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1、小学五年级数学在生活世界里寻觅数学的“本味”教案 本课所授内容为苏教版五年级下册的找规律，旨在结合具体情境,引导学生探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，同时在经历自主探索与合作交流的过程中,进一步培养发现和概括规律的能力及感受数学学习的乐趣。 具体教学过程如下mdash；ds；一、情境引入，揭示问题 师:(播放体育彩票开奖的现场录像)同学们，请看屏幕（略） 师:仔细观察,你看到了什么 生:我看到了体育彩票在开奖。 生：我看到8、6、0、6、这几个数字。 师:看来，同学们对这样的画面并不陌生,这是体育彩票在开奖呢!刚才有同学看到这一行数字。数数看，一
2、共有几个数字你知道这些数字有什么用吗 生：这是中奖号码,如果买的彩票跟这个号码一样，就可以中特等奖。生:中500万! 师:噢，大家对彩票的知识了解得还真不少呢!其实，彩票除了特等奖以外,还有一等奖、二等奖,一直到最小的五等奖。如果选对两个连续的数字,就可以中五等奖了。现在我们来看看这期彩票(电脑出示:、6、9、2、6、9)，选对了哪两个数就可以中五等奖 生1:和。 生2：和2也可以。 师：彩票中其实也有数学问题,请同学思考，中五等奖的彩票一共有多少种情况呢出示问题:选对两个连续的数字可以中五等奖。五等奖的彩票一共有几种情况 8 0 2 二、动手操作，积累经验 第一次探索。 学生自主活动后汇报交
3、流。 师:找到答案了吗一共有几种情况 生：一共有6种情况。 师：6种情况,大家同意吗有没有别的答案 师：确实是种情况。但老师更关心你们是怎么找到这6种情况的 ； 生：我是用方框框的（课前每个同学都发了一个透明的方框)。先框住左边的8和6，是一种，然后框住6和0一直到6和9，一共是6种情况。 师：他是用方框来框的，有没有其他方法 生:我是在上面画圈的,一共有个圈。 生:我把每一种情况都写下来,比如,60，09一共有6种情况。师：噢，刚才有同学用方框来框。老师电脑上也有一个框,谁来给大家演示一下（电脑演示) 师:我们一起来看一看。他是怎样框的这样框有什么好处 生：他是先框住最左边的8和6,然后向右
4、平移一格。一直移动到最右边，一共是6种情况。 师:这样有什么好处呢 生：这样框,不会重复，也不会遗漏。 师:是啊，这样按照顺序就可以一个不落,把每种情况都框出来。(板书:按顺序操作) 师：看来用方框框的方法确实不错,你们也能像这样框一框吗不过老师有个要求，这次框的时候,大家数一数,方框从左到右一共平移了几次,有几种情况 生：一共平移了次，有种情况。 师:都是这样的结论吗有没有发现什么问题 生：平移了5次,怎么会有6种情况呢师：确实是啊,怎么会出现这样的情况呢 生:方框一开始就框住了8和6两个数,8、是一种情况，但没有平移。以后每平移一次就是一种情况。 总结:通过刚才的研究我们发现:中五等奖就相
5、当于每次框两个数，方框从左到右要平移5次，一共有种情况。 完成板书: 每次框的个数 平移几次 有多少种情况 5 6 2.第二次探索。 师：刚才我们研究了彩票五等奖的中奖情况,如果是中四等奖呢你认为怎么才能中四等奖生：就是选对连续的3个数字。 师:是啊，也就相当于每次框3个数。如果每次框3个数，有几种情况呢请同学们先猜一清。生:我认为还是种情况。 生：我认为应有种情况。师:同一个问题出现了两种答案，谁对谁错呢还需要我们dash;mdash;通过实践来检验。请同学们用自己喜欢的方法来找到答案,好吗 3.第三次探索。师:刚才我们又研究了中四等奖的情况，如果是中三等奖和二等奖呢三等奖就是相当于每次框a
6、sh;mdsh;4个数,二等奖mdash;mash；每次框5个数。 师:那中三等奖和二等奖各有几种情况呢看看屏幕，你能在头脑中想象出需要平移几次，有多少种不同的情况吗 生1:每次框个数，需要平移次，一共有4种情况。生2:每次框5个数，需要平移2次,一共有3种情况。 师:需要平移3次,看看这张图,平移3次，你能在图上找到这3次吗你是怎么看出来的 生:我看到第一次要平移到,再平移到6，最后到9。这样就需平移3次。 师:那平移2次呢 师:我们再来看一看图片，你认为平移的次数跟什么有关 生：跟剩下的数字有关。 生：剩下3个数需要平移3次,剩下2个数就需要平移两次。 生：也就是剩下了几个数,就需要平移几
7、次。 师:是这样吗那现在我们来看一看，如是框两个数，需要平移几次呢师：框3个数呢由此，我们是不是能看出些规律呢 ,生：只要看到剩下几个数，我们就知道要平移的次数了。 三、分析比较，概括规律 师:刚才我们一直在研究一共有多少种的情况,看看黑板上的表格,联系屏幕上的图形,我们来思考一下，有多少种不同的情况，究竟和什么有关呢清大家先独立思考，想好后再和小组的同学讨论讨论。 学生思考讨论后汇报交流。 师：一共有多少种情况和什么有关 生：有多少种情况和平移的次数有关。 生2：有多少种情况总是比平移的次数多1。 师:是这样的吗那如果平移10次呢有多少种情况 师:如果有20种情况,需要平移几次呢 师：刚才同
8、学们都发现了有多少种情况跟平移的次数有关。那平移的次数又和什么有关呢 生:和每次框的数字有关，框得越多，平移的次数就越少。师：刚才我们发现平移的次数和每次框住的数都在不断地变化。在这个变化当中,有没有什么不变的呢 生：它们的和都是7。师:看来我们要知道有多少种不同的情况，关键是要知道方框平移几次,而方框平移几次,关键是要看剩下几个方格。而剩下的方框，我们可以用总数减去框了几个数。是这样的吗 师：找到规律了吗下面我们用找到的规律来解决一些问题,好吗 四、巩固内化，发展智力1研究P6的试一试(经过改编、加工）。出示花边图： (1)每次给相邻的五个小方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法 (2
9、)如果花边有13格呢 师：试着比较这两题,有什么区别呢 小结:虽然每次盖的数相同,但总数不同，所以有几种盖法也不同。 师:结合刚才同学们所做的以及黑板上的数据、算式，你能归纳这其中不变的规律吗 小组交流汇报。师:如果用a表示总个数，用表示每次框的个数，有几种不同情况怎样表示呢 生：b+1。 2研究休假问题。 师:我们再来看这样一个问题，谁来把题目读一读出示：王叔叔在一家外企上班,公司给他每个月有4天的连续休假。月份,王叔叔准备用这天休假出去旅游,你认为王叔叔在安排日程时有几种情况 学生研究并交流。 3.研究59练习十的第2题(经过改编、加工)。 师:（出示书中的插图，把总数改成10个)一共有多
10、少种不同的坐法呢 师:但是到礼堂一看(出示下图)，发现第一张椅子被一个同学给坐了,现在还是有9种不同的坐法吗 师:如果这个小朋友坐这儿呢(出示下图),你还能解决吗 师:看得出,同学们真聪明！这样的问题，同学们都能轻松地解决，不简单! 4.研究游戏中的问题。师:最后，老师还给大家带来了一个同学们喜欢玩的游戏。 师：这是俄罗斯方块,在游戏中这个方块会往下掉，一直掉到最下边。联系今天学习的知识,你能提出个问题吗 生：这个方块掉到最下边，它的位置有多少种不同的情况 师：会解决吗 生：92+1=8种。 师：同意吗我们一起来看一看。（电脑演示) 师:但是我们都知道，这个方块会变化。(演示把方块顺时针旋转度)看看,现在掉下来还是种情况吗 生：是7种，9-3+1。 师：同样的方块,为什么一会是8种，一会是7种呢谁能解释一下。 师：看来这个小小的游戏里面也蕴藏着我们今天找规律的知识呢。 五、总结反思，拓展延伸 师:通过这节课的学习，你有哪些收获呢 师:如果我们不把这个看成游戏,而是把这个看成一个方格图，那么这个绿色的方块在整个方格图上的位置又有多少种情况其实，这就是下一节课我们要研究的内容，有兴趣的同学课后可以继续研究。1
