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1、乐学教育五升六数学内部资料 姓名： 目录第一讲 图形的变换2第二讲 因数与倍数第三讲长方体与正方体13第四讲 分数的意义和性质总复习1第五讲分数的加减法21第六讲统计和数学广角25第七单元：位置31第八单元：分数乘法4知识点一:分数乘法的意义和分数乘整数34知识点二：分数乘分数3知识点三:分数的连乘40知识点四:分数混合运算的运算顺序和简便计算的方法4知识点五:倒数的认识4知识点七：单元测评0第三单元:分数除法3知识点一:分数除法的意义和整数除以分数53知识点三：分数混合运算58知识点四:分数应用题知识点五:比的意义65知识点六：比的基本性质67知识点七:比的应用69知识点八:单元测试73第一
2、讲 图形的变换【知识讲解】.轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做对称轴。2.旋转:在平面内,一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角,原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。3.旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变;两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。4.画出轴对称图形5.按旋转的角度画出旋转图形【例题讲解】例1画
3、出图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。（2）绕O点顺时针旋转90例2.()画出三角形OB 绕O点 顺时针旋转0度后的图形。 （3）绕O点逆时针旋转90【巩固练习】1下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ )A正三角形 等腰直角三角形 C.等腰梯形 .正方形2在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是( )圆 等边三角形 C正方形 D。正六边形3.下列图形中，对称轴有且只有3条的是（ ）A菱形B.等边三角形.正方形D.圆4下列图形中,不是轴对称图形的是( )等边三角形 平行四边形 C圆 D.等腰梯形5.现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是(
4、） 图1 图2A. B C 6下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ )（) (B） () （D）7在下列几何图形中一定是轴对称图形的有( ) A1个 .2个 C3个 D.4个.下列图形中是轴对称图形的是 ( )【高手对决】一.填一填。. 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫( ）图形，那条直线就是（ ）。2. 正方形有( )条对称轴。3. 这些现象哪些是“平移”现象,哪些是“旋转”现象：（1)张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是( )现象。(2）升国旗时，国旗的升降运动是( ）现象。(3)妈妈用拖布擦地,是（ ）现象。(4）自行车的车轮转了一圈
5、又一圈是（ )现象。4.移一移,说一说。（1）向( )平移了( ）格。()向(）平移了（ ）格。（3)向（ )平移了（ )格。二.动手操作。1. 图形是以点( )为中心旋转的；图形是以点（ )为中心旋转的；图形是以点（ )为中心旋转的。2（1)图形1绕A点( )旋转90到图形。（2）图形绕A点（ ）旋转90到图形。（3)图形4绕点顺时针旋转（ ）到图形2。(4)图形绕A点顺时针旋转( ）到图形1。A3.看右图填空。(1）指针从“12”绕点A顺时针旋转60到“2”；（）指针从“1”绕点A顺时针旋转( 0)到“6”；()指针从“3”绕点A顺时针旋转00到“( )”；三.判断题。正确的在题后的括号里
6、画“”,错的画“”。（4%)(1)正方形是轴对称图形，它有条对称轴。（ )(2）圆不是轴对称图形。（ ）(3)利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。( )(）风吹动的小风车是旋转现象。( ）四选择题:1.下列图形中，中心对称图形有( ) 1个 B2个 C.个D个2.已知以下四个汽车标志图案:其中是轴对称图形的图案是 _(只需填入图案代号）.3.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）4下列四副图案中，不是轴对称图形的是( ).5.下列图形中，由原图平移得到的图形是（ ) 原图 A. B C. D6.(9济宁）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
7、 ）A. B D. 小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近8点的是（ ） 8.下列四张扑克牌的牌面,不是中心对称图形的是() A B C D9.观察下面图案,在A,B，C，D四幅图案中,能通过图案（1)平移得到的是（ ）ABCD（1）1.下列交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（ ）五.画出下列图形的对称轴。六.请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格。七.画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形。画出绕点“”逆时针旋转9度后的图形。AO第二讲 因数与倍数【知识讲解】1整除：被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。大数能被小数整除时,大数是小数的
8、倍数,小数是大数的因数。找因数的方法:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。.自然数按能不能被2整除来分:奇数 偶数最小的奇数是1,最小的偶数是0. 个位上是0，,，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数,是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是的倍数。能同时被2、整除的最大的两位数是90，最小的三位数是2。3、最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个(2、7、11、13、17、9）100以内的质数：、3、7、1、13、17、19、23、31、3、41、43、47、3、5、61、67、7
9、1、3、79、83、8、97.分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5.公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： 和任何自然数互质;相邻两个自然数互质； 两个质数一定互质；2和所有奇数互质; 质数与比它小的合数互质;如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。6.公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就
10、叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。【例题讲解】例1.求下面各组数的最大公约数。0和75 和26 和11 36和54例2.求下面各组数的最小公倍数。15和0 35和42 8、24和 、6和75例3.五年级一班学生进行队列表演,每行2人或1人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？例4.今天是3月6日,正好是星期日,这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢?小明知道爸爸妈妈工作很忙,只有在休息的时候才能和他一起来玩。爸爸工作4天,休息1天；妈妈工作3天，休息1天;小明学习5天，休息2天（星期一星期五学习,星期六、星期日休息），你能帮他算出来吗?(要说出是几月几号？星期几?）【巩固练习】1.我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是4。( )2.我是3的因数，
