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1、勾股定理练习题1、如图，已知:在中,，分别以此直角三角形的三边为直径画半圆，试阐明图中阴影部分的面积与直角三角形的面积相等、直角三角形的面积为，斜边上的中线长为，则这个三角形周长为（ )（A) （） () （D)3、如图所示，在中，,且，,求的长 4、如图在RtBC中,，在tABC的外部拼接一种合适的直角三角形,使得拼成的图形是一种等腰三角形。如图所示：规定:在两个备用图中分别画出两种与示例图不同的拼接措施，在图中标明拼接的直角三角形的三边长（请同窗们先用铅笔画出草图,拟定后再用0.5mn的黑色签字笔画出对的的图形）ABPC第6题图已知:如图,AB中，C =90，点为BC的三条角平分线的交点，
2、ODC,OEC，OFAB,点、E、F分别是垂足,且BC = c，CA c，则点到三边AB，A和C的距离分别等于mCOABDEF第5题图如图，在AB中，A=AC,为BC上任意一点，请阐明:B2-AP2PBPC。7.在一棵树的1米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树2米处的池塘的处;另一只爬到树顶D后直接跃到处,距离以直线计算,如果两只猴子所通过的距离相等,则这棵树高多少米? 8长为4 m的梯子搭在墙上与地面成5角,作业时调节为60角（如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了_m9.已知：如图,中,C=90，D为AB的中点,E、分别在AC、BC上,且EDF.求证：AE2+BF2F20已知：如图,在
3、正方形BD中,为C的中点，E为CB的四等分点且E，求证：AFF. 11已知ABC中,a2b2c2=0a2+26c338，试鉴定BC的形状，并阐明你的理由 12.已知、b、是ABC的三边，且a2c-b2c2a4b4,试判断三角形的形状.13如图,长方体的底面边长分别为c和cm,高为c如果用一根细线从点开始通过四个侧面缠绕一圈达到点，那么所用细线最短需要多长?如果从点A开始通过四个侧面缠绕n圈达到点B，那么所用细线最短需要多长?14. 三角形的三边长为，则这个三角形是( ）(A） 等边三角形 (B) 钝角三角形 （C) 直角三角形 （D） 锐角三角形.勾股定理练习题答案1、如图，已知：在中,分别以
4、此直角三角形的三边为直径画半圆,试阐明图中阴影部分的面积与直角三角形的面积相等2、直角三角形的面积为,斜边上的中线长为，则这个三角形周长为( ）（A） （） （C） （D）解:设两直角边分别为，斜边为，则, 由勾股定理,得. 因此. 因此.因此.故选（C）3、如图所示,在中,且,，求的长. 解:如右图:由于为等腰直角三角形，因此. 因此把绕点旋转到,则 因此.连结. 所觉得直角三角形. 由勾股定理,得因此. 由于因此. 因此. 因此.4、如图在RtABC中,在tABC的外部拼接一种合适的直角三角形,使得拼成的图形是一种等腰三角形。如图所示：规定:在两个备用图中分别画出两种与示例图不同的拼接措施
5、，在图中标明拼接的直角三角形的三边长(请同窗们先用铅笔画出草图，拟定后再用5mn的黑色签字笔画出对的的图形）解：要在RtAB 的外部接一种合适的直角三角形，使得拼成的图形是一种等腰三角形，核心是腰与底边的拟定。规定在图中标明拼接的直角三角形的三边长,这需要用到勾股定理知识。下图中的四种拼接措施供参照。ABPC第6题图.已知:如图，AC中,C =0,点O为BC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC,OFB，点、E、F分别是垂足，且BC = cm，C= 6，则点O到三边,A和BC的距离分别等于 cmCOABDEF第5题图6.如图，在ABC中,AB=A，P为BC上任意一点，请阐明：A2-A2=PB
6、P。作DBC交BC于D，AB=BA(1）=P+A(2)（1)-（)得：ABAP=BD-，AB-P=(BD+P)(BDP)，AB=A,D是B中点,BD+P=PC,B-D=PB，B-APBPC.在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算，如果两只猴子所通过的距离相等,则这棵树高多少米? 8.长为4 的梯子搭在墙上与地面成45角,作业时调节为60角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面升高了_m.9已知:如图，BC中，C=90，D为AB的中点,E、F分别在C、BC上,且DEDF.求证：A2+BF2=EF2.证明:过点A作AMB
7、,交F延长线于点,连接EM.AMBC,AE=A=0,MAD=B.A=BD，AM=F，ADMBDF.A=B，MDD又DED,EFME2+BF=AE+M2EM=EF10已知:如图，在正方形ABCD中，F为D的中点，E为C的四等分点且E=,求证：AFFE.解：连结AE,设正方形的边长为a,计算得出，F，E的长,由A2F2AE2得FE1已知ABC中,a2b2c=10+4b26-338,试鉴定ABC的形状，并阐明你的理由.解:原式变为（a-）2+ (b-12)2+ （-3)2=0因此5,b=1,c=1因此a2+2=因此ABC为直角三角形。2已知a、b、是ABC的三边,且a2-b22=4-4，试判断三角形的形状.3如图，长方体的底面边长分别为cm和3cm,高为6m如果用一根细线从点开始通过四个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要多长？如果从点A开始通过四个侧面缠绕n圈达到点，那么所用细线最短需要多长?将长方体展开，连接A、B，=1+1+3=8（m）,A=cm,根据两点之间线段最短，=10c如果从点A开始通过个侧面缠绕n圈达到点B，相称于直角三角形的两条直角边分别是8n和614 三角形的三边长为,则这个三角形是（ )(A） 等边三角形 (B)钝角三角形 (C） 直角三角形 (D)锐角三角形.
