效率P(AIB)在事件B已经发生的条件下事件A发生的 条件概率e (u)标准正态分布函数M母体均值F(x)随机变量X的累积分布函数（简称分布函 数）C置信度，费用M (t)修复率RV2可靠度的双侧置信区间上限E(x)随机变量X的均 值q敏性系数e(u)标准正态分布的概率密度函数R可靠性，可靠度P相关系数f(x)

2、随机变量X的概率密度函数G应力，母体标准差S2子样方差V自由度，变异系数，泊松比K应力强度因子K断裂韧性R (R，)可靠度的单侧置信区间下限B表面加工系数G应力幅R可靠度的双侧置信区间下限M维修性，维修度G抗拉强度G应力比为T的疲劳极限s子样标准差G平均应力b威布尔分布的尺度参数n有效子样容量t时间G应力比为r的疲劳极限MTTR平均修复时间G屈服点Rv1可靠度的单侧置信区间上限KG有效应力集中系数T转矩，扭矩m(t)维修时间的概率密度函数G母体标准差估计 值T切应力MTBF平均无故障工作时间u标准正态偏量T切应力幅MTTF失效前平均工作时间V(x)随机变量X的方差Tm平均切应力K威布尔分布的形

3、状参数Y风险，置信度的风 险P概率n工作安全系数，工作循环次数，子样容量n许用安全系数F失效概率z可靠度系数，联结系数a风险，显著性水平c循环，次JI1数sx随机变量X的子样标准差%理论应力集中系数M(t)维修度可靠性的概念可靠性的经典定义：产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。产品：指作为单独研究和分别试验对象的任何元件、设备或系统，可以是零件、 部件，也可以是由它们装配而成的机器，或由许多机器组成的机组和成套设备， 甚至还把人的作用也包括在内。在具体使用“产品”这一词时，其确切含义应加 以说明。例如汽车板簧、汽车发动机、汽车整车等。规定条件：一般指的是使用条件,环境条件。包括应

4、力温度、湿度、尘砂、腐蚀 等，也包括操作技术、维修方法等条件。规定时间：是可靠性区别于产品其他质量属性的重要特征，一般也可认为可靠性 是产品功能在时间上的稳定程度。因此以数学形式表示的可靠性各特征量都是时 间的函数。这里的时间概念不限于一般的年、月、日、分、秒，也可以是与时间 成比例的次数、距离。例如应力循环次数、汽车行驶里程。规定功能：道德要明确具体产品的功能是什么，怎样才算是完成规定功能。产品 丧失规定功能称为失效，对可修复产品通常也称为故障。怎样才算是失效或故障， 有时很容易判定，但更多情况则很难判定。当产品指的是某个螺丛，显然螺栓断 裂就是失效；当产品指的是某个设备，对某个零件损坏而该

5、设备仍能完成规定功 能就不能算失效或故障，有时虽有某些零件损坏或松脱，但在规定的短时间内可 容易地修复也可不算是失效或故障。若产品指的是某个具有性能指标要求的机 器，当性能下降到规定的指标后，虽然仍能继续运转，但已应算是失效或故障。 究竟怎样算是失效或故障，有时要涉及厂商与用户不同看法的协商，有时要涉及 当时的技术水平和经济政策等而作出合理的规定。能力：只是定性的理解是比较抽象的，为了衡量检验，后面将加以定量描述。产 品的失效或故障均具有偶然性，一个产品在某段时间内的工作情况并不很好地反 映该产品可靠性的高低，而应该观察大量该种产品的工作情况并进行合理的处理 后才能正确的反映该产品的可靠性，因

6、此对能力的定量需用概率和数理统计的方 法。按产品可靠性的形成，可靠性可分为固有可靠性和使用可靠性。固有可靠性是通 过设计、制造赋予产品的可靠性；使用可靠性既受设计、制造的影响，又受使用 条件的影响。一般使用可靠性总低于固有可靠性。3 可靠性特征量 （ 可靠性指标 ） ：可靠度可靠度是产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率，一般记为R。它是时间的函数，故也记为R (t),称为可靠度函数。图1如果用随机变量T表示产品从开始工作到发生失效或故障的时间，其概率密 度为f (t)如上图所示，若用t表示某一指定时刻，则该产品在该时刻的可靠 度砍)二巩丁 = 几减 图1 对于不可修复的产品，可靠度

7、的观测值是指直到规定的时间区间终了为止，能完 成规定功能的产品数与在该区间开始时投入工作产品数之比，即图2式中:N开始投入工作产品数N (t)到t时刻完成规定功能产品数，即残存数N (t)到t时刻未完成规定功能产品数，即失效数。f可靠寿命可靠寿命：可靠寿命和中位寿命可靠寿命是给定的可靠度所对应的时间，一般记为 t(R)。如图131-5所示，一般可靠度随着工作时间t的增大而下降，对给定的不同R, 则有不同的t (R)，即t(R)=R-1(R)式中R-1R的反函数，即由R(t)=R反求t可靠寿命的观测值是能完成规定功能的产品的比例恰好等于给定可靠度时所对 应的时间。累积失效概率累积失效概率：累积失

8、效概率是产品在规定条件下和规定时间内未完成规定 功能(即发生失效)的概率，也称为不可靠度。一般记为 F 或 F(t)。因为完成规定功能与未完成规定功能是对立事件，按概率互补定理可得F (t) =1-R (t)F(t) = P(T = y(对于不可修复产品和可修复产品累积失效概率的观测值都可按概率互补定理，取月(f) = l一総)平均寿命平均寿命：平均寿命是寿命的平均值，对不可修复产品常用失效前平均时间， 一般记为MTTP，对可修复产品则常用平均无故障工作时间，一般记为MTBF。它 们都表示无故障工作时间T的期望E (T)或简记为to如已知T的概率密度函数f (t)，贝Ui = E(T) =经分

9、部积分后也可求得f 二 J, R(t)dt失效率和失效率曲线失效率：失效率是工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发 生失效的概率。一般记为入，它也是时间t的函数，故也记为入(t),称为失效率 函数,有时也称为故障率函数或风险函数.按上述定义，失效率是在时刻t尚未失效产品在t+At的单位时间内发生失 效的条件概率即乂 (f) = 1 imT t)血它反映t时刻失效的速率,也称为瞬时失效率.失效率的观测值是在某时刻后单位时间内失效的产品数与工作到该时刻尚 未失效的产品数之比，即失效率曲线:典型的失效率曲线 失效率(或故障率)曲线反映产品总体个 寿命期失效率的情况。图示13.1-8为失效

10、率曲线的典型情况，有时形象地称为 浴盆曲线。失效率随时间变化可分为三段时期：(t)早期尖效期偶然失效期提前维修，使失效率仍不上升，如图 13.1-8中虚线所示，以延长寿命不多。当 然，修复若需花很大费用而延长寿命不多，则不如报废更为经济。失效率入的概略值零部件名称入失效数/（1061）零部件名称最上限平均最下限机床铸件（基础铸件）0.70.1750.015一般轴承1.00.50.02球轴承（咼速、重载）3.531.80.075球轴承（低速、低载）1.720.8750.035轴套或轴承1.00.50.02滚子轴承0.0040.0020.02凸轮1.10.40.001离合器0.930.60.06电

11、磁离合器1.3480.6870.45弹性联轴器0.0490.0250.027液压缸0.120.0080.001气压缸0.0130.0040.005带传动1.53.8750.002O型密封圈0.080.020.142橡胶密封圈0.030.020.011压力表7.84.00.135齿轮0.200.120.0118齿轮箱（运输用）0.360.200.11扇形齿轮1.80.9120.051箱体2.051.10.051电动机0.580.30.11液压马达7.154.31.45转动密封1.120.70.25滑动密封0.920.30.11轴0.620.350.15弹簧0.2210.11250.004弹簧（校

12、准用）0.420.220.009弹簧（恢复力用）0.0220.0120.001阀门85.12.04可靠性特征量间的关系可靠性特征量中可靠度R (t),累积失效率(也叫不可靠度)F (t)、概率 密度f (t)和失效率入(t)是四个基本函数，只要知道其中一个，则所有变量均 可求得.基本函数间的关系见下表。可靠性特 征量R( t)F( t)f( t)入(t)R( t)(可靠 度)一1-F( t)-J；F( t)(累积 失效率)1-R( t)J：尤&辺ff( t)(概率 密度)地)didtJ;几(f)处入(t)(失 效率)-dt1dt 1-F&)各类产品常用的可靠性指标使用条 件连续使用一次使用可否

13、修 复可修复不可修复可修复不可修复维修种 类预防维修事后维修用到耗损 期定时间 后报废预防维修产品示 例电子系统、计 算机、通信机、 雷达、飞机、 生产设备家用电 器、机械 装置电子元器 件、机械零 件、一般消 费品实行预防 维修的零 部件、广播 设备用电 子管武器、过载 荷继电器、 救生器具保险丝、闪 光灯雷管常用指 示可靠度、有效 度、平均无故 障工作时间、 平均修复时间平均无故 障工作时 间、有效 寿命、有 效度失效率、平均寿命失效率、更 换寿命成功率成功率可靠性的技术基础范围是相当广泛的，大致分为定性和定量的两大类方法。 定量化的方法要从故障（失效）的概率分布讲起，如何能定量地设计、试验、 控制和管理产品的可靠性。定性方法则是经验为主，也就是要把过去积累处理失 效的经验设计到产品中，使它具有免故障的能力。定性和定量方法是相辅相成的。 可靠性设计和试验分析技术，其目的是在设计阶段预测和预防所有可能发生的故 障和隐患，消除于未然，把可靠性设计到产品中去。事中分析指产品在运行中的 故障诊断、检测，和寿命预测技术，以保持运行的可靠性。事后分析指产品发生 故障或失效后的分析，找出产品故障模式的原因，研究预防故障的技术。尤其是 事前分析，这便是可靠性研究重点的重点，美国工业中90%