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1、求一次函数的关系式班级： 姓名： 一、研学目标：1学会用待定系数法求一次函数解析式；2了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值二、研学重点、难点： 用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数三、研学过程（一）自主研学1、 一次函数y=kx+b的图象可以由直线y=kx平移 个单位长度得到，当b0时，向 平移；当b0时，向 平移；xyxy2、 画出直线y=kx+b（k0）的草图：k0 k0归纳:当k0时，直线经过第_ _象限，且y随x的增大而_ _, 当 k0时，直线经过第_ _象限，且y随x的增大而_ _.b0时，直线经过_,b0时，直线
2、与y轴的交点在正半轴，交点坐标为 ；b0时,直线与y轴的交点在_半轴，交点坐标为 .3、在平面直角坐标系中同时画出了下列2个函数的图象. y=3x-1 y=-2x+3（二）互动研学1、已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？例：已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4， -9），求这个一次函数的解析式 变式：已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式【待定系数法】像例题这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从得到函数解析式的方法，叫做待定系数法。（三）研学反馈1、直线ykx经过点（1， 3
3、），求直线的函数解析式.2、已知一次函数，当求：这个一次函数关系式.当 时，y的值是多少.3、已知一直线的经过点A（2，-1）、点 B（3，2）和点C（2）. 求直线的函数关系式及a的值.y4、已知一次函数的图象如图所示.A0x求： 写出点A、B的坐标。这个一次函数关系式.-1解： 由图像知，它经过点A (_), B (_)设所求一次函数的关系式为B-2解得：关系式为y5、已知一次函数的图象如图所示.求： 写出点A、B的坐标。求这个一次函数关系式.A0x2B-3作业：1、 已知一次函数，当时, ，则k= 2、求出下列函数的关系式：（1） 直线ykx5经过点（2， 1）；（2）正比例函数的图象经过点（3，-4）；（2） 一次函数中，当x1时，y3；当x1时，y73、已知直线经过点（2，1）、点（3，6）和点C（2），求一次函数关系式及a的值. 44、已知一次函数的图象如图所示，求这个一次函数关系式.-20x
