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1、精选优质文档-倾情为你奉上2.2 常见函数一、 一次函数和常函数：思维导图：（一） 、一次函数 （二）、常函数定义域：（- ，+ ） 定义域: （- ，+ ）值 域：（- ，+ ） 正 k=0 反 值 域： b 解析式：y = kx + b( k 0 ) 解析式：y = b ( b为常数)图 像：一条与x轴、y轴相交的直线 图 像：一条与x轴平行或重合的直线 y b0 b=0 b0 o x 0 x o x b=0 b0 b 0 k 0 ,在（- ，+ ） 单调性：在（- ，+ ）上不单调 k 0 k 0,（- ，0）,（0，+ ） 单调性:在和上 k 0 、对任意 a0且a1， 都有 a01
2、log a 10同样易知： log a a1、对数恒等式：如果把 abN 中的 b写成 log a N, 则有 aN、指数恒等式：、常用对数我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数例如：log 105简记作lg 5 log103.5简记作lg3.5.、自然对数在科学技术中常常使用以无理数e2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数。例如：loge3简记作ln3 loge10简记作ln10（4）.运算性质：若a0，a1，M0，N0，则(1) ;(2) ;(3) 【现在我们来证明运算性质，为了利用已知的幂的运算性质，应将对数形式根据对数的定义转
3、化为指数形式，因此需要引进中间变量，起一定的过渡作用】.证明：(1)设logaMp，logaNq由对数的定义得：Map，Naq MNapaqap+q再由对数定义得logaMNpq，即证得logaMNlogaMlogaN(2)设logaMp，logaNq 由对数的定义可以得Map，Naq， apq，再由对数的定义得 logapq即证得logalogaMlogaN(3)设logaMp 由对数定义得MapMn（ap）nanp 再由对数定义得logaMnnp 即证得logaMnnlogaM例：计算：（1）lg142lglg7lg18 （2） （3） 【解析】(1)、解法一：lg142lglg7lg18lg(27)2(lg7lg3)lg7lg(322)lg2lg72lg72lg3lg72lg3lg20解法二：lg142lglg7lg18lg14lg（）2lg7lg18lglg10（2）（3）（5）.对数换底公式：证明：设log a Nx , 则 axN 两边取以m为底的对数：log m axlog m Nx log m alog m N 从而得：x log a N两个常用的推论:
